列代数式与代数式的值复习

列代数式与代数式的值复习制作人李永峰授课人李永峰,代数式的值:根据问题的需要,用具体数值代替代数式中的字母,按照代数式中的运算关系,所得的结果是代数式的值.,例1.根据下列条件,求代数式的值.(1)a=-2,b=-3;(2)a=,b=,说明:(1)一般步骤:代入,计算;(2)当字母取值为分数或负数时,往往需要加括号;(3)一般情况下,代数式中字母的值变化,代数式的值也随之变化.,练一练:1.当x=-2时,求代数式的值.2.当a=5,b=-2时,求下列代数式的值:(1)(a+2b)(a-2b)(2)3.根据下列条件求代数式的值.(1)x=(2)x=-2,例：已知a+b=3，求代数式(a+b)2+a+6+b的值.,思路点拨：本例中字母a,b的值并不知道，如果根据已知a+b=3来求出a,b是不可能的。观察代数式发现，其中a+b是以整体出现的，所以可将a+b直接代入原代数式求值。,解：当a+b=3时，（a+b)2+a+6+b=（a+b)2+(a+b)+6=32+3+6=18,误点剖析：不能觉察整体，着眼于单个字母，陷入死胡同而无法求解。,练习:1.已知a+b=5,ab=6,则ab-(a+b)=_2.已知x-y=2,则3(x-y)2-4(x-y)=_3.已知2a-3b=3,则4-6a+9b=_4.已知2x2+3x+7=8,则4x2+6x-9=_,1,4,-5,-7,5.按右边图示的程序计算，若开始输入的n值为2，则最后输出的结果是_,231,例.一根弹簧原长10cm,挂质量为1g的物体,弹簧伸长0.5cm.(1)挂xg物体时,弹簧总长是多少?(2)挂10g物体时,弹簧总长是多少?,解：(1)(100.5X)cm答：弹簧总长是(100.5X)cm。(2)X=10时，100.5X0.5答：弹簧总长是cm。,练习:某种药品的数量与总价关系如下表：,写出药品数量x（克）与总价y（元）之间的关系。,y=2x+0.1,12.1,24.1,36.1,48.1,=2+0.1,=4+0.1,=6+0.1,=8+0.1,、如图：工地上有一堆圆形钢管，第一层有2根，第二层3根，第三层4根，你能说出从第一层到第八层共有多少根吗？到第n层共有多少根呢？,解:当n=8时,共有8(8+3)2=44根,n(n+3)2,探索与研究:,、按下图方式摆放餐桌和椅子：,（1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可坐人。,（2）按照上图的方式继续排列餐桌，完成下表：,4+4+4+2,4+4+4+4+2,4+4+4+4+4+2,4+4+4+4+4+4+2,4+4+2,（3）探索餐桌张数n与可坐人数w之间的关系。,W=4n+2,(4)15张餐桌这样排，可坐多少人？,解:当n=15时,w=415+2=62,别忘了验证！,10,14,18,22,26,、若按下图方式将桌子拼在一起。,（1）2张桌子拼在一起可坐人，3张桌子可坐人，n张桌子可坐人。,（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐人；,（3）在（2）中，若改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐人。,22+4,2n+4,112,100,23+4,1、我们在探索规律时,要认真观察数据,先把数据中不变的量分离出来,再把变化中的共同规律归纳出来,列成式子，然后进行验证，从而得出正确的能反映数量关系的规律。,课时小结：,2、有些代数式没有给出字母的值，却已知与字母相关的一个“小代数式”的值，而原代数式的值恰好是由这样的“小代数式”构成的，这时，把“小代数式”看成一个整体，用整体代入法求值。,课堂作业：,、一根弹簧，原长为12cm，当弹簧受到拉力F时（F在一定范围内），弹簧的长度用L表示。测得的有关数据如下表所示：,（1）写出用拉力F表示弹簧长度L的关系式；（2）当弹簧受到6kg的拉力是，长度是多少？,、某市的出租车收费标准是：起步价元，最多可行使km，超过km但不超过km的每千米付费.8元，（）若某人乘坐出租车X（X）千米，应付费多少元？（）若某人乘坐出租车