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29.04.2020,.,1,作业,P86习题3.35(4).(5).(7).(8).6.,复习:P6886预习：P8896,29.04.2020,.,2,第十讲任意项级数,一、交错级数及其收敛性,二、绝对收敛与条件收敛,三、绝对收敛级数的性质,29.04.2020,.,3,定理9:,柯西积分判敛法,29.04.2020,.,4,解,29.04.2020,.,5,解,29.04.2020,.,6,29.04.2020,.,7,29.04.2020,.,8,正项级数的收敛判定准则,比较判定准则,比阶判定准则,达朗贝尔判定准则,根式判定准则,柯西积分判定准则,29.04.2020,.,9,一、交错级数及其收敛性,（一）定义：正项、负项交替出现的级数称为交错级数。一般可写为,29.04.2020,.,10,（二）交错级数的收敛性,29.04.2020,.,11,怎样证明？,29.04.2020,.,12,29.04.2020,.,13,因为它们都是莱布尼兹型级数,所以它们都收敛。,29.04.2020,.,14,故,级数收敛.,这显然是成立的!,29.04.2020,.,15,问题1:,研究例子:,发散!,收敛!,29.04.2020,.,16,二、绝对收敛与条件收敛,29.04.2020,.,17,注意若正项级数收敛,则必为绝对收敛。,29.04.2020,.,18,29.04.2020,.,19,29.04.2020,.,20,利用达朗贝尔判别法,(为什麽？),29.04.2020,.,21,结论:,29.04.2020,.,22,交换次序:,我们可以证明它的和不再是S,29.04.2020,.,23,29.04.2020,.,24,因此,新级数的和为,29.04.2020,.,25,三、绝对收敛级数的性质,29.04.2020,.,26,29.04.2020,.,27,问题2:,29.04.2020,.,28,要点掌握级数的概念和性质掌握正项级数的比较、比阶
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