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文档简介

2.5等腰三角形的轴对称性,八年级(上册),初中数学,【情境引入】,1.观察图中的等腰三角形ABC，分别说出它们的腰、底边、顶角和底角.,浅问引领，温故知新,【情境引入】,2.把该等腰三角形沿顶角平分线折叠，你有什么发现？,精问生发，问题引入,【探究活动】,问题一：等腰三角形是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？,问题二：找出等腰三角形ABC对折后重合的线段和角.,问题三：由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的哪些性质呢？说一说你的猜想.,问题升华，合作探究,【探究活动】,学生分组讨论，交流结果,问题一：等腰三角形是轴对称图形.等腰三角形的顶角平分线（底边上的高、中线）所在直线是它的对称轴.,精问生发，自主探学,【探究活动】,学生分组讨论，交流结果.,问题二：,精问生发，自主探学,【探究活动】,学生分组讨论，交流结果.,问题三：等腰三角形是轴对称图形.,等腰三角形的顶角平分线（底边上的高、中线）所在直线是它的对称轴.,等腰三角形的两个底角相等.,等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.,精问生发，自主探学,【归纳总结】,我们有如下定理：等腰三角形的两底角相等.等腰三角形底边上的高线、中线及顶角平分线重合.,思考：如何证明这个定理？,精问生发，自主总结,如何构造两个全等的三角形?,【定理证明】,思考：如何证明这个定理？,作顶角的平分线，用“SAS”证明.,问题升华，感悟新知,则有12，,D,1,2,在ABD和ACD中，,证明：作顶角的平分线AD，,ABAC，,12，,ADAD,（公共边），,ABDACD,（SAS），,BC,（全等三角形对应角相等）,【定理证明】,问题升华，感悟新知,【定理证明】,思考：你还可用什么方法证明上述定理？,也可作底边上的高，用“HL”证明.,作底边上的中线，用“SSS”证明.,追问深探，提升能力,练一练：,1.在ABC中，ABAC,如果B70,那么C_，A_,如果A70,那么B_，C_,如果有一个角等于120,那么A_，B_，C_,如果有一个角等于50,那么另两个角等于多少度？,习题解析，交流研学,【操作尝试】,按下列作法，用直尺和圆规作等腰三角形ABC，使底边BCa,高ADh.,习题解析，交流研学,【例题讲解】,例1如图，在ABC中，ABAC，点D在BC上，且ADBD，求证:ADBBAC,典型例析，运用新知,练一练,2如图的房屋人字梁架中，ABAC，ADBC，BAC110，求B、C、BAD、CAD的度数,典型例析，运用新知,【课堂小结】,本节课你的收获是什么？,课堂小结，提升思想,【课后作业】,1课本P66-67第
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