陕西吴堡吴堡中学高中数学第一章单位圆与周期函数课件北师大必修4_第1页
陕西吴堡吴堡中学高中数学第一章单位圆与周期函数课件北师大必修4_第2页
陕西吴堡吴堡中学高中数学第一章单位圆与周期函数课件北师大必修4_第3页
免费预览已结束，剩余10页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

4.2单位圆与周期函数,思考题：填课本P15动手实践表1-5并借助单位圆记住特殊角的三角函数值,新知探究(一),（1）观察图5，根据前面学的知识，在单位圆中，由任意角的正弦、余弦函数定义能得到哪些结论？（2）怎样定义周期函数？（3）怎样确定最小正周期？,由三角函数的定义，可以知道：终边相同的角的同一三角函数的值相等，也就是终边相同的角的正弦函数值相等，即终边相同的角的余弦函数值相等，即,对于任意一个角x，每增加的2整数倍，其正弦函数值、余弦函数值均不变。所以，正弦函数值、余弦函数值均是随角的变化呈周期性变化的。我们把这种随自变量的变化呈周期性变化的函数叫作周期函数，正弦函数、余弦函数是周期函数，且为正弦函数、余弦函数的周期。,新知探究（一）,例如，等都是它们的周期。其中是正弦、余弦函数正周期中最小的一个（可以证明），称为最小正周期。,一般地，对于函数，如果存在非零实数T，任取定义域内地任意一个值，都有我们就把称它为周期函数，T称为这个函数的周期。,特别注意：若不加特别说明，本书所指的周期均为函数的最小正周期。,新知探究（一）,应用示例,例1.求下列三角函数值：（1）；（2）.,点评：本题主要是巩固任意角的正弦、余弦函数的意义，我们体会到三角函数值的符号只与角的终边所在象限有关，与角的大小没有关系。,（2）,解：（1）,思考1：函数y=3sin(2x4)的最小正周期是多少？,思考2：一般地，函数的最小正周期是多少?,思考3：如果函数y=f(x)的周期是T，那么函数y=f(x)的周期是多少？,新知探究（二）：周期概念的拓展,例3.已知函数f(x)=满足f(-36)=f(-3)，试判断f(x)是否为以6为周期的周期函数？为什么?,理论迁移,应用示例,例4.已知是上的奇函数，且求,解：由题意，知3是函数的周期，且所以,点评：巩固周期函数的定义，体会周期的初步应用。,变式训练,设求的值。,解：,而,同理，,课本P16练习T1(1),知能训练,课堂小结,这节课我们学了正弦函数、余弦函数是周期函数，为正弦函数、余弦函数的周期。如果函数y=f(x)的周期是T，那么函数y=f(x)的周期是,
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论