第2课时含绝对值不等式

要点疑点考点课前热身能力思维方法延伸拓展误解分析,第2课时含绝对值不等式与一元二次不等式的解法,要点疑点考点,1.一元二次不等式axb的解是：当a0时，xb/a;当a0时，xb/a；当a=0，b0时，x；当a=0,b0时，xR.,2.二次函数y=ax2+bx+c(a0)、一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)与一元二次不等式ax2+bx+c0(a0)或ax2+bx+c0(a0)之间的关系.(1)当b2-4ac0时，二次函数y=ax2+bx+c(a0)与x轴有两个交点(x1，0)，(x2，0)(设x1x2)；对应的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等实根x1，x2；对应的一元二次不等式ax2+bx+c0(a0)的解是：xx1或xx2，ax2+bx+c0(a0)的解是：x1xx2(2)当=b2-4ac=0时，二次函数y=ax2+bx+c(a0)与x轴有且只有一个交点(x0,0)；对应的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有两个相等的实根x0；对应的一元二次不等式ax2+bx+c0(a0)的解是：xx0，ax2+bx+c0(a0)的解是：x.(3)当b2-4ac0时，二次函数y=ax2+bx+c(a0)与x轴没有公共点；对应的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)没有实根；对应的一元二次不等式ax2+bx+c0(a0)的解是xR，ax2+bx+c0(a0)的解是：x.,3.关于含绝对值的不等式有如下等价关系(1)f(x)g(x)f(x)g(x)或f(x)-g(x)(2)f(x)g(x)-g(x)f(x)g(x)(3)f(x)g(x)f2(x)g2(x)(4)f(x)g(x)f2(x)g2(x),4.关于分式不等式，可先化为f(x)/g(x)0或f(x)/g(x)0，再转化为整式不等式，即f(x)/g(x)0f(x)g(x)0且g(x)0，f(x)/g(x)0f(x)g(x)0且g(x)0,返回,答案：(1)xx-1或x2/3(2)B(3)xx-1/b或x1/a,课前热身,1.不等式(3-2x)/(2-3x)1的解集是_2.不等式1/(x-1)2的解集为(B)(A)(1/2，1)(1，32)(B)(-，12)(32，+)(C)(-，1)(32，+)(D)(12，1)(32，+)3.已知a0，b0.则不等式-b1xa的解集是_,答案：(4)C(5)B,4.已知奇函数f(x),g(x),f(x)0的解集为(a2，b),g(x)0的解集为(a2/2，b/2)，则f(x)g(x)0的解集是()(A)(a2/2,b/2)(B)(-b2,-a2)(C)(a2，b/2)(-b/2,-a2)(D)(a2/2,b/2)(-b2，-a2)5.若a0，则关于x的不等式x2-4ax-5a20的解是()(A)x5a或x-a(B)x-a或x5a(C)-ax5a(D)5ax-a,返回,能力思维方法,1.(1)解关于x的不等式(x+2)/k1+(x-3)/k2(kR,k0)；(2)若上述不等式的解集为(3，+)，求k值；(3)若x=3是上述不等式的一个解，试确定k的范围,【解题回顾】熟悉axb的解是本题正确解答的关键,2.已知不等式ax2-5x+b0的解集是x-3x-2,求不等式bx2-5x+a0的解集,【解题回顾】解法一体现了一元二次不等式和一元二次方程、二次函数的密切联系；解法二体现了转化的思想,【解题回顾】解含字母系数的不等式，要进行分类讨论，分类时，要做到不重复、不遗漏.,3.解关于x的不等式：(1)x2+ax+40(aR)；(2)x2-(a+1/a)x+10(a0),4.解下列不等式：(1)(x-2)(x2+x-2)(x2-x+3)0；(2)(4x2-20 x+18)/(x2-5x+4)3,【解题回顾】解高次不等式及分式不等式，应经过变形使右边为零，然后用在数轴上用零点分区法或符号分析法求解.,返回,5.解关于x的不等式(x2-2ax+12a)/(2a+1)12a,延伸拓展,【解题回顾】先将(x2-2ax+12a)/(2a+1)12a等价化成(x+4a)(x-6a)/(2a+1)0是十分重要的如何进行讨论，既要从去分母这一角度又要从“根”的大小来考虑.这样才不至于“漏”和“重”.,返回,1.在解分式不等式时，不能像解方程那样，两边同乘一个不等于零的式子.除非知道这个式子的“符号”，这一点要特别注意.,误解分析,2.对解含参数的