模糊数学Ch2_Sec5-6-7

2.5Fuzzynumbersandtheirextensionoperations(p.76)2.5.1Convexfuzzysets(凸模糊集)AcrispsetAisconvex,Definition2.5.1Let,thenAF(X)iscalledaconvexfuzzyset,ifitsatisfies,Theorem2.5.1Aisaconvexfuzzysetifandonlyifisconvexsetforall.,2.5.2FuzzyNumber(p.79),Definition2.5.2FuzzysetAF()issaidafuzzynumber,ifitsatisfiesthefollowingtwoconditions:,(1)Aisnormal,(2)isclosedintervalforall.,IfsuppAisbounded,thenAissaidbounded.(0,+)positive(-,0)negative-allfuzzynumber-allpositivefuzzynumber-allnegativefuzzynumber,e.g.2.5.2LetAF()and,正态型Fuzzy数,ThenA(a)=1andforall,namelyAisafuzzynumber.,e.g.2.5.3LetAF()and,0axThenAisafuzzynumberandcalledasnormalfuzzynumberorGaussianFuzzynumber.,e.g.2.5.4Trapezoidalfuzzynumber(梯形Fuzzy数),e.g.2.5.4Triangularfuzzynumber(三角Fuzzy数),d0,Theorem2.5.5ifandonlyifWhereL(x)increaserightcontinuous0L(x)1,R(x)decreaseleftcontinuous0R(x)1,Definition2.5.3Letand*beabinaryoperation.ThenwedefineforallzX.arerespectivelysaidextensionaddition,subtraction,multiplicationanddivision.,Example2.5.5(p.83),z-30z-21z-123x,(2)(3),Theorem2.5.9LetAandBbeFuzzynumbers,then(1)(2)(3)(4),，,.,FuzzyInterval-Arithmetic,A,B,=,C,a,b,c,?,-6-,2001-HartwigJeschke-InstitutfrMikroelektronischeSchaltungenundSysteme-UniversittHannoverwww.vspdecision.uni-hannover.de,A,B,=,C,-7-,2001-HartwigJeschke-InstitutfrMikroelektronischeSchaltungenundSysteme-UniversittHannoverwww.vspdecision.uni-hannover.de,FuzzyInterval-Arithmetic,FuzzyInterval-Arithmetic,A,B,=,C,-8-,2001-HartwigJeschke-InstitutfrMikroelektronischeSchaltungenundSysteme-UniversittHannoverwww.vspdecision.uni-hannover.de,FuzzyInterval-Arithmetic,A,B,=,C,-9-,2001-HartwigJeschke-InstitutfrMikroelektronischeSchaltungenundSysteme-UniversittHannoverwww.vspdecision.uni-hannover.de,FuzzyInterval-Arithmetic,A,B,=,C,-10-,2001-HartwigJeschke-InstitutfrMikroelektronischeSchaltungenundSysteme-UniversittHannoverwww.vspdecision.uni-hannover.de,FuzzyInterval-Arithmetic,A,B,=,C,-11-,2001-HartwigJeschke-InstitutfrMikroelektronischeSchaltungenundSysteme-UniversittHannoverwww.vspdecision.uni-hannover.de,FuzzyInterval-Arithmetic,A,B,=,C,-12-,2001-HartwigJeschke-InstitutfrMikroelektronischeSchaltungenundSysteme-UniversittHannoverwww.vspdecision.uni-hannover.de,FuzzyInterval-Arithmetic,A,B,=,C,-13-,2001-HartwigJeschke-InstitutfrMikroelektronischeSchaltungenundSysteme-UniversittHannoverwww.vspdecision.uni-hannover.de,FuzzyInterval-Arithmetic,A,B,=,C,-14-,2001-HartwigJeschke-InstitutfrMikroelektronischeSchaltungenundSysteme-UniversittHannoverwww.vspdecision.uni-hannover.de,FuzzyInterval-Arithmetic,A,B,=,C,-15-,2001-HartwigJeschke-InstitutfrMikroelektronischeSchaltungenundSysteme-UniversittHannoverwww.vspdecision.uni-hannover.de,FuzzyInterval-Arithmetic,A,B,=,C,-16-,2001-HartwigJeschke-InstitutfrMikroelektronischeSchaltungenundSysteme-UniversittHannoverwww.vspdecision.uni-hannover.de,FuzzyInterval-Arithmetic,A,B,=,C,-17-,2001-HartwigJeschke-InstitutfrMikroelektronischeSchaltungenundSysteme-UniversittHannoverwww.vspdecision.uni-hannover.de,FuzzyInterval-Arithmetic,A,B,=,C,Unionofpartialsolutions(Maximumofalldegreesofmembership),-18-,2001-HartwigJeschke-InstitutfrMikroelektronischeSchaltungenundSysteme-UniversittHannoverwww.vspdecision.uni-hannover.de,FuzzyInterval-Arithmetic(Zadeh,Kliret.al.),ApproximationbyTrapezoidalShapes,A,B,=,C,Exactsolutionhasnotrapezoidalshape,-19-,2001-HartwigJeschke-InstitutfrMikroelektronischeSchaltungenundSysteme-UniversittHannoverwww.vspdecision.uni-hannover.de,FzCalcFuzzyCalculator,-20-,2001-HartwigJeschke-InstitutfrMikroelektronischeSchaltungenundSysteme-UniversittHannoverwww.vspdecision.uni-hannover.de,Theorem2.5.10Letthen(p.86),Ifthen,Forgeneralfuzzynumber,Example2.5.6Letisnotnormalfuzzyset.,Example2.5.7,2.6Intervalnumbersandtheirextensionoperations(p.88)isdenotedasWhere-Centre-Radius,2.6.2Fourarithmeticoperations,The