辽宁省营口市大石桥市2015-2016学年七年级上期末数学试卷含答案解析

第 1 页（共 13 页） 2015年辽宁省营口市大石桥市七年级（上）期末数学试卷 一、选择题 1下列各数中，最小的数是（ ） A 0 B C D 3 2沿海产业基地明湖广场占地面积为 145000科学记数法表示为（ ） A 106 145 103 105 104下列运算正确的是（ ） A 53 B 2x=5 3a+2b=5 67 若 与 互为余角， 是 的 2 倍，则 为（ ） A 20 B 30 C 40 D 60 5用四舍五入法按要求对 别取近似值，其中错误的是（ ） A 确到 B 确到千分位） C 确到百分位） D 确到 6若 22m 和 31同类项，则 值是（ ） A B C D 7把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（ ） A两点之间，射线最短 B两点确定一条直线 C两点之间，直线最短 D两点之间，线段最短 8若 1 a 0，则 a， ， 大小关系是（ ） A a a a D a 9一家服装店将某种服装按进价提高 50%后标价，又以八折销售，售价为每件 360 元，则每件服装获利（ ） A 168 元 B 108 元 C 60 元 D 40 元 10平面内 n（ n 2）条直线，每两条直线都相交，交点个数最多有（ ） A n B n（ n 1） C D 二、填空题 11 4 的相反数为 _ 12单项式 的次数是 _ 13若方程 2x 3=11 与关于 x 的方程 4x+5=3k 有相同的解，则 k 的值是 _ 14已知（ x 2） 2+|y+4|=0，则 2x+y=_ 15已知 ，那么（ 3 x+y）的结果为 _ 16将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若 0，则 _ 第 2 页（共 13 页） 17京沈高速铁路河北承德段通过一隧道，估计从车头进入隧道到车尾离开隧道共需 45秒，整列火车完全在隧道的时间为 32 秒，车身长 180 米，设隧道长为 x 米，可列方程为_ 18观察下面的数： 按照上述规律排下去，那么第 10 行从左边数起第 4 个数是 _ 三、解 答题 19计算： （ 1）（ 12） （ ） （ 2） 2 20解下列方程： （ 1） 3（ y+2） 2（ y ） =5 4y （ 2） 21先化简再求值： ，其中 22读句画图 填空： （ 1）画 （ 2）作射线 （ 3）由图可知， _ 23如图，已知线段 0段 D=6E、 F 分别是线段 中点，求 长 24为了保证营口机场按时通航，通往机场公路需要及时翻修完工，已知甲队单独做需要10 天完成，乙队单独做需要 15 天完成，若甲乙合作 5 天后，再由乙队单独完成剩余工作量，共需 要多少天？ 25如图，直线 于点 O， 0， 分 0 （ 1）求 度数； 第 3 页（共 13 页） （ 2）求 度数 26某超市开展 “2013元旦 ”促销活动，出售 A、 B 两种商品，活动方案有如下两种： 方案一 A B 标价（单位：元） 100 110 每件商品返利 按标价的 30% 按标价的 15% 例：买一件 A 商品，只需付款 100（ 1 30%）元 方案二 若所购商品达到或超过 101 件（不同商品可累 计），则按标价的 20%返利 （同一种商品不可同时参与两种活动） （ 1）某单位购买 A 商品 30 件， B 商品 90 件，选用何种活动划算？能便宜多少钱？ （ 2）若某单位购买 A 商品 x 件（ x 为正整数），购买 B 商品的件数比 A 商品件数的 2 倍还多 2 件，请问该单位该如何选择才能获得最大优惠？请说明理由 第 4 页（共 13 页） 2015年辽宁省营口市大石桥市七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1下列各数中，最小的数是（ ） A 0 B C D 3 【考点】 有理数大小比较 【分析】 根据正数大于 0， 0 大于负数，可得答案 【解答】 解： 3 ， 故选： D 2沿海产业基地明湖广场占地面积为 145000科学记数法表示为（ ） A 106 145 103 105 104考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析 】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，整数位数减 1 即可当原数绝对值 10 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 【解答】 解： 145000=105， 故选： C 3下列运算正确的是（ ） A 53 B 2x=5 3a+2b=5 67 考点】 合并同类项 【分析】 根据合并同类项的法则：系数相加，字母和字母的指数不变即可判断 【解答】 解： A、 53选项错误； B、不是同类项，不能合并，故选项错误； C、不是同类项，不能合并，故选项错误； D、正确 故选 D 4若 与 互为余角， 是 的 2 倍，则 为（ ） A 20 B 30 C 40 D 60 【考点】 余角和补角 【分析】 先用 表示出这个角的余角 为（ 90 ），再根据 是 的 2 倍列方程求解 【解答】 解：根据题意列方程的： 90 =2； 解得： =30 故选 B 第 5 页（共 13 页） 5用四舍五入法按要求对 别取近似值，其中错误的是（ ） A 确到 B 确到千分位） C 确到百分位） D 确到 【考点】 近似数和有效数字 【分析】 根据近似数的精确度把 确到 到 确度千分位得 确到百分位得 确到 后依次进行判断 【解答】 解： A、 确到 所以 A 选项正确； B、 确到千分位），所以 B 选项错误； C、 确到百分位），所以 C 选项正确； D、 确到 所以 D 选项正确 故选： B 6若 22m 和 31同类项，则 值是（ ） A B C D 【考点】 同类项 【分析】 根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，几个常数项也 是同类项同类项与字母的顺序无关，与系数无关，进而求出即可 【解答】 解： 22m 和 31同类项， n 1=2， 1 2m=2， n=3， m= ， ， 故选 D 7把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（ ） A两点之间，射线最短 B两点确定一条直线 C两点之间，直线最短 D两点之间，线段最短 【考点】 线段的性质：两点之间线段最短 【分析】 根据两点之间线段最短即可得出答案 【解答】 解：由两点之间线段最短可知，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是两点之间线段最短， 故选： D 8若 1 a 0，则 a， ， 大小关系是（ ） A a a a D a 【考点】 有理数大小比较 【分析】 取 a= ，求 = 2， ，再根据 、 2、 进行比较即可 【解答】 解： 1 a 0， 第 6 页（共 13 页） a 0， 0， a ， 故选： B 9一家服装店将某种服装按进价提高 50%后标价，又以八折销售，售价为每件 360 元，则每件服装获利（ ） A 168 元 B 108 元 C 60 元 D 40 元 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 要求每件服装获利多少，就要先设出一个未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解此题的等量关系：实际售价 =进价（ 1+提高率） 八折 【解答】 解：设每件服装获利 x 元 则： （ 1+50%） =360， 解得： x=60 故选 C 10平面内 n（ n 2）条直线，每两条直线都相交，交点个数最多有（ ） A n B n（ n 1） C D 【考点】 规律型：图形的变化类 【分析】 分别求出 2 条、 3 条、 4 条、 5 条、 6 条 直线相交时最多的交点个数，找出规律即可解答 【解答】 解： 2 条直线相交最多有 1 个交点； 3 条直线相交最多有 1+2=3 个交点； 4 条直线相交最多有 1+2+3=6 个交点； 5 条直线相交最多有 1+2+3+4=10 个交点； 6 条直线相交最多有 1+2+3+4+5=15 个交点； n 条直线相交最多有 1+2+3+4+5+（ n 1） = 个交点 故选： D 二、填空题 11 4 的相反数为 4 【考点】 相反数 【分析】 根据只有符号不同的两个数互为相反数， 0 的相反数是 0 即可求解 【解答】 解： 4 的相反数是 4 故答案为： 4 12单项式 的次数是 3 【考点】 单项式 【分析】 根据单项式的次数的定义直接求解 第 7 页（共 13 页） 【解答】 解：单项式 的次数为 3 故答案为 3 13若方程 2x 3=11 与关于 x 的方程 4x+5=3k 有相同的解，则 k 的值是 11 【考点】 同解方程；解一元一次方程 【分析】 先解方程 2x 3=11 求出 x 的值，把解得的值代入方程 4x+5=3k，就可以得到一个关于 k 的方程，解方程就可以求出 k 的值 【解答】 解：解方程 2x 3=11 得： x=7， 把 x=7 代入 4x+5=3k，得： 28+5=3k， 解得： k=11 故答案 为： 11 14已知（ x 2） 2+|y+4|=0，则 2x+y=0 【考点】 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】 根据非负数的性质列出方程求出 x、 y 的值，代入所求代数式计算即可 【解答】 解：由题意得， x 2=0， y+4=0， 解得， x=2， y= 4， 则 2x+y=0， 故答案为： 0 15已知 ，那么（ 3 x+y）的结果为 【考点】 代数式求值 【分析】 根据已知条件 x y= ，将其整体代入计算即可得解 【解答】 解： x y= ， （ 3 x+y） = 3+x y = 3 = 故答案为： 16将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若 0，则 0 【考点】 余角和补角 【分析】 根据同角的余角相等即可求解 【解答】 解：由图可得， 是 余角，则 0 第 8 页（共 13 页） 故答案为 20 17京沈高速铁路河北承德段通过一隧道，估计从车头进入隧道到车尾离开隧道共需 45秒，整列火车完全在隧道的时间为 32秒，车身长 180米，设隧道长为 列方程为= 【考点 】 由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】 此题分别根据车头进入隧道到车尾离开隧道共需 45 秒和整列火车完全在隧道的时间为 32 秒表示出火车的速度，根据速度不变列方程即可 【解答】 解：根据题意，得 车头进入隧道到车尾离开隧道共需 45 秒，则其速度是 ， 整列火车完全在隧道的时间为 32 秒，则其速度是 则有方程： 18观察下面的数： 按照上述规律排下去，那么第 10 行从左边数起第 4 个数是 85 【考点】 规律型：数字的变化类 【分析】 先根据行数确定出最后一个数的变化规律，再根据得出的规律确定出第 9 行的数，然后用 9 行的最后一个数的绝对值与 4 相加即可 【解答】 解：因为行数是偶数时，它的最后一个数是每行数的平方， 当行数是奇数时，它的最后一个数是每行数的平方的相反数， 所以第 9 行最后一个数字是： 9 9= 81， 它的绝对值是 81， 第 10 行从左边第 4 个数的绝对值是： 81+4=85 故第 10 行从左边第 4 个数是 85 故答案为： 85 三、解答题 19计算： （ 1）（ 12） （ ） （ 2） 2 第 9 页（共 13 页） 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 （ 1）根据乘法的分配律进行计算即可； （ 2）根据幂的乘方、绝对值、有理数的乘除和加减进行计算即可 【解答】 解：（ 1）（ 12） （ ） =（ 12） +（ 12） =9+7 10 =6； （ 2） 2 = 4+3+24 = 4+3 = 20解下列方程： （ 1） 3（ y+2） 2（ y ） =5 4y （ 2） 【考点】 解一元一次方程 【分析】 （ 1）先去括号，再移项、合并同类项，把 x 的系数化为 1 即可； （ 2）先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把 x 的系数化为 1 即可 【解答】 解：（ 1）去括号得， 3y+6 2y+3=5 4y， 移项得， 3y 2y+4y=5 3 6， 合并同类项得， 5y= 4， 系数化为 1 得， y= ； （ 2）去分母得， 6（ x+2） +3x 2（ 2x 1） 24=0， 去括号得 ， 6x+12+3x 4x+2 24=0， 移项得， 6x+3x 4x=24 2 12， 合并同类项得， 5x=10， 系数化为 1 得， x=2 21先化简再求值： ，其中 【考点】 整式的加减 化简求值 【分析】 原式利用去括号法则去括号后，合并同类项得到最简结果，将 m 与 n 的值代入计算即可求出值 第 10 页（共 13 页） 【解答】 解：原式 = m m+ 2m+ 3m+ 当 m= 2， n= 时，原式 =6+ =6 22读句画图填空： （ 1）画 （ 2）作射线 （ 3）由图可知， 或 【考点】 角的概念 【分析】 （ 1）利用角的定义直接画出符合题意的图形； （ 2）利用 出 能在 上面或下面，进而得出答案； （ 3）利用已知图形得出， 关系 【解答】 解：（ 1）如图： 为所求； （ 2）如图： 射线 所求； （ 3）由图可知， 故答案为： 或 23如图，已知线段 0段 D=6E、 F 分别是线段 中点，求 长 【考点】 两点间的距离 【分析】 根据 0， D=6，求出 长，然后根据 E、 F 分别是线段 中点，分别求出 长，然后将 条线段的长相加即可求出 长 【解答】 解： 0， D=6， D 0 6=4， E 是线段 中点， 第 11 页（共 13 页） 4=2， C 4=2， D 2=4， F 是线段 中点， 4=2， B+F=2+2+2=6 答： 长是 6 24为了保证营口机场按时通航，通往机场公路需要及时翻修完工，已知甲队单独做需要10 天完成，乙队单独做需要 15 天完成，若甲乙合作 5 天后，再由乙队单独完成剩余工作量，共需 要多少天？ 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 根据工作效率 合作的时间 =完成的工作量，然后用剩下的工作量除以乙的工作效率即可据此解答 【解答】 解：设共需 x 天，根据题意得： （ + ） 5+ =1， 解这个方程： 2x=15， x= 答：共需 25如图，直线 于点 O， 0， 分 0 （ 1）求 度数； （ 2）求 度数 【考点】 对顶角、邻补角；角平分线的定义 【分析】 （ 1）根据邻补角之和等于 180计算即可； （ 2）根据角平分线的定义求出 度数，计算即可 【解答】 解：（ 1） 0， 0 又 80 80 50 90=40 （ 2） 0 0 50=40 分 0 0+40+40=130 第 12 页（共 13 页） 26某超市开展 “2013元旦 ”促销活动，出售 A、 B 两种商品，活动方案有如下两种： 方案一 A B 标价（单位：元） 100 110 每件商品返利 按标价的 30% 按标价的 15% 例：买一件 A 商品，只需付款 100（ 1 30%）元 方案二 若所购商品达到或超过 101 件（不同商品可累计），则按标价的 20%返利 （同一种商品不可同时参与两种活动） （ 1）某单位购买 A 商品 30 件， B 商品 90 件，选用何种活动划算？能便宜 多少钱？ （ 2）若某单位购买