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文档简介

制作人：刘光训,高一数学,一元二次不等式解法,课程导入：,在初中，我们已经学习过一次函数、二次函数的有关知识，一元一次方程、一元一次不等式与一次函数有什么关系呢？例如一次函数y=2x-7，它的对应值表与图象如下：,Yy=2x-7O3.5X,由图象与对应值表可知：,当x=3.5时,y=0,即2x-7=0;,当x3.5时,y0,即2x-70.,一般地，设直线y=ax+b与x轴的交点是(x0,0),就有如下结果：,1.一元一次方程ax+b=0的解是x0=-b/a,2.(1)当a0时，,一元一次不等式ax+b0的解集是x|x-b/a,一元一次不等式ax+b0的解集是x|x0-2O3Xy0,即x2-x-60;,当-2x3时,y0,即x2-x-60的解集是x|x3;,一元二次方程x2-x-60的解集是x|-20,=0,0，此时抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个交点，即方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，x1,x2(x10的解集是xx2,不等式ax2+bx+c0的解集是x|x1x0的解集是x|x-b/2a,ax2+bx+c0的解集是空集,YOx1=x2X,(3)如果0的解集是R,ax2+bx+c0，方程2x2-3x-2=0的解是x1=-1/2,x2=2不等式的解集是x|x2,-1/22X,例2.解不等式-5x2+6x1,解：整理得，5x2-6x+10，方程5x2-6x+1=0的解是x1=1/5,x2=1原不等式的解集是x|1/50,解：整理得x2-2x+30，方程x2-2x+3=0无实解，原不等式的解集是空集。,X,小结,今天学习的是利用判别式=b2-4ac，分三种情况讨论不等式ax2+bx+c0和ax2+bx+c0,=0,0。由抛物线与X轴的交点可以确定对应的一元二次方程的解尤其是当对于二次项系数是负数(即a0)时，抛物线开
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