2016年内蒙古鄂尔多斯市中考数学模拟试卷含答案解析

第 1 页（共 24 页） 2016 年内蒙古鄂尔多斯市中考数学模拟试卷 一、单项选择（本大题共 10 题，每题 3 分，共 30 分 .） 1 a 为有理数，则 |a|表示（ ） A正数 B负数 C正数或 0 D负数或 0 2在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是（ ） A BC D 3在算式（ 1） （ 2）的 中填上运算符号，使结果最小，这个运算符号是（ ） A加号 B减号 C乘号 D除号 4如图，已知长方形的长为 10为 4图中阴影部分的面积为（ ） A 20 15 10 25以下问题，不适合用普查的是（ ） A了解一批灯泡的使用寿命 B中学生参加高考时的体检 C了解全校学生的课外读书时间 D旅客上飞机前的安检 6如图， ， 中垂线交 点 D、 F， 长线于点 E，若 A=30， ， F，则四边形 面积是（ ） A 2 B 2 C 3 D 3 第 2 页（共 24 页） 7小龙和小刚两人玩 “打弹珠 ”游戏，小龙对小刚说： “把你珠子的一 半给我，我就有 10 颗珠子 ”小刚却说： “只要把你的 给我，我就有 10 颗 ”如果设小刚的弹珠数为 x 颗，小龙的弹珠数为 y 颗，则列出的方程组是（ ） A B C D 8如图，在方格纸中，随机选择标有序号 中的一个小正方形 涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（ ） A B C D 9函数 y=a 与 y= （ a 0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） A B C D 10下列给出 5 个命题： 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 六边形的内角和等于 720 相等的圆心角所对的弧相等 顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形 三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等 其中正确命题的个数是（ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 二 、填空（本大题共 6 题，每题 3 分，共 18 分 .） 11某人身份证号是则这人出生于哪年哪月哪日 12已知满足不等式 3（ x 2） +5 4（ x 1） +6 的最小整数解是方程： 2x 的解，则a 的值为 13如图，以 角边 直径作 O，交 于点 D，已知 ， B=30，则阴影部分面积为 第 3 页（共 24 页） 14通过对因式分解的学习，我们知道可以用拼图来解释一些多项 式的因式分解如图1 中 1、 2、 3 号卡片各若干张，如果选取 1 号、 2 号、 3 号卡片分别为 1 张、 2 张、 3 张，你能通过拼图 2 形象说明 a+b）（ a+2b）的分解结果吗？请在画出图形 15如图，在一个 4 4 的方格棋盘的 A 格里放一枚棋子，如果规定棋子每步只能向上、下或左、右走一格，那么这枚棋子走 28 步后 到达 B 处（填 “一定能 ”或 “一定不能 ”或 “可能 ”） 16如图，在矩 形 ， ， ， P， Q 分别是 的任意一点，且 Q，线段 垂直平分线，交 F，交 E设 AP=x， BF=y，则 y 与 x 的函数关系式为 三、解答题（本大题共 8 题，共 72 分 .） 17（ 1）计算：（ 2） 2 7（ 3） 6 | 5| （ 2）先化简，再求值 ，其中 a= 18在 2015 年的政府工作报告中提出了九大热词，某数学兴趣小组就 A 互联网 +、 B 民生底线、 C 中国制造 D 能耗强度等四个热词进行了抽样调查，每个同学只能从中选择一个 “我最关注 ”的热词，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图 第 4 页（共 24 页） 请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： （ 1）本次调查中，一共调查了 名同学； （ 2）条形统计图中， m= ， n= ； （ 3）扇形统计图中，热词 B 所在扇形的圆心角的度数是 ； （ 4）从该校学生中随机抽取一个最关注热词 D 的学生的概率是多少？ 19如图，一条细绳系着一个小球在平面内摆动已知细绳从悬挂点 O 到球心的长度为 50厘米，小球在 A、 B 两个位置时达到最高点，且最高点高度相同（不计空气阻力），在 C 点位置时达到最低点达到左侧最高点时与最低点时细绳相应所成的角度为 37，细绳在右侧达到最高点时与一个水平放置的挡板 成的角度为 30（ （ 1）求小球达到最高点位置与最低点位置时的高度差 （ 2）求 段细绳的长度 20已知，如图，一次函数 y=x+m 的图象与反比例函数 y= 的图象交于 A、 B 两点， 1， n），连接 点 B 作 x 轴，垂足为 C （ 1）求 面积以及 m 的值； （ 2）根据图象直接写出：当 x 取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值 21如图，平行四边形 ， E 是 延长线上一点， 于点 F， （ 1）求证： 第 5 页（共 24 页） （ 2）若 面积为 2，求平行四边形 面积 22已知： O 的直径，点 P 在线段 延长线上， B=2，点 Q 在 O 上，连接 （ 1）如图 ，线段 在的直线与 O 相切，求线段 长； （ 2）如图 ，线段 O 还 有一个公共点 C，且 Q，连接 于点 D 判断 位置关系，并说明理由； 求线段 长 23宏远商贸公司有 A、 B 两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所示： 体积（ ） 质量（吨 /件） A 型商品 型商品 2 1 （ 1）已知一批商品有 A、 B 两种型号，体积一共是 20量一共是 ，求 A、 B 两种型号商品各有几件？ （ 2）物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重 ，容积为 6收费方式有以下两种： 按车收费：每辆车运输货物到目的地收费 600 元； 按吨收费：每吨货物运输到目的地收费 200 元 要将（ 1）中的商品一次或分批运输到目的地，宏远商贸公司应如何选择运送、付费方式运费最少并求出该方式下的运费是多少元？ 24如图所示，抛物线 y=x2+bx+c 经过 A、 B 两点， A、 B 两点的坐标分别为（ 1， 0）、（ 0， 3） （ 1）求抛物线的函数解析式； （ 2）点 E 为抛物线的顶点，点 C 为抛物线与 x 轴的另一交点，点 D 为 E，求出点 D 的坐标； （ 3）在第二 问的条件下，在直线 存在点 P，使得以 C、 D、 P 为顶点的三角形与 你直接写出所有满足条件的点 P 的坐标 第 6 页（共 24 页） 第 7 页（共 24 页） 2016 年内蒙古鄂尔多斯市中考数学模拟试卷 参考答案与试题解析 一、单项选择（本大题共 10 题，每题 3 分，共 30 分 .） 1 a 为有理数，则 |a|表示（ ） A正数 B负数 C正数或 0 D负数或 0 【考点】 非负数的性质：绝对值 【分析】 由于 a 的符号不能确定，故应分 a 0， a=0， a 0 三种情况进行讨论 【解答 】 解：当 a 0 时， |a|=a， |a|为负数； 当 a=0 时， |a|=0， |a|=0； 当 a 0 时， |a|= a， |a|=a 为负数 故选 D 2在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是（ ） A BC D 【考点】 平行投影 【分析】 根据平 行投影得特点，利用两小树的影子的方向相反可对 A、 B 进行判断；利用在同一时刻阳光下，树高与影子成正比可对 C、 D 进行判断 【解答】 解： A、两棵小树的影子的方向相反，不可能为同一时刻阳光下影子，所以 A 选项错误； B、两棵小树的影子的方向相反，不可能为同一时刻阳光下影子，所以 B 选项错误； C、在同一时刻阳光下，树高与影子成正比，所以 C 选项错误； D、在同一时刻阳光下，树高与影子成正比，所以 D 选项正确 故选 D 3在算式（ 1） （ 2）的 中填上运算符号，使结果最小，这个运算符号是（ ） A加号 B 减号 C乘号 D除号 【考点】 有理数的混合运算；有理数大小比较 【分析】 将运算符号填入算式中，计算即可得到结果 【解答】 解：（ 1） +（ 2） = 1 2= 3； 1（ 2） = 1+2=1； （ 1） （ 2） =2； 1 （ 2） = 第 8 页（共 24 页） 3 1 2， 则这个运算符号为加号 故选 A 4如图，已知长方形的长为 10为 4图中阴影部分的面积为（ ） A 20 15 10 25考点】 中心对称 【分析】 观察图形可知，黑白图形都是互相对称的，故其面积相等，则图中阴影部分的面积即是长方形面积的一半 【解答】 解：根据题意观察图形可知， 长方形的面积 =10 4=40 再根据中心对称的性质得： 图中阴影部分的面积即是长方形面积的一半， 则图中阴影部分的面积 = 40=20 故选 A 5以下问题，不适合用普查的是（ ） A了解一批灯泡的使用寿命 B中学生参加高考时的体检 C了解全校学生的课外读书时间 D旅客上飞机前的安检 【考点】 全面调查与抽样调查 【分析】 根据普查和抽样调查的概念对各个选项进行判断即可 【解答】 解：了解一批灯泡的使用寿命不适合用普查， A 正确； 中学生参加高考时的体检适合用普查， B 错误； 了解全校学生的课外读书时间适合用普查， C 错误； 旅客上飞机前的安检适合用普查， D 错误； 故选： A 6如图， ， 中垂线交 点 D、 F， 长线于点 E，若 A=30， ， F，则四边形 面积是（ ） A 2 B 2 C 3 D 3 【考点】 矩形的判定与性质；线段垂直平分线的性质；等边三角形的判定与性质 第 9 页（共 24 页） 【分析】 先证明 等边三角形，得出 C=2， 0，求出 证明四边形 矩形，即可求出面积 【解答】 解：连接 图所示： 中垂线， F， 0， A=30， A+ 0， F， F， 等边三角形， C=2， 0， F ， 0+30=90， E=90， 四边形 矩形， 四边形 面积 =D=2 =2 ； 故选： A 7小龙和小刚两人玩 “打弹珠 ”游戏，小龙对小刚说： “把你珠子的一半给我，我就有 10 颗珠子 ”小刚却说： “只要把你的 给我，我就有 10 颗 ”如果设小刚的弹珠数为 x 颗，小龙的弹珠数为 y 颗，则列出的方程组是（ ） A B C D 【考点】 由实际问题抽象出二元一次方程组 【分析】 设小刚的弹珠数为 x 颗，小龙的弹珠数为 y 颗，根据题意，列方程组即可 【解答】 解：设小刚的弹珠数为 x 颗，小龙的弹珠数为 y 颗， 由题意得， x+y=10， x+ y=10 化简得， 故选 A 第 10 页（共 24 页） 8如图，在方格纸中，随机选择标有序号 中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（ ） A B C D 【考点】 概率公式；轴对称图形 【分析】 由随机选择标有序号 中的一个小正方形涂黑，共有 5 种等可能的结果，使与图中阴影部分构成轴对称图形的有 3 种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案 【解答】 解： 在方格纸中，随机选择标有序号 中的一个小正方形涂黑，共有 5 种等可能的结果，使与图中阴影部分构成轴对称图形的有 ， 3 种情况， 使与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是： 3 5= 故选 C 9函数 y=a 与 y= （ a 0）在同一直角坐标系中的图 象可能是（ ） A B C D 【考点】 反比例函数的图象；一次函数的图象 【分析】 当反比例函数图象分布在第一、三象限，则 a 0，然后根据一次函数图象与系数的关系对 A、 B 进行判断；当反比例函数图象分布在第二、四象限，则 a 0，然后根据一次函数图象与系数的关系对 C、 D 进行判断 【解答】 解： A、从反比例函数图象得 a 0，则对应的一次函数 y=a 图象经过第一、三、四象限，所以 A 选项错误； B、从反比例函数图象得 a 0，则对应的一次函数 y=a 图象经过第一、三、四象限，所以 B 选项错误； C、从反比例函数图象得 a 0，则对应的一次函数 y=a 图象经过第一、二、四象限，所以 C 选项错误； D、从反比例函数图象得 a 0，则对应的一次函数 y=a 图象经过第一、二、四象限，所以 D 选项正确 故选 D 10下列给出 5 个命题： 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 六边形的内 角和等于 720 相等的圆心角所对的弧相等 顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形 三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等 第 11 页（共 24 页） 其中正确命题的个数是（ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 【考点】 命题与定理 【分析】 根据正方形的判定方法对 进行判断；根据多边形的内角和公式对 进行判断；根据圆心角、弧、弦的关系对 进行判断；根据三角形中位线性质、菱形的性质和矩形的判定方法对 进行判断；根据三角形内心的性质对 进行判断 【解答】 解： 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，所以 错误； 六 边形的内角和等于 720，所以 正确； 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所以 错误； 顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形，所以 正确； 三角形的内心到三角形三边的距离相等，所以 错误 故选 A 二、填空（本大题共 6 题，每题 3 分，共 18 分 .） 11某人身份证号是则这人出生于哪年哪月哪日 1946 年 7 月 29日 【考点】 用数字表示事件 【分析】 根据身份证的编号规则知：从左到右第 7 位到第 14 位是出生的年（ 4 位）、月（ 2位）、日（ 2 位）据此解答 【解答】 解：根据身份证号码第 7 到 14 位是 19460729 可知这人出生于 1946 年 7 月 29 日 故答案为： 1946 年 7 月 29 日 12已知满足不等式 3（ x 2） +5 4（ x 1） +6 的最小整数解是方程： 2x 的解，则a 的值为 【考点】 一元一次不等式的整数解；一元一次方程的解 【分析】 首先解不等式求得不等式的解集，然后确定解集中的最小整数值，代入方程求得 【解答】 解：解不等式 3（ x 2） +5 4（ x 1） +6， 去括号 ，得： 3x 6+5 4x 4+6， 移项，得 3x 4x 4+6+6 5， 合并同类项，得 x 3， 系数化成 1 得： x 3 则最小的整数解是 2 把 x= 2 代入 2x 得： 4+2a=3， 解得： a= 故答案是： 13如图，以 角边 直径作 O，交 于点 D，已知 ， B=30，则阴影部分面积为 第 12 页（共 24 页） 【考点】 扇形面积的计算 【分析】 由 A 的度数求出 数，利用 30直角三角形的性质求出 长，利用勾股定理求出 长，阴影部分面积 =直角三角形 积扇形 积三角形 出即可 【解答】 解：连接半圆圆心 O 与 D，过点 O 作 在 ， B=30， ， 0， ， ， ， ， 则 S 阴影 =S S 扇形 S 2 2 3 = ， 故答案为： 14 通过对因式分解的学习，我们知道可以用拼图来解释一些多项式的因式分解如图1 中 1、 2、 3 号卡片各若干张，如果选取 1 号、 2 号、 3 号卡片分别为 1 张、 2 张、 3 张，你能通过拼图 2 形象说明 a+b）（ a+2b）的分解结果吗？请在画出图形 【考点】 因式分解 第 13 页（共 24 页） 【分析】 根据题意可知： a+b）（ a+2b），可以看作长为 a+2b，宽为 a+b 的长方形面积，由此画出图形 【解答】 解：如图所示： 大长方形的面积 = 大长方形的面积 =（ a+b）（ a+2b）， a+b）（ a+2b） 15如图，在一个 4 4 的方格棋盘的 A 格里放一枚棋子，如果规定棋子每步只能向上、下或左、右走一格，那么这枚棋子走 28 步后 可能 到达 B 处（填 “一定能 ”或 “一定不能 ”或 “可能 ”） 【考点】 加法原理与乘法原理 【分析】 把棋盘上的方格分成黑白相间的两类，且使每个黑格的四周 都是白格棋子走奇数步时进人白格；走偶数步时，进人黑格，依此即可作出判断 【解答】 解：棋子每走一步都有 2 一 4 种可能的选择，所以该棋子走完 28 步后，可能出现的情况十分复杂 如果把棋盘上的方格分成黑白相间的两类，且使每个黑格的四周都是白格，那么，棋子从黑色 A 格出发，第一步必定进人白格； 第二步必定进人黑格，第三步又进入白格 也就是说棋子走奇数步时进人白格； 走偶数步时，进人黑格， 所以当棋子从 A 格出发 28 步后，必定落在黑格 故这枚棋子走 28 步后可能到达 B 处 故答案为：可能 第 14 页（共 24 页） 16如图，在矩形 ， ， ， P， Q 分别是 的任意一点，且 Q，线段 垂直平分线，交 F，交 E设 AP=x， BF=y，则 y 与 x 的函数关系式为 y= x 【考点】 矩形的性质；线段垂直平分线的性质；勾股定理 【分析】 首先连接 线段 垂直平分线，可得 F，又由在矩形 ， ， AP=x， BF=y，且 Q，可得方程：（ 8 x） 2+ 6 y） 2+而求得答案 【解答】 解：连接 线段 垂直平分线， F， 在矩形 ， ， ， D=6， AP=x， BF=y， x， y， P=x， 在 ， 8 x） 2+ ， 6 y）2+ （ 8 x） 2+ 6 y） 2+ 即 y= x 故答案为： y= x 三、解答题（本大题共 8 题，共 72 分 .） 17（ 1）计算：（ 2） 2 7（ 3） 6 | 5| （ 2）先化简，再求值 ，其中 a= 【考点】 分式的化简求值；有理数的混合运算 【分析】 （ 1）先算乘方，再算乘法，最后算加减即可； （ 2）先算除法，再算减法，最后把 a 的值代入进行计算即可 【解答】 解：（ 1）原式 =4 7+18 5 第 15 页（共 24 页） =28+18 5 =46 5 =41； （ 2）原式 = （ a 2） | 2| = a | 2|， 当 a= 时，原式 = |6 2|= 4= 18在 2015 年的政府工作报告中提出了九大热词，某数学兴趣小组 就 A 互联网 +、 B 民生底线、 C 中国制造 D 能耗强度等四个热词进行了抽样调查，每个同学只能从中选择一个 “我最关注 ”的热词，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图 请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： （ 1）本次调查中，一共调查了 300 名同学； （ 2）条形统计图中， m= 60 ， n= 90 ； （ 3）扇形统计图中，热词 B 所在扇形的圆心角的度数是 72 ； （ 4）从该校学生中随机抽取一个最关注热词 D 的学生的概率是多少？ 【考点】 条形统计 图；扇形统计图；概率公式 【分析】 （ 1）根据 A 的人数为 105 人，所占的百分比为 35%，求出总人数，即可解答； （ 2） C 所对应的人数为：总人数 30%， B 所对应的人数为：总人数 A 所对应的人数 D 所对应的人数，即可解答； （ 3）根据 B 所占的百分比 360，即可解答； （ 4）根据概率公式，即可解答 【解答】 解：（ 1） 105 35%=300（人） 故答案为： 300； （ 2） n=300 30%=90（人）， m=300 105 90 45=60（人） 故答案为： 60， 90； （ 3） 360=72 故答案为： 72； （ 4） 答：从该校学生中随机抽取一个最关注热词 D 的学生的概率是 第 16 页（共 24 页） 19如图，一条细绳系着一个小球在平面内摆动已知细绳从悬挂点 O 到球心的长度为 50厘米，小球在 A、 B 两个位置时达到最高点，且最高点高度相同（不计空气阻力），在 C 点位置时达到最低点达到左侧最高点时与最低点时细绳相应所成的角度为 37，细绳在 右侧达到最高点时与一个水平放置的挡板 成的角度为 30（ （ 1）求小球达到最高点位置与最低点位置时的高度差 （ 2）求 段细绳的长度 【考点】 解直角三角形的应用 【分析】 （ 1）根据题意得出 C C 进而得出答案； （ 2）根据题意得出 D D BD10，进而得出 长，进而得出答案 【解答】 解：（ 1）连接 点 F，可知， 由题意可得： 7， 则 C C 50 50 0（ 故 A， C 之间的高度差为 10 （ 2）由（ 1）知， B， C 的高度差也是 10 故 D D BD10（ 解得： 0， 则 C 0 20=30（ 答： 段细绳的长度为 30 20已知，如图，一次函数 y=x+m 的图象与反比例函 数 y= 的图象交于 A、 B 两点， 1， n），连接 点 B 作 x 轴，垂足为 C （ 1）求 面积以及 m 的值； （ 2）根据图象直接写出：当 x 取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值 第 17 页（共 24 页） 【考点】 反比例函数与一次函数的交点问题 【分析】 （ 1）利用反比例函数的比例系数的几何意义可求得 面积；把 A（ 1， n）代入 y= 求出 n= ，得到 A 点坐标为（ 1， ），然后把 A 点坐标代入一次函数求出 m 的值即可； （ 2）解方程组方程组 可确定 B 点坐标，然后观察函数图象得到当 x 0 或 1 x 时，反比例函数图象都在一次函数图象上方，即反比例函数的值大于一次函数的值 【解答】 解：（ 1） 反比例函数 y= ， 面积 = |k|= = ； 把 A（ 1， n）代入 y= 得 n= ， A 点坐标为（ 1， ）， 把 A（ 1， ）代入 y=x+m 得 1+m= ，解得 m= ； （ 2）解方程组 得 或 ， B 点坐标为（ ， 1）， 当 x 0 或 1 x 时，反比例函数的值大于一次函数的值 21如图，平行四边形 ， E 是 延长线上一点， 于点 F， （ 1）求证： （ 2）若 面积为 2，求平行四边形 面积 第 18 页（共 24 页） 【考点】 相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质 【分析】 （ 1）要证 找出两 组对应角相等；已知了平行四边形的对角相等，再利用 得一对内错角相等，则可证 （ 2）由于 根据两三角形的相似比，求出 面积，也就求出了四边形 面积同理可根据 出 面积由此可求出 【解答】 （ 1）证明： 四边形 平行四边形， A= C， （ 2）解： 四边形 平行四边形， 行且等于 =（ ） 2= ， =（ ） 2= ， S ， S 8， S ， S 四边形 S 6， S 四边形 四边形 6+8=24 22已知： O 的直径，点 P 在线段 延长线上， B=2，点 Q 在 O 上，连接 （ 1）如图 ，线段 在的直线与 O 相切，求线段 长； （ 2）如图 ，线段 O 还有一个公共点 C，且 Q，连接 于点 D 判断 位置关系，并说明理由； 求线段 长 第 19 页（共 24 页） 【考点】 圆的综合题 【分析】 （ 1）如图 ，连接 用切线的性质和勾股定理来求 长度 （ 2）如图 ，连接 用三角形中位线的判定与性质得到 据圆周角定理推知 以， （ 3）利用割线定理来求 长度即可 【解答】 解：（ 1）如图 ，连接 线段 在的直线与 O 相切，点 Q 在 O 上， 又 B=， = =2 ，即 ； （ 2） 由如下： 如图 ，连接 B， 点 B 是 中点， 又 Q， 点 C 是 中点， 中位线， 又 直径， 0，即 （ 3）如图 ， Q=A，即 6， 解得 第 20 页（共 24 页） 23宏远商贸公司有 A、 B 两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所示： 体积（ ） 质量（吨 /件） A 型商品 型商品 2 1 （ 1）已知一批商品有 A、 B 两种型号，体积一共是 20量一共是 ，求 A、 B 两种型号商品各有几件？ （ 2）物流公司现有可供使用 的货车每辆额定载重 ，容积为 6收费方式有以下两种： 按车收费：每辆车运输货物到目的地收费 600 元； 按吨收费：每吨货物运输到目的地收费 200 元 要将（ 1）中的商品一次或分批运输到目的地，宏远商贸公司应如何选择运送、付费方式运费最少并求出该方式下的运费是多少元？ 【考点】 二元一次方程组的应用 【分析】 （ 1）等量关系式为： A 型商品件数 +2 B 型商品件数 =20， A 型商品件数+1 B 型商品件数 = （ 2） 付费 =车辆总数 600； 付费 =200； 按车付费之所 以收费高，是因为一辆车不满 由于 3 辆车是满的，可按车付费，剩下的可按吨付费，三种方案进行比较 【解答】 解：（ 1）设 A 型商品 x 件， B 型商品 y 件 由题意可得 解之得 答： A 型商品 5 件， B 型商品 8 件 （ 2） 若按车收费： （辆）， 但车辆的容积 6 3=18 20，所以 3 辆汽车不够，需要 4 辆车 4 600=2400（元） 若按吨收费： 200 100（元） 先用 3 辆车运送 18余 1 件 B 型产品，付费 3 600=1800（元） 再运送 1 件 B 型产品，付费 200 1=200（元） 共需付 1800+200=2000（元） 2400 2100 2000 先按车收费用 3 辆车运送 18按吨收费运送 1 件 B 型产品，运费最少为 2000 元 答：先按车收费用 3 辆车运送 18按吨收费运送 1 件 B 型产品，运费最少为 2000 元 第 21 页（共 24 页） 24如图所示，抛物线 y=x2+bx+c 经过 A、 B 两点， A、 B 两点的坐标分别为（ 1， 0）、（