等边三角形（冷成斌）_第1页
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文档简介

湖北省襄阳市第四十三中学冷成斌,12.3.2等边三角形,学习目标：1、理解等边三角形的概念；探索等边三角形的性质和判定方法；能够用等边三角形的知识解决相应的数学问题。2、由等腰三角形和等边三角形，体验一般和特殊的关系。体会分情况讨论的数学思想。3、希望同学们在本节课中力争体现出与同学的合作精神，表现出一定的探索精神。,1、等腰三角形的性质有哪些？2、等腰三角形的判定方法是什么？,知识回顾,等边对等角；三线合一；等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是,如果一个三角形有两个边相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）,A,C,B,A,C,B,A,B,C,三条边都相等的三角形叫做等边三角形。,等边三角形的概念,学习新知,如果AB=AC=BC,那么ABC是等边三角形如果ABC是等边三角形,那么AB=AC=BC,我们知道了等边三角形是特殊的等腰三角形，对比等腰三角形的性质想一想等边三角形有什么性质？,1、把“等腰三角形两底角相等”用在等边三角形中，你得到什么结论？2、等边三角形所有的高、中线、角平分线共有几条？等腰三角形呢？一般三角形呢？3、等边三角形是轴对称性图形吗？有几条对称轴？,探索交流，形成新知,等边三角形的三个内角相等，并且每一个角都等于60,已知：ABC中，AB=AC=BC，求证：A=B=C=60,A,B,C,证明：等边三角形的三个内角相等，并且每一个角都等于60,追根溯源，展示提升,一个三角形的角满足什么条件就是等边三角形?,三个角都相等,有一个角是60,探索交流，形成新知,这两种判定方法的区别在哪里？写成几何语言，比较题设有什么不同。并对第2个判定方法加以证明。,1、三个角都相等的三角形是等边三角形,2、有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。,等边三角形的判定：,追根溯源，展示提升,如图：ABC是等边三角形，DEBC,交AB,AC于D，E。求证：ADE是等边三角形。,A,B,C,D,E,运用新知，例题引路,判断正误：1、有一个外角是120的等腰三角形是等边三角形2、有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形3、有一边上的高也是这边上的中线的三角形是等边三角形4、三个外角都相等的三角形是等边三角形。5、ABC中，AC=BC,若B=C,则ABC为等边三角形.,穿插巩固,等边三角形ABC中，AD是BC上的高，BDE=CDF=60,图中有哪些与BD相等的线段？,A,B,C,E,F,D,合作探究，穿插巩固,如图：ABC和BDE都是等边三角形，且A、B、D在一条直线上。求证：BE=DC,D,E,B,C,A,变式训练，运用新知,上题中，若A、B、D不在一条直线上，结论还成立吗？,M,N,这节课你有什么收获？还有什么疑惑？,课堂反思,等边三角形的三条
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