高三数学署期补课件 第一讲集合的概念 新课标 人教

第一讲集合的概念（两课时）,基础知识,一、集合的有关概念（描述性的）1、集合中元素的特性确定性*、互异性*（检验）、无序性2、集合的表示法列举法、描述法、图示法(文氏图法)、区间3、集合的分类（元素个数）：有限集、无限集4、常用数集的符号：N、Z、Q、R、N+(N*)空集：指不含任何元素的集合，用表示。,基础习题A：1、1）某班个子比较（相当）高的同学。2）无限接近0的实数。3）倒数等于本身的实数。4）06届洪中毕业生进入名牌大学的学生。5）3、1、1、2。6）x|x2+1=0,其中构成集合的_.,例1.设集合Af(x)|f(x1)f(x2)|4|x1x2|,|x1|1,|x2|1，又g(x)x22x1,试判断g(x)与A的关系。,看g(x)是否满足|g(x1)g(x2)|4|x1x2|,例2已知Aa+2,(a+1)2,a2+3a+3，若1A，求实数a的取值范围。,分类讨论,注意：解出a后要检验，看是否满足元素的互异性。,变1：已知集合AxR|ax2+2x+1=0,aR。若A中只有一个元素，求a的值；若A中至多1个元素，求实数a的取值范围。,注意：含参方程要注意方程的“身份”,变2：已知集合A=1,3,x,B=1,x2,且AB=1,3,x,这样的x的值_,二、表示元素与集合之间的关系:有“属于”和“不属于”两种情形关键在于是否满足集合的条件,表示集合与集合之间的关系,1、子集（）：对于任何x0A,总有x0B,2、真子集（）：存在一个元素xB,且xA,性质：,3、相等关系：,三、集合的运算1、交集:xA且xBxAB2、并集:xA或xBxAB3、补集：全集：若集合U含有我们所研究的各个集合的全部元素，则U叫做全集。x且xAxCUA,基础习题B：1、集合M=a1,a2,an，则其子集个数为个，真子集个数为个，非空真子集个数为个，非空子集个数为个。变1.已知非空集合，且若aM，则6aM，则集合M的个数是（）A.5个B.6个C.7个D.8个变2.若，且A中所有元素之和为奇数的集合A的个数是()A.5B.6C.7D.8变3.集合A中有m个元素，若在A中增加1个元素，则它的子集将增加_个。,2、集合A=x|x=a2-4a+5,aRB=y|y=4b2+4b+2,bR则A与B的关系。3、A=y|y=xR,B=x|y=xRC=(x,y)|y=xR,D=(x,y)|x=1则A与B，B与C的关系,CD=?,4、集合P=(x,y)|2x+y-2=0,Q=(x,y)|2x2-ay2+(2a-1)xy+4ay-2=0,PQ,则实数a的值（）A、1B、1/2C、0D-1/2,5、已知A=a2,a+1,-3,B=a-3,2a-1,a2+1若AB=-3,求a的值。6、U=2,3,a2+2a-3,A=|2a-1|,2,CUA=5则a=?,例题3：已知集合M=x|x=3n,nZ,N=x|x=3n+1,nZ,P=x|x=3n-1,nZ且aM,bN,cP,设d=a-b+c,则（）A、dMB、dNC、dPD、以上都不对变1：M=x|x=4n+3,nZ,N=x|x=2n+1,nZ则M与N的关系。变2：M=x|x=K/2+1/4,kZ,N=x|x=k/4+1/2kZ，则M与N的关系。,变3：A=x|x=k/4,kZ,B=y|cos2y=0C=z|tanz=1则A,B,C的关系,例题4、已知AxR|x22x80，BxR|x2axa2120，且，则实数a取值范围,变1：已知AxR|x22x80，BxR|x2ax40且，则实数a的取值范围是、,变2：已知集合A=x|x2+3x+100,非空集合B=x|m+1x2m1,若，则实数m的取值范围是_。,例5某地对农户抽样调查，结果如下：电冰箱拥有率为49%，电视机拥有率为85%，洗衣机拥有率为44%，至少拥有上述三种电器中两种以上的为63%，三种电器齐全的为25%，那么一种电器也没有的相对贫困户所占比例是多少？,数形结合,变：全集I=x|0x9,xN,CI(AB)=1，3(CIA)B=6,8,9,(CIB)A=4,7,求A,B,I,A,B,1、3,689,47,例6设f(x)=x2+px+q,A=x|x=f(x),B=x|ff(x)=x.求证：；若A1,3，求B。,利用定义,例7设a、bZ,E(x,y)|(xa)2+3b6y,点(2,1)E，但点，求a、b的值。,变1：已知集合AxR|ax2+2x+1=0,aR。若A中只有一个元素，求a的值；若A中至多1个元素，求实数a的取值范围。,注意：含参方程要注意方程的“身份”,变2：已知集合A=1,3,x,B=1,x2,且AB=1,3,x,这样的x的值_,例题8：已知A=y|y2-(a2+a+1)y+a(a2+1)0B=y|y=1/2x2-x+5/2,0x3,若AB=求实数a的取值范围。,例题9、定义，若A=1,2,3,4,5,B=2,3,6,则BA()A.AB.BC.6D.1,4,5变.设全集为U，集合A、B是U的子集，定义A与B的运算：ABx|xA或xB，且，则(AB)A等于()A.AB.BC.(CUA)BD.A(CUB),利用文氏图,C,C,研究集合的几个方面：1、集合的元素、满足的条件、元素与集合的关系（符号）2、集合与集合的关系（符号）（定义法、枚举归纳法、特征分析法、数形结合）3、集合运算（数形结合：文氏图、数轴、平面坐标系、以静制动、动动区域相交）,归纳总结,1、掌握集合中元素的确定性、互异性、无序性，它是正确解决有关集合问题的重要一环。互异