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反比例函数的图像和性质一、 背景分析1 对教材的分析本节课讲述内容为北师大版教材九年级下册第五章反比例函数的第二节，也这一章的重点。本节课是在理解反比例函数的意义和概念的基础上，进一步熟悉其图象和性质的过程。本节课前一课时是在具体情境中领会反比例函数的意义和概念 。函数的性质蕴涵于概念之中，对反比例函数性质的探索是对其内在规定性的的认识，也是对函数的概念的深化。同时，本节课也是下一节课反比例函数的应用的基础，有了本节课的知识储备，便于学生利用函数的观点来处理问题和解释问题。传统教材在内容和编写意图的比较：传统教材里反比例函数的内容仅有一节，新教材里反比例函数的内容增加至一章。本节课中的作函数图象的要求在新旧教材中并不一样，旧教材对画图只是一带而过，而新教材中让学生反复作反比例函数的图象，为下一步性质的探索打下良好的基础。因为在学生进行函数的列表、描点作图是活动中，就已经开始了对反比例函数性质的探索，而且通过对函数的三种表示方式的整和，逐步形成对函数概念的整体性认识。在旧教材中对反比例函数性质只是简单观察以后，由老师讲解得到，但是在新教材中注重从操作、观察、概括和交流这些数学活动中得到性质结论，从而逐步提高从函数图象中获取信息的能力。这也充分体现了重视获取知识过程体验的新课标的精神。（1） 教学目标：进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象；体会函数三种方式的相互转换，对函数进行认识上的整和；逐步提高从函数图象中获取知识的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。（2） 重点：会作反比例函数的图象；探索并掌握反比例函数的主要性质。（3） 难点：探索并掌握反比例函数的主要性质。2、对学情的分析九年级学生在前面学习了一次函数之后，对函数有了一定的认识，虽然他们在小学已经接触了反比例，但都处于浅显的、肤浅的知识表面，这对于他们理解反比例函数的图象与性质没有多大的帮助，但由于本节课采用z+z智能教育平台进行教学，比较形象，便于学生接受。教学过程一、忆一忆师：同学们还记得我们在学习一次函数时，是怎么作出一次函数图象的吗？一次函数的图象是什么图形？生：作一次函数的图象要采用以下几个步骤：（1）列表（2）描点（3）连线。生乙：一次函数的图象是一条直线。师：大家说的很好，看来大家对过去的知识掌握的很牢固，那么同学们想一下，y=4/x 是什么函数？生：反比例函数。师：你们能作出它的图象吗？生：可以。点评：复习旧知识，让学生感受到新旧知识的联系，并为后面的作反比例函数的图象做好准备。二、作图象，试比较师：请填写电脑上的表格，并开始在坐标纸上描点，连线。师：再按照上述方法作y=-4/x的图象。（学生动手操作）师：下面大家分小组讨论：对照你们所作出的两个函数图象，找出它们的相同点与不同点。（学生讨论交流，教师参与）师：讨论结束，下面哪个小组的同学说说你们的看法？生1：它们的图象
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