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江苏省泰州中学余静,互斥事件,概率的统计定义,等可能事件的概率,古典概型,几何概型,已知知识,某些事件之间的联系,未知问题,观察下列问题1、将一点M放入如下区域内，记“点M落在红色区域内”为事件A，记“点M落在蓝色区域内”为事件B，则事件A与事件B能否同时发生?,2、某人射击一次,记命中7环为事件A，记命中8环为事件B，则事件A,B能否同时发生？,（1）投中红色区域的概率与投中蓝色区域的概率分别是多少？（2）投中红色或蓝色区域的概率又是多少？,例1：在直角坐标系中画一个直径为10cm的圆，以各象限的角平分线为对称轴分别画一个圆心角为30的扇形，并将这四个扇形分别涂以红、蓝二色，其余部分为白色，如图1，现用一支镖投向圆，假定都能投中，求：,.投中白色区域的概率又是多少？,x,y,O,（1）P（A）=2/12=1/6P（B）=2/12=1/6（2）P（A+B）=1/6+1/6=1/3,.记“投中白色扇形区域”为事件C，则P（C）=11/3=2/3,解：,例2：某人射击一次，命中环的概率如下表所示：,记“命中环数大于8”为事件A，“命中环数大于5”为事件B，“命中环数小于4”为事件C，“命中环数小于6”为事件D，则问事件A、B、C、D中那些是互斥事件？,求射击一次，至少命中7环的概率,求射击一次，命中不足7环的概率,上述事件中，事件和事件C、事件A与事件D、事件B与C、事件B与D是互斥事件,记“射击一次，至少命中7环”的事件为E,则P（E）=0.12+0.18+0.28+0.32=0.9,P（）=1P（E）=10.9=0.1,解：,从集合的观点来看,互斥事件,对立事件,事件A1,A2An彼此互斥,An,P(A+B)=P(A)+P(B),P(A)+P()=1,P(A1+An）=P(A1)+P(An),1、互斥事件不可能同时发生的两个事件,对立事件不同时发生但必有一个发生P()=1P(A),彼此互斥有限个事件两两互斥P(A1+An）=P(A1)+
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