第九章--光的量子性和激光分解.ppt

第九章光的量子性和激光,1热辐射,1热辐射和光的非热发射,1）辐射的定义：不靠对流、（碰撞）传导，依靠发射电磁波传递能量。,2）辐射（光的发射）的分类：按能量的补给方式不同，辐射分为热辐射和非热发射。,3）热辐射,（1）热辐射：不断加热，维持物体温度，保持持续发光。,（2）平衡热辐射（温度辐射）：吸收的热量恰好等于发射减少的能量，可以用恒定的温度来描述。如太阳、白炽灯的辐射。,4）非热发射,（1）电致发射：电能转化为光能的发光。如日光灯、水银灯的发光过程。,（2）光致发光：用光激发发光体的发光。如荧光粉发出的荧光，磷光物质发出的磷光。,（3）化学发光：由化学反应释放能量引起的发光。如磷缓慢氧化发出的光。,（4）生物化学发光：生物体内的发光，如萤火虫体内荧光素氧化反应的发光。,5）热辐射和非热发射的区别,（1）能量补给方式不同：热辐射依靠加热补给能量，非热发射依靠电能、光能、化学能补给能量。,（2）能量转化的方式不同：,热辐射：辐射能来自原子或分子的无规热运动能量，不发生内部状态的改变。,非热发射：辐射能来自原子或分子内部状态的改变、即能级间的跃迁辐射。,（1）只要物体的温度，就有热辐射。,6）热辐射的特点,（2）热辐射谱是连续谱。,（3）在固、液和气体中均可发生。,（4）黑体辐射谱线的形状仅由温度决定。,（5）是平衡状态下的辐射，也称温度辐射。,2描述辐射场的物理量,1）辐射场的能量密度及其谱密度,：单位体积内所有频率的总辐射能，单位：焦耳/立方米（）。,：单位体积内在频率附近单位频率间隔中的辐射能，,单位：焦耳/立方米赫兹（）,2）辐射通量及其谱密度：,：单位时间内通过辐射场中某一截面的辐射能，即通过该截面的辐射功率，单位：瓦（W）。,：单位波段内的辐射通量，单位：瓦/赫兹（）。,其中：是从面元发出的辐射通量的谱密度。,：单位波段内的辐射本领，单位：瓦/平方米赫兹（）。,3）辐射本领及其谱密度：,：辐射源单位表面积（向半球空间）发出的辐射通量，单位：瓦/平方米（）。,4）辐射照度及其谱密度：,：照射到物体单位表面积上的辐射通量，单位：瓦/平方米（）。,：单位波段内的辐射照度，单位：瓦/平方米赫兹（）。,其中：是投射到面元上的辐射通量的谱密度。,5）与的关系式,可以证明，在各向同性条件下：,6）吸收本领：吸收的与照射的辐射通量的谱密度之比。,是无量纲量。,3基尔霍夫热辐射定律,1）基尔霍夫热辐射定律,平衡热辐射中任何物体的与之比,等于普适函数，与物体的性质无关。,2）对基尔霍夫热辐射定律的解释,（1）绝热腔中放置多个不同材料的物体,（2）容器内部抽成真空，物体间只能通过热辐射交换能量。,（3）容器壁为理想反射体，整个体系成为孤立系。,（4）系统热平衡后，处处均匀,不随时间变化。,（5）且：,，,平衡态下，腔内辐射场应是均匀、稳定且各向同性，,因此系统中的各个物体得到的辐射照度的谱密度应当相等。,即：,标准能谱：与物质无关的普适函数,因此有：,3）基尔霍夫热辐射定律对热辐射现象的解释,说明如下的热辐射现象：,白底黑三角磁盘加热到时，白底处变暗了，黑三角处变亮了。,加热前,加热后,黑三角处辐射本领更大，显得更亮。,白底处特点：小（也就小），但反射率高。,黑三角处特点：大（也大），反射率低。,常温下：很低，看到的主要是反射光，,白底处反射率高，白底显得较亮。,高温下：明显增大，辐射占主导地位，,（2）但，,4绝对黑体和黑体辐射,1）绝对黑体的含义：,的物体，简称黑体。,2）绝对黑体的基尔霍夫定律和性质：,注意：,（1）绝对黑体不反射能量,辐射本领最大，能够辐射能量。,3）绝对黑体的制造,绝对黑体是理性化的物体，自然界的任何物体都不是真正的绝对黑体。,把侧面带孔的空腔内部涂黑，器壁上安装很多黑色带孔的横壁，就制成了非常理想的“绝对黑体”。,注意：小孔才是“绝对黑体”,4）黑体辐射谱的测量及其实验规律,（1）实验装置和光路,（2）黑体辐射的实验曲线,（3）实验曲线的特点,（a）呈中间凸起的曲线形，及（）处趋于零。,（b）温度升高时曲线整体上升,（c）随温度升高曲线极大值对应的波长向短波方向移动,5斯特藩玻耳兹曼定律和维恩位移定律,1）斯特藩玻耳兹曼定律：,斯特藩玻耳兹曼常数,2）维恩位移定律,；T增高，曲线峰值左移。,维恩常数：,3）由维恩位移定律得到的一些结论,（1）温度不太高时，热辐射的绝大部分是红外线,（2）时，,（3）（太阳表面的温度）时，,，这是青色光的波长。,此时全部可见光都较强，人眼的感觉是白色光，,因此，这个温度的光谱称为白光光谱，所以太阳光是白光。,6黑体辐射的经典理论及其与实验的矛盾,1）维恩公式,维恩假设：黑体辐射由许多可视为谐振子的分子的辐射形成，频率为的辐射只与速率为的辐射物质的分子有关，频率正比于分子的动能：,，,由此推导出按频率的辐射分布公式：,维恩公式在短波区与实验曲线符合得较好，,在长波区则偏离实验曲线较大。,2）瑞利金斯公式,从能量按自由度均分定律出发，,得到黑体辐射本领为：,瑞利认为谐振子的能量连续分布，,依据玻耳兹曼分布率，在热平衡态下，,振子具有能量的概率正比于,是玻耳兹曼常数。,则：,得到如下的辐射分布公式：,瑞利金斯公式在长波区与实验曲线符合得很好,但时，,历史上有人称为“紫外灾难”。,说明经典物理学无法解释黑体辐射，,预示着物理学面临一场革命性的变革！,假设处于辐射场中的系统由大量包含各种固有频率的谐振子组成，频率为的谐振子能量的取值只能是基本单元的整数倍。,7能量子假说与普朗克公式,1）能量子假说,1900年普朗克大胆提出了普朗克能量子假设：,称为普朗克常数,谐振子只能以离散形式，一份一份的发射或吸收能量。,2）普朗克公式,根据普朗克能量子假设可以得到：,令：,利用：,可求得：,即：,带入前面的黑体辐射公式：,就得到：,称为黑体辐射的普朗克公式。,3）讨论,（3）经过长波近似（）,（1）普朗克公式与黑体辐射实验曲线完全吻合,，,（2）经过短波近似（）,普朗克公式化为维恩公式,普朗克公式化为瑞利金斯公式,（4）求黑体辐射曲线下总面积可以得到斯特藩玻耳兹曼定律,（5）求黑体辐射曲线峰值波长可以得到维恩位移定律,（6）从经典的眼光看来这个假说是如此不可思议，就连普朗克本人也感到难以相信,（7）但实验事实迫使我们承认，,不但谐振子的能量是量子化的，,辐射场也是量子化的！,（8）普朗克因此获得了1918年诺贝尔物理学奖,第九章光的量子性和激光,2光的粒子性和波粒二象性,普朗克假设的能量基本单元不仅是数学模型，,具有实在的物质载体光子，,由此产生了现代的光的粒子说，,可以用光的粒子说成功解释光电效应和康普顿效应。,1光电效应,1）光电效应定义：金属及其化合物在光照下发射电子的现象,2）实验装置,高度真空的石英管（透紫外光），,金属阴极和阳极，电池和转向开关。,3）实验规律,（1）饱和电流与入射光强度成正比。,，,N：单位时间由阴极发出的光电子数目。,（2）遏止电压与入射光强无关。,（3）遏止电压随入射光频率增高而线性增大。,只要，无论光强多弱，一开始照射就产生光电子，,频率是光电阴极金属的属性。,（4）存在频率红限,（5）弛豫时间极短,弛豫时间极短，几乎无法探测。,4）经典电磁理论与光电效应实验规律的矛盾,依照经典电磁理论有：,由：,得：,上述理论与实验规律的矛盾：,（1）只要有光照总能打出电子的结论无法解释存在频率红限,（2）遏止电压与光强成正比的结论同与光强无关的实验规律矛盾。,（3）电子吸收能量是连续积累的过程的结论与弛豫时间极短、无法探测的事实矛盾。,5）爱因斯坦的光量子假说和对光电效应的解释,（1）爱因斯坦的光量子假说：,频率为的光束由光量子（光子）粒子组成，,每个光子的能量为,（2）爱因斯坦光电效应公式,（3）光量子假说对光电效应的解释,（a）饱和电流与光强成正比：,（b）遏止电压与频率成正比、与光强无关：,（c）存在频率红限：,（d）弛豫时间极短：,光子与电子的作用是瞬时完成的，,电子一次吸收一个光子,6）密立根实验验证了关系,测定了铯、铍、钛、镍等金属的曲线，,测出的和脱出功值与用其它方法的测量相同。,2康普顿效应,1）康普顿效应定义：,X射线被物质散射后，散射光中既有原入射波长的光，还出现更长波长的光。,经光阑形成直线光束，,辐射射线（，）,2）实验装置：,5万伏高压的X射线管，钼靶阴极，,布喇格晶体衍射，散射光强用检测器测量。,（1）除方向外,3）实验结果：,（2）,，称为康普顿波长。,随增大变大，与散射物质无关。,（3）,对同一散射物质(石磨)，强度随增大减小，强度随增大变大。,对同一散射角，强度随原子序数增大增大，强度随N增大减小。,散射光都出现了的谱线。,4）康普顿散射公式,康普顿散射是光子与电子的弹性碰撞过程，总能量及总动量均守恒。,光子:,依据相对论:,电子:,，忽略,（1）（）的原因是：,5）康普顿散射的量子解释,碰撞光子把部分能量交给自由电子，自身能量减少，频率变小。,越大，碰撞越厉害，自身能量减少越多，越大。,（2）与物质无关的原因是：,碰撞过程是光子与电子的相互作用，任何物质的电子都相同。,在方向：,（3）同一散射物质，强度随增大减小、强度随增大变大的原因是：,方向的光子均是未与电子碰撞的光子,波长的光子是与原子实碰撞后的光子，因此，随增大越来越少，,波长的光子是与自由电子碰撞后的光子，因此，随增大越来越多。,（4）同一散射角，强度随原子序数增大而增大、强度随N增大减小的原因是:,随N增大，被原子核束缚形成原子实的电子越来越多，,光子与自由电子碰撞的机会越来越少，与原子实碰撞的机会越来越多。,因此，散射光中原波长的成分就越来越强、新波长的成分越来越弱。,3波粒二象性,1）波粒二象性：既具有波动性又具有粒子性,2）实物粒子的波动性,所有物质都具有波动性，波长为：，称为德布罗意波。,电子在晶体上散射时的电子束强度分布图与X光在晶体上的衍射强度分布图十分相似。,3）电子的杨氏双缝实验显示的波动性,（1）装置和强度分布,(2）实验结论,少量电子通过仪器落在屏幕上时，显示了电子的“粒子性”，分布毫无规律。,随电子流密度的增加，屏幕上形成了清晰的干涉条纹，显示了电子的“波动性”。,（3）实验分析及结论,（a）不是大量粒子统计分布（非相干叠加）的结果,（b）也不是两缝间电子相互作用（碰撞）的结果,单电子通过双缝后也可以得到清晰的干涉条纹,（c）是电子自身干涉的结果,波动是电子本身的固有属性，,每个电子通过一个单缝的几率各占50%，,干涉正是发生在这两部分的“几率波”之间，,实物粒子波是几率波。,4）光子与实物粒子的不同之处,（1）实物粒子具有静止质量，光子没有静止质量。,（2）实物粒子的速度取小于光速的任意值，光子的速度只能为。,（3）实物粒子的运动可以用确定的轨道来描述，光子没有确定的轨道。,5）光的波粒二象性：,这就是我们所说的光的波粒二象性。,干涉、衍射和偏振显示了光的波动性，,光电效应和康普顿效应显示了光的粒子性。,光波也是几率波，光波的干涉是几率波之间的干涉。,光的波动性是指具有可叠加性，,光的粒子性是指具有可分割性，,6）光波粒子性的可观察性与光波频率的关系,X射线在康普顿散射中显示的粒子性相当明显。,波长较长时，个别光子不易显示出可观的效应，此时，光波显示的是,大量光子的统计行为，即光的波动性。,波长越短波，个别光子的粒子性就越明显。,3玻尔原子模型与爱因斯坦辐射理论,1原子结构经典理论的困难,原子是由带正电的原子核和带负电的电子组成，,按照牛顿三定律，必然得到如下结论：,它们之间存在着服从平方反比律的静电吸引力。,（1）电子绕核沿圆或椭圆轨道不断旋转,1）原子结构的经典理论,2）由经典理论必然得到结论,（1）电子旋转是加速运动，必然不断发射电磁波。,（2）动能不断消耗，受辐射阻力减速，轨道不断缩小，最后被吸引到核上。,（3），轨道越小，周期越短。,（2）动能越大，轨道半径或半长轴越大，没有动能，会被静电力吸引到原子核上。,3）经典理论结论与实验事实的冲突,实验事实：,（1）电子可以在核的周围处于稳定的无辐射状态，与被吸引到核上和不断发射电磁波矛盾。,（2）原子光谱是线状分立谱，与应是连续谱矛盾。,（3），随电子轨道不断缩小，周期不断减小，,发射电磁波的频率会不断增大，电磁波谱应是连续的。,2氢原子光谱中的谱线系,1）可见光波段的巴耳末谱线系列,（1）经验公式：,，,其中：（氢的里德伯常数）,（2）谱图,（3）计算值和实验观测值的比较,符合得很好,其中：正整数，。,2）另外一些谱线序列,（1）普遍的谱线公式：,（2）谱线公式的改写形式,光谱项：,谱线波长的倒数等于一对光谱项之差。,按照经典理论，谱线系的这种规律性根本无法理解。,3玻尔假说,1）玻尔假说的内容,（1）原子存在某些定态，定态能量只能取分立值，。,（2）原子从一个定态跃迁到另一定态时，才发出或吸收电磁辐射。,发出或吸收的是满足玻尔频率条件的单色电磁辐射：,或:,，,这些定态能量的值叫做能级。,原子能级中能量最低的叫做基态，,两个过程都满足波耳频率条件。,自下而上依次为第一激发态、第二激发态等。,从高能级向低能级跃迁是光的发射过程。,从低能级向高能级跃迁是光的吸收过程。,2）玻尔频率条件对光谱线系公式的解释,将代入玻尔频率条件公式,可得：,，或:,。,与式比较,得：,讨论：,（1）和分别与能级、成正比。,（2）负号表示原子中的能级是负的。,称为（主）量子数。,（3）,4粒子数按能级的统计分布,1）玻耳兹曼正则分布律,能级上原子数目的多少服从统计分布规律，达到热平衡态后：,其中：玻耳兹曼常数,2）各能级上粒子数的比较,（1）热平衡态中两能级上原子数之比的公式,（2）高能级上的原子数总小于低能级上的原子数,（3）两者之比由体系的温度决定,（4）常温热平衡状态下，基态与第一激发态粒子数的比较,若:,则：,气体中几乎全部原子处在基态。,第九章光的量子性和激光,3玻耳原子模型与爱因斯坦辐射理论,5自发辐射、受激辐射和受激吸收,1916年爱因斯坦首先提出光的吸收和发射的三种基本过程。,1）受激吸收：较低能级的粒子吸收一个光子，跃迁到较高能级,过程前,过程后,2）自发辐射：较高能级的粒子，自发地发射一个光子，跃迁到较低能级。,过程前,过程后,3）受激辐射：较高能级的粒子在光子激励下跃迁到较低能级，并发射一个同频率光子,（1）上述三种过程均满足如下关系式,或,讨论：,（2）自发辐射是随机过程，带有偶然性，发射的光子（或光波）的相位、偏振态、传播方向等特性均具有随机性质，辐射的光波是非相干的。,（3）受激辐射发射的光子的频率、传播方向、相位、偏振态等特性保持与入射光子全同，辐射的光波是相干的。,：频率满足的外界光场的光子数密度,4）受激吸收的爱因斯坦关系,：受激吸收的跃迁几率,：受激吸收的爱因斯坦系数,5)自发辐射的爱因斯坦关系,：自发辐射的爱因斯坦系数和自发辐射的跃迁几率。,6）受激辐射的爱因斯坦关系,：受激辐射的爱因斯坦系数,：受激辐射的跃迁几率,单位时间内由跃迁到的粒子总数：,7）爱因斯坦系数之间的关系,单位时间内由跃迁到的粒子总数：,达到细致平衡（每对能级之间粒子的交换都达到平衡）时,即：,达到热平衡状态时有：,且：,将上两式代入公式：,对应系数分别相等,得：,讨论：,（1）受激辐射和受激吸收的跃迁几率相等,（2）越难激发上去的能级，自发跃迁下来的几率越小。,（3）爱因斯坦系数是原子本身的属性，与原子按能级的分布状况无关。因此，虽然两个公式是在细致衡条件下得到的，但适用于普遍情况。,（4）上述的爱因斯坦辐射理论为激光的发明奠定了理论基础,6粒子数反转与光放大,1）粒子数反转,若受激吸收与受激辐射同时发生,（1）若，表现为光的吸收或光损耗。,由上式可知：,（2）若，表现为光的放大或光增益，称为粒子数反转。,此时，新增加的光子状态与入射光子状态全同，可以实现受激辐射放大或称光的相干大。,2）抽运过程,（5）粒子数反转体系是非热平衡体系，抽运过程是非平衡过程。,（1）定义：将粒子的低能级状态转化成高能级状态的过程,（2）所需激励能量：由外界能源提供（如光辐射、放电、化学反应等）。,（3）抽运过程是实现粒子数反转的不可缺少的过程,（4）实现粒子数反转是产生激光的首要条件,7能级寿命,1）定义：粒子在某能级上停留的平均时间，称为在该能级上的平均寿命或寿命。,2）自发辐射的衰减公式,设：,（3）是上粒子数减少到（36）经历的时间。,（2）具有时间倒数的量纲,（4）反映了粒子平均在上停留时间的长短，称为平均寿命或寿命。,（1）愈大，减少愈快，留在上的粒子数愈少。,讨论,（3）亚稳态：长寿命的激发态，甚至。,（2）实际寿命：粒子间碰撞或其它外界干扰形成的寿命,比自然寿命（）小几个数量级。,（1）（自然）寿命：上只与自发辐射过程对应的寿命，,3）双能级粒子体系的能级寿命,设、分别代表从自发辐射到、能级的跃迁几率,4）多能级粒子体系的能级寿命,则多能级粒子体系中能级上的寿命应为：,4激光的产生,“Laser”是“LightAmplificationbyStimulatedEmissionofRadiation”的缩写。,1激光器的结构,1）一般激光器的结构：,激光工作物质、激励系统以及光学谐振腔,2）激励能源,供给激光工作物质能量，抽运粒子到较高激发态上，为实现粒子数反转创造条件。,3）激光工作物质（激活介质或增益介质）,（1）定义：用来实现粒子数反转并产生光的受激辐射放大作用的粒子体系，是激光器的核心。,（2）种类：固体（如晶体、玻璃）、气体（原子气体、离子气体、分子气体）、半导体和液体等介质。,4）两类激光器,（1）激光振荡器：具有光学谐振腔，激光在腔内多次往返形成持续振荡。,（2）激光放大器：不具有光学谐振腔，入射激光通过增益介质获得单次或有限次数行波式放大。,（3）特性：具有合适的能级结构和好的粒子数反转特性,（1）定义：有基态和第一激发态的能级系统,（2）时，绝大多数粒子处于基态。,2激活介质中粒子数反转分布的实现,1）二能级系统不能实现粒子数反转,（3）抽运过程,（b）当接近时，由于，同时存在的自发辐射过程，会始终多于，无法实现粒子数反转（）。,（a）刚开始时：，由和可知，随着光子数的迅速增加，向上跃迁的粒子数远大于向下跃迁的粒子数，很快减少，迅速增加。,2）三能级系统能够实现粒子数反转，但效率不高。,（c）为亚稳态，寿命较长，新增加的粒子能够保持在上。,（b）态寿命极短，抽运到上的粒子很快通过碰撞无辐射跃迁到上。减少的能量变成热运动能量。,（a）随着迅速增加，上的粒子被快速抽运到上，迅速减少。,（1）三能级中，为基态，和为激发态，又是亚稳态。,（2）抽运过程,（f）当有的外来光激发时，便会发生受激辐射（外激式）。,（e）不断增多，加之原有的粒子，是亚稳态，能够实现。,（d）不断减少，新不断无辐射跃迁到上，始终少于，不断被抽运。,（g）工作物质最初的几个自发辐射光子也能引起受激辐射（自激式）。,抽运前粒子几乎全部处于基态，只有激励能源很强、抽运很快。才能实现。,（3）梅曼（T.H.Maiman）于1960年制成的第一台红宝石激光器，就是一个三能级系统激光器。,（4）该系统效率不高的原因：,3）四能级系统容易实现粒子数反转,（4）向上无辐射跃迁愈快，向上过渡愈快，工作效率愈高。,（3）上粒子数本来很少，只要上粒子稍有增加，就会达到。,（1）四能级系统中，为基态，、和为激发态，又是亚稳态。,（2）在亚稳态和激发态之间实现粒子数反转。,（5）HeNe激光器是四能级系统。,比如：HeNe激光器：，,氩离子激光器：辐射的波长数更多，最强的是：和。,4）二、三或四能级图仅是简化模型激光工作物质的实际能级系统比较复杂，可以发射多种波长的激光。,5）实现粒子数布居反转的条件：,工作物质存在亚稳态，有激励源供给能量。,随按指数增长,其中是增益系数。,3工作物质的增益系数,1）增益公式,（1）实验曲线显示增益随输出光强增加下降,2）增益系数随输出光强增加下降,增益曲线,(b)光强越强，意味着越多，下降得越快。,(a)越大，增益越强。,（2）解释,(c)导致变小，增益也就随之下降。,一般由一对相距为的反射镜（平面或球面）组成。,平面谐振腔中：一个全反射镜的，另一个的。,4光学谐振腔的作用,1）光学谐振腔的结构,相当于法布里珀罗标准具。,2）谐振腔实现光的定向连锁放大作用,（1）初始阶段：自发辐射的光子是向各方向发射的，引起的受激辐射的方向也是随机的。,（2）只有沿轴向传播的光才能在反射镜之间多次反射，形成雪崩式的连续光放大，,（3）一部分激光穿透部分反射镜输出，形成稳定的激光。,（4）谐振腔的作用保证了激光输出的稳定性和极好的方向性。,3）谐振腔的阈值条件,（1）增益使光强变大,（2）损耗（它包括光在端面上的吸收、透射以及衍射等）使光强变小,（3）增益大于损耗才能获得激光输出,（4）阈值条件和阈值增益,谐振腔内光的增益与损耗,相应的增益称为谐振腔的阈值增益，记作：,要求：，至少应当：，称为谐振腔的阈值条件,（2）实际增益随光强的增大下降,（1）实际增益大于时，光强才能不断增强。,讨论：,（3）当下降到时，谐振腔内光强就维持稳定了。,（4）激光器产生激光的必要条件：工作物质的粒子数布居反转，谐振腔满足阈值条件。,辐射线宽定义：以中心频率输出的激光所具有的频率半宽度。,第九章光的量子性和激光,5激光器对频率的选择,1由激活介质决定的辐射线宽,1）激光输出的辐射线宽,2）造成激光谱线增宽的因素,（1）自然线宽,定义：由发射波列的持续时间决定的谱线宽度,能级（亚稳态）上的寿命相当于粒子发射波列的持续时间。,由时间相干反比公式可知：,因