点到直线的距离正式说课稿

点到直线的距离,一、教材分析二、教学目标重难点三、学生情况分析四、教法学法分析五、教学过程六、教学设计评价,点到直线的距离,教材分析,地位与作用,点到直线的距离是“直线与方程”这一节的重点内容，它是解决点线、线线间的距离的基础，也是研究直线与圆的位置关系的主要工具。,返回,教材对公式推导的处理,没有说明原因,直接作辅助线,这样做无法展现为什么会想到要构造直角三角形这一最需要学生探索的过程,不利于学生完整地理解公式的推导和掌握与之相应的丰富的数学思想方法.,教学目标,1、知识目标：（1）掌握点到直线距离公式的推导，并能用公式计算。（2）领会渗透于公式推导中的数学思想（如化归思想、数形结合、分类讨论等数学思想），掌握用化归思想来研究数学问题的方法。2、能力目标：通过让学生在实践中探索、观察、反思、总结，发现问题、解决问题，从而达到培养学生的观察能力、归纳能力、思维能力、应用能力和创新能力的目的。3、情感目标：培养学生勇于探索、善于研究的精神，挖掘其非智力因素资源，培养其良好的数学学习品质。,返回,重点和难点,点到直线的距离公式的推导和应用。,教学重点,对距离公式推导方法的感悟与数学模型的建立。,教学难点,返回,关键,怎样自然地构造直角三角形,从而推出公式,学生学习了点点距离、线线位置关系，初步掌握了“用代数的方法研究曲线的性质”这一研究解析几何问题的重要方法，学习了三角函数的相关内容.并且，高二的学生已经基本能够从特殊的情况中发现规律，从而推广为一般情况，关键是学生在这个方面的应用意识还比较淡漠，所以本节课只要做好这种引导工作，学生是比较容易理解的。这也是本节课要突出的“从特殊到一般”的课堂设计的原因，能够使学生充分地参与进来，体会到成功的喜悦。,学生情况分析,返回,教法与学法,1、采取启发式、提问式教学方法。2、采用多媒体辅助教学手段，增大教学的容量和直观性，有效提高教学效率和教学量。,教法,学法,接受学习与发现学习相结合的学习方法.在教师的引导下探究，在自主学习、合作交流中获得知识，在“发现”中获得乐趣.,返回,程序,课题引入,课题解决,例题练习,小结作业,常规方法,特殊直线,一般直线,推导公式,特殊点,一般点,方案1,方案2,方案3,教学程序,教学过程,创设情景,实践探究,小结作业,辨析反思,教学说明,几何画板动态演示,返回,创设情景,课题引入Ax+By+C=0(A、B不同时为0）,两点间的距离:|AB|=(x2-x1)2+(y2-y1)2,A=0或B=0(特殊直线)(2)A0且B0(一般直线),|AB|=|x2-x1|或|y2-y1|,引入,常规方案求过点P且垂直L的直线求两直线交点Q的坐标求|PQ|,方案1,求点P(x0,y0)到直线L:Ax+By+C=0的距离,Q,L,繁！,Ax+By+C=0,分类,(1)特殊直线时；(2)一般直线时；,直线平行x轴时d=|x1-x0|直线平行y轴时d=|y1-y0|,x=x1,y=y1,(1)特殊直线时；(2)一般直线时；,分类,特殊点P(0,0)：一般点P(x0,y0)：,分类,方案1:面积法求|PQ|方案2:Rt相似方案3:解直角三角形（利用倾斜角及三角同角关系）,L,P,分类,L,P,方案1:面积法求|PQ|方案2:Rt相似方案3:解直角三角形（利用倾斜角及三角同角关系）,求|PM|；P与倾斜角的关系；3.解RtPMQ，求|PQ|。,P=或,推导,L,返回,(x0,y0),(x0,y1),反思2：回顾前面的P点的变化过程，同学们还有什么发现吗？,反思1：前面我们是在A,B均不为零的假设下推导出公式的，若A,B中有一个为零，公式是否仍然成立？,辨析反思,返回,两平行直线间的距离转化为点到直线的距离,“问题教学法”的应用,两条平行直线的距离是否有公式,求两条平行直线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的距离,P,公式,用公式时，注意一次项系数是否一致,巩固训练1求点P(-1,2)到下列直线的距离.(1)2x+y-10=0(2)3x-2=0(3)2y+3=02.已知点A(a,b)到直线3x-4y=2的距离取下列各值,求的值(1)d=4(2)d43.与直线7x+24y=5平行,并且距离等于3的直线方程为:4.已知点(a,2),(a0)到直线x-y+3=0的距离为1,则a等于:5.求两条平行线2x+y-10=0和4x+2y+3=0的距离,实践探究,求圆心为(1,-1),半径为的圆上的点到直线x-y+4=0的距离的最大值与最小值.,返回,几何画板动态演示,思考：通过本节课的学习，你学到了什么？体验到什么？掌握了什么？,布置作业课本P.5913,14,16,提示：从知识、思想方法和研究方法三个方面进行总结.,小结,返回,点到直线的距离公式是解决理论和实际问题的一个重要工具，公式推导过程中蕴含着重要的数学思想，因而，在设计这节课的教学方案时，要力求暴露公式推导中的思维过程。所以有必要很好地探讨一下，“点到直线的距离公式”的教学如何更合理，怎样把教学过程变成师生共同探索、发现公式的过程，怎样使推导过程自然而简练。这堂课,既是一堂新课,也是实验课,既学习了新知识,也锻炼了用从特殊到一般,再从一般到特殊的思维方法分析