高二数学上册9.2《矩阵的乘法》课件沪教_第1页
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9.2矩阵的乘法运算,一、新课导入,思考问题：记甲、乙、丙三位同学的语文平时、期中、期末成绩为矩阵A，平时、期中、期末成绩的所占比例为矩阵B，这三位同学的语文总评成绩用矩阵C表示。,甲同学的语文总评成绩为,800.3+700.3+750.4=75,乙同学的语文总评成绩为,900.3+700.3+800.4=80,丙同学的语文总评成绩为,600.3+800.3+900.4=78,解：,我们还可以利用矩阵某种运算得到上述总评成绩，这就是我们今天要学习的主题。,二、矩阵的乘法,如果,那么矩阵C叫做矩阵A和B的乘积，记作C=AB。,矩阵A的第1行的行向量与矩阵B的第1列的列向量的数量积,矩阵A的第2行的行向量与矩阵B的第1列的列向量的数量积,1.矩阵乘法的定义,一般地，设A是mk阶矩阵，B是kn阶矩阵，设C为mn矩阵。,如果矩阵C中第i行第j列元素cij是矩阵A第i个行向量与矩阵B的第j个列向量的数量积，那么C矩阵叫做A与B的乘积.记作：C=AB,2.定义的推广,思考问题的另解,解：(1),(2),三、应用举例,(3),(4),反思与点评,（1）两矩阵可乘的条件：,矩阵A的列数与矩阵B的行数是相等的。,（2）在数乘中，ab=0a=0或b=0；,在矩阵中，AB=0A=0或B=0,（3）在数乘中，ab=ba；,在矩阵中，一般情况下，ABBA,（4）在数的乘法中，ab=ac且a0b=c；,在矩阵乘法中，AB=AC且A0B=C,分配律,AB+AC=A(B+C),(A+B)C=AC+BC,结合律,(AB)C=A(BC),5.进一步有,四、课堂练习,1、将二元一次方程组用矩阵的乘法运算来表示。,解：用矩阵乘法运算来表示：,2、已知矩阵，矩阵，求AB。,解：,向量经过矩阵A变换为向量。,，,变换后的向量和原向量关于对称。,直线y=x,五、课堂小结,1当矩阵A的列数与矩阵B的行数相同时，两矩阵可以相乘。,2若C=AB，则矩阵C中第i行第j列元素cij是矩阵A第i个行向量与矩阵B的第j个列向量的数量积。,3矩阵的乘法满足结合律和乘法对加法的分配律。,4一般情况下，矩阵的乘法不满足交换律和消去律。,六、作业布置,1、必做题：练习册P47/3(2)(3)，P48/5(2)，P49/22、思考题：(A)练习册P50/4(B)如果
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