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4解析函数与调和函数的关系,1、调和函数的定义,2、解析函数与调和函数的关系,1、调和函数的定义,根据解析函数高阶导数定理,定义3.5,调和函数在流体力学和电磁场理论等实际问题中有很重要的应用.,定义3.6,2、解析函数与调和函数的关系,如果已知一个调和函数u,那末就可以利用柯西黎曼方程求得它的共轭调和函数v,从而构成一个解析函数u+vi.,由已知调和函数，求解析函数的方法,曲线积分法，偏积分法.,解,(曲线积分法),从而得一个解析函数,这个函数可化为,(偏积分法),这个函数可以化为,练习,不定积分法,不定积分法的实施过程:,将上两式积分,得,例2,解,根据调和函数的定义可得,所求解析函数为,用不定积分法求解例1中的解析函数,例3,解,例4,解,用不定积分法求解析函数,作业,16(2)(3).18.,15.,P143,P146,
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