九年级数学下册第1章二次函数1.1二次函数同步练习新版湘教版.docx

11二次函数知识要点分类练夯实基础知识点 1二次函数的概念及自变量的取值范围1下列函数是二次函数的是()Ay2x1 By2x1Cyx22 Dyx22已知二次函数y13x5x2，则其二次项系数a，一次项系数b，常数项c分别是()Aa1，b3，c5 Ba1，b3，c5Ca5，b3，c1 Da5，b3，c13下列函数中，是二次函数的是()A圆的周长l关于它的半径r的函数B购买单价相同的笔记本的总钱数y(元)关于购买数量x(台)的函数C正三角形的面积S关于它的边长a的函数D当路程一定时，汽车行驶的速度v关于行驶时间t的函数4函数y2x24x中，自变量x的取值范围是_知识点 2建立简单的二次函数模型5在半径为4 cm的圆中，挖去一个半径为x cm的圆，剩余部分的面积为y cm2，则y关于x的函数表达式为(不要求写出自变量的取值范围)()Ayx24 By(2x)2Cy(x24) Dyx2166一个直角三角形的两条直角边长的和为20 cm，面积为y cm2，其中一直角边长为x cm，则y与x之间的函数表达式是(不要求写出自变量的取值范围)()Ay10x Byx(20x)Cyx(20x) Dyx(10x)7用长为24 m的篱笆，一面利用围墙围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃，如图111，设花圃垂直于墙的一边长为x m，面积为S m2，则S与x之间的函数表达式是(不要求写出自变量的取值范围)()图111AS3x224x BS2x224xCS3x224x DS2x224x8. 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件市场调查反映，如果调整商品的售价，每件每降价1元，每星期可多卖出20件设每件商品降价x元，每星期售出商品的总销售额为y元，则y与x之间的函数表达式为(不考虑x的取值范围)()Ay60(30020x) By(60x)(30020x)Cy300(6020x) Dy(60x)(30020x)9某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份的研发资金y(元)关于增长率x的函数表达式为y_(不要求写出自变量的取值范围)10教材习题1.1第3题变式如图112，一块矩形田地的长为100 m，宽为80 m，现计划在该矩形田地中修3条宽度均为x m的小路，其中两条小路与AB垂直，另一条小路与AB平行，剩余部分种庄稼设剩余部分的面积为y m2，求y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围图112规律方法综合练提升能力11下列各式：yx2；y2x2；y；y；y(x1)(x2)；y2(x1)22；y(2x1)(x2)2x2.其中y是x的二次函数的有()A2个 B3个 C4个 D5个12下列结论正确的是()A关于x的二次函数ya(x2)2中，自变量的取值范围是x2B二次函数yax2bxc(a0)的自变量的取值范围是全体实数C在函数y中，自变量的取值范围是x0D二次函数yax2bxc(a0)的自变量的取值范围是所有非零实数13如果y(a1)x2ax是二次函数，那么a的取值范围是_图113142017常德如图113，正方形EFGH的顶点在边长为2的正方形ABCD的边上，若设AEx，正方形EFGH的面积为y，则y与x之间的函数表达式为_(不要求写出自变量的取值范围)15已知关于x的函数y(m2m)xm22m2.(1)当函数是二次函数时，求m的值；(2)当函数是一次函数时，求m的值16为了响应政府提出的由中国制造向中国创造转型的号召，某公司自主设计了一款每件成本为40元的可控温杯，并投放市场进行试销售经过调查发现，该产品每天的销售量y(件)与销售单价x(元/件)满足一次函数关系y10x1200.(1)求出每天的利润S(元)与销售单价x(元/件)之间的函数表达式(不要求写出x的取值范围，利润销售额成本)(2)当销售单价定为50元/件时，该公司每天获取的利润是多少？(3)当该公司每天获取的利润是12000元时，销售单价为多少？ 拓广探究创新练冲刺满分17为了改善小区环境，某小区决定在一块空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙(墙的长为25 m)，其他三边用总长为60 m的栅栏围成(如图114)设绿化带的边BC的长为x m，绿化带的面积为y m2.(1)求y与x之间的函数表达式，并写出自变量的取值范围(2)绿化带的面积能为450 m2吗？若能，请求出此时BC的长；若不能，请说明理由图114 教师详解详析1C2D解析 将原二次函数化为一般形式为y5x23x1，故a5，b3，c1.3C4.全体实数5.D6C解析 一条直角边长为x cm，则另一条直角边长为(20x)cm，根据题意得出yx(20x)7A解析 由题意知ABx m，BC(243x)m，利用长方形的面积公式可得S(243x)x24x3x2.故选A.8B解析 每件降价x元，则每件售价为(60x)元，每星期的销售量为(30020x)件，根据题意，得y(60x)(30020x)故选B.9a(1x)210解：依题意，得y(1002x)(80x)2x2260x8000.由得x0，自变量x的取值范围是0x50.所求函数表达式为y2x2260x8000(0x50)11B解析 是二次函数12B13.a114y2x24x4解析 由题中条件，可知图中的四个直角三角形是全等三角形，设AEx，则BE2x，BFx.在RtEBF中，由勾股定理，可得EF2(2x)2x22x24x4，即y2x24x4.15解：(1)依题意，得m22m22，解得m2或m0.又因为m2m0，解得m0且m1.因此m2.(2)依题意，得m22m21，解得m1.又因为m2m0，解得m0且m1.因此m1.16解：(1)Sy(x40)(10x1200)(x40)10x21600x48000.(2)当x50时，S10502160050480007000，即当销售单价定为50元/件时，该公司每天获取的利润是7000元(3)当S12000时，10x21600x4800012000，解得x60或x100，经检验均符合题意，即该公司每天获取的利润是1