高一数学棱柱、棱锥和棱台课件 苏教

一个数字的世界，我时时需要你,一个形的世界，我处处离不开你,一个美丽的世界，我欣赏你的韵律,一个理想的世界，我探索你的奥秘,几何学的简洁美却又正是几何学之所以完美的核心所在,牛顿,棱柱、棱锥和棱台,从航空测绘到土木建筑以至家居装潢，空间图形与我们的生活息息相关.,空间几何体是由哪些基本几何体组成的？,如何描述和刻画这些几何体的形状和大小？,构成这些几何体的基本元素之间具有怎样的位置关系？,情境引入,棱柱棱锥棱台,学生活动,(1),(2),(3),(4),(5),(6),(7),(8),(9),(11),(10),(12),这些几何体可以分成几类?每一类各有哪些图形?,(一)棱柱的概念,三棱镜,魔方,这些几何体是否可以看作由什么图形平移运动得到?,1.棱柱的定义,1.棱柱的定义,这些几何体是否可以看作由什么图形平移运动得到?,一般地，由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几何体叫做棱柱(prism).,底面,侧棱,侧面,相邻两侧面的公共边叫做棱柱的侧棱.,侧棱,2.棱柱的元素,底面,侧面,平移起止位置的两个面叫做棱柱的底面（base）.,多边形的边平移所形成的面叫做棱柱的侧面（lateralface）.,棱柱,棱柱,3.棱柱的表示,它们的底面,三角形,四边形,五边形,六边形,底面多边形的边数,三棱柱,四棱柱,五棱柱,六棱柱,4.棱柱的分类,分类标准：,分别是什么平面图形?,观察下列几何体，回答,两个底面多边形间的关系？,上下底面对应边间的关系？,侧棱之间的关系？,侧面是什么平面图形？,全等,平行且相等,平行且相等,平行四边形,棱柱的性质：,两个底面是全等的多边形，,对应边互相平行，,侧面都是平行四边形.,5.棱柱的性质,埃及卡夫拉王金字塔,墨西哥太阳金字塔,(二)棱锥的概念,观察下图，如何将棱柱变换成下方的几何体?,1.棱锥的定义,观察下图，如何将棱柱变换成下方的几何体?,1.棱锥的定义,当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的几何体叫做棱锥(pyramid).,方头方脑,尖头窄脸,类比棱柱，给棱锥各元素命名,底面,侧面,侧棱,相邻两侧面的公共边,底面,侧面,侧棱,相邻两侧面的公共边,顶点,由棱柱的一个底面收缩而成,2.棱锥的元素,观察下列棱锥，归纳它们的底面和侧面各有什么特征？,棱锥的性质：,底面是多边形(如三角形、四边形、五边形等）,在同一个棱锥中的各个侧面三角形有什么共同特征?,侧面是,三角形,有一个公共顶点的,3.棱锥的性质,思考题:,能否类比棱柱的表示法与分类给出棱锥的表示法与分类?,(三)棱台的概念,1.棱台的元素,观察下图，如何将棱锥变换成下方的几何体?,1.棱台的元素,观察下图，如何将棱锥变换成下方的几何体?,棱锥被平行于底面的一个平面所截后，截面和底面之间的部分叫做棱台(truncatedpyramid).,棱台的性质：两底面是相似的多边形，侧棱的延长线交于一点。,侧面,侧棱,上底面,下底面,2.棱台的元素,思考：有一个面是多边形其余各面是三角形，这个多面体是棱锥吗？,概念辨析：下图中的几何体是不是棱台?为什么?,学生活动,答：不是。因为棱台是用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥得到的，所以棱台的各侧棱延长后必须交于一点。,两个底面是全等的多边形且对应边互相平行,互相平行且相等,平行四边形,一底面是多边形,另一底面缩为一点,有一个公共顶点的三角形,交于一点,侧棱交于一点,侧面是梯形,上下底面平行，两多边形相似。,由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体(polyhedron).,棱柱、棱锥、棱台都是由一些平面多边形围成的几何体.,食盐晶体,明矾晶体,石膏晶体,(四)多面体,思考:多面体至少有几个面？这个多面体是怎样的几何体？,四,棱锥,动动手(1)画一个四棱柱,画上底面画一个四边形,画侧棱从四边形的每一个顶点画平行且相等的线段,画下底面顺次连结这些线段的另一个端点,注意:被挡住的线要画成虚线.,数学运用,(2)画一个三棱台,画一个三棱锥,在侧棱上任取一点,从这点开始,顺次在各个侧面内画出与底面对应边平行的线段,将多余的线段擦去,数学运用,练一练：以三角形ABC为底面画一个三棱柱.,数学运用,1.判断：有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体是棱锥.(),2.如图,四棱柱的六个面都是平行四边形，这个四棱柱可以由哪个平面图形按怎样的方向平移得到?,3.将下列几何