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第四章三角函数,第2课时三角变换与求值,要点疑点考点,1.诱导公式+k360(kZ)，-，180，360-的三角函数值，等于的同名函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号.,再考虑到90o角引起三角函数值变化的规律，可将诱导公式统一表述成n90o(nZ)的形式，记忆口诀为：奇变偶不变，符号看象限。（其中的奇偶是指90o的奇数倍与偶数倍）。,要点疑点考点,2.两角和与差的正弦、余弦、正切公式,3.二倍角的正弦、余弦、正切公式,2,4.半角的正弦、余弦、正切公式,要点疑点考点,2.若是锐角，则cos的值等于()(A)(B)(C)(D),基础题例题,1.(2003年高考全国）已知x(-/2，0)，cosx=4/5，则tan2x=（）(A)7/24(B)-7/24(C)24/7(D)-24/7,D,A,3.已知，则取值范围是()(A)(2k+，2k+3/2)kZ(B)(2k+3/2，2k+2)kZ(C)2k+，2k+3/2kZ(D)2k+3/2，2k+2kZ,C,4.已知tanAtanB=tanA+tanB+1,则cos(A+B)的值是()(A)(B)(C)(D),C,基础题例题,基础题例题,基础题例题,-14,能力思维方法,解:由已知得:,显然tan与tan皆为负值,能力思维方法,解题回顾:由条件联想到一元二次方程的根与系数的关系,确定tan+tan与tantan的值，根据这两个值，一是确定两角的范围，进而确定+的范围（尽可能压缩在一个单调区间内），二是想到使用两角和的正切公式，利用公式求得tan(+)的值，进一步确定+的值。这是解决这一类条件求解的通解通法。但要注意选择所使用的三角公式。,能力思维方法,变式题1,变式题2,7.求值：,能力思维方法,7.求值：,【解题回顾】本题中，关健在于将1+3tan10，通过“切化弦”及“辅助角公式”使其得到化简一般地，而可以化为一个角的一个三角函数.另外，对于形如1cos、1sin的式子的化简同学们也应熟练掌握.,能力思维方法,变式题1,利用三角公式化简,答案：1,变式题2,8.已知,能力思维方法,解：,1.在利用诱导公式求三角函数的值时，一定要注意符号,误解分析,2.如何巧妙地灵活地运用两角和与差、倍角、半角公式，是三角变换的关键,3.三角变换一般有化切、割为弦，降次，变角，化单一函数，
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