湖南新田第一中学高中数学2.1.2平面的基本性质课件新人教A必修_第1页
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文档简介

2.1.2平面的基本性质,学习目标:,1、理解掌握平面的三个基本公理及其推论;2、会运用基本公理及推论进行简单的几何证明。,公理1:如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内(即直线在平面内).,桌面,A,B,观察下图，你能得到什么结论?,文字语言：,图形语言：,符号语言：,公理1:如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内(即直线在平面内).,公理1mpeg.avi,公理1是判定直线是否在平面内的依据.,B,C,A,观察下图，你能得到什么结论?,公理2:过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面.,文字语言：,图形语言：,符号语言：,公理2:过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面.,公理2mpeg.avi,公理2是确定一个平面的依据.,天花板,墙面,墙面,观察下图，你能得到什么结论?,P,天花板,墙面,墙面,观察下图，你能得到什么结论?,公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点，那么这两个平面有且只有一条过该点的公共直线.,文字语言：,图形语言：,符号语言：,公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点，那么这两个平面有且只有一条过该点的公共直线.,公理3是判定两个平面是否相交的依据.,公理3mpeg.avi,例1:判断下列命题是否正确:,(1)经过三点确定一个平面.,(2)经过同一点的三条直线确定一个平面.(3)若点A直线a，点A平面，则a.(4)平面与平面相交，它们只有有限个,公共点.,(),(),(),(),推论1mpeg.avi,推论1:一条直线和直线外一点唯一确定一个平面.,A,C,B,l,A,B,C,推论2mpeg.avi,推论2:两条相交直线唯一确定一个平面.,C,推论3mpeg.avi,推论3:两条平行直线唯一确定一个平面.,1.下列五个命题中，正确的是()A、四边形一定是平面图形B、空间的三个点确定一个平面C、梯形一定是平面图形D、六边形一定是平面图形E、三角形一定是平面图形,CE,反馈练习:,2.选择题:,(1)两个平面的公共点的个数可能有.(),(2)三个平面两两相交,则它们交线的条数(),(A)0(B)1(C)2(D)或无数,(A)最多4条最少3条(B)最多3条最少1条(C)最多3条最少2条(D)最多2条最少1条,D,B,反馈练习:,四条直线过同一点，过每两条直线作一个平面，则可以作_个不同的平面.,3.填空题:,三条直线相交于一点，用其中的两条确定平面，可以确定的平面数是_;,3条直线相交于一点时：,三条直线相交于一点，用其中的两条确定平面，可以确定1、3个。,(1)、3条直线共面时,(2)、每2条直线确定一平面时,4条直线相交于一点时：,三条直线相交于一点，用其中的两条确定平面，可以确定1、4、6个。,(1)、4条直线全共面时,(2)、有3条直线共面时,(3)、每2条直线都确定一平面时,四条直线过同一点，过每两条直线作一个平面
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