多项式乘以多项式ppt课件

.,如何进行单项式乘单项式的运算？,单项式的系数？,相同字母的幂？,只在一个单项式里含有的字母？,计算,（系数系数）（同字母幂相乘）单独的幂,(2a2b3c)(-3ab),=-6a3b4c,.,计算：(2x3y)(3xy23xy1),6x4y36x4y22x3y.,【规律总结】多项式相乘时，容易出现符号错误，漏乘其,中的某一项，特别是“1”准确确定积中每一项的符号，并做到不重不漏,解：(2x3y)(3xy23xy1)2x3y3xy2(2x3y)(3xy)(2x3y)1,将单项式分别乘以多项式的各项，,再把所得的积相加。,.,(a+b)X=?,(a+b)X=aX+bX,(a+b)X=(a+b)(m+n),讨论探究：,当X=m+n时,(a+b)X=?,.,某地区在退耕还林期间，有一块原长m米，宽为a米的长方形林区增长了n米，加宽了b米，请你表示这块林区现在的面积。,.,ma,na,mb,nb,你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？,这块林区现在长为（m+n）米，宽为（a+b）米。,因而面积为(m+n)(a+b)米2,.,由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一块地的面积，故有：,(m+n)(a+b)=,ma,+mb,+na,+nb,如何进行多项式与多项式相乘的运算？,实际上，把(m+n)看成一个整体，有：,=ma+mb+na+nb,(m+n)(a+b),=(m+n)a+(m+n)b,.,15.1.4多项式与多项式相乘,.,(a+b)(m+n),=,am,1,2,3,4,+an,+bm,+bn,多项式的乘法法则,.,例题解析,【例】计算：,(1)(x+2)(x3),(2)(3x-1)(2x+1)。,3x,+2x,=,x2-x-6,-23,（2）(3x-1)(2x+1),=,3x2x,+3x1,-12x,1,=,6x2,+3x,-2x,1,=,6x2+x1.,.,【例2】计算：,(1)(x3y)(x+7y),(2)(2x+5y)(3x2y)。,+,7xy,3yx,-,=,x2+4xy-21y2；,21y2,（2）(2x+5y)(3x2y),=x2,=,6x2,4xy,+15xy,10y2,=,6x2+11xy10y2.,.,例题解析,【例3】计算：,（x+y）(x2-xy+y2),x2y,+,=x3,xy2,+,x2y,xy2,+,y,=x3,+,y,.,.,1下列运算正确的是(),B,Aa(ab)b(ab)abB(6x)(2x3y)12x218xyC5x(3x22x3)15x310 x23D4ab(abab2)4a2b24a2b4,2下列多项式相乘的结果为a23a18的是(),),D,A(a2)(a9)C(a3)(a6),B(a2)(a9)D(a3)(a6),.,3计算：,x22x,(1)(2ab)(3a22ab4b2)_；(2)3x2(12x)2x(3x2x1)_.,4.一个三角形铁板的底边长是(2a6b)米,这边上的高是(4a5b)米，求这个铁板的面积,6a3b4a2b28ab3,.,方法与规律,延伸训练：,填空：,观察上面四个等式，你能发现什么规律？,你能根据这个规律解决下面的问题吗？,65,1(-6),(-1)(-6),(-5)6,.,挑战极限：,如果(x2+bx+8)(x23x+c)的乘积中不含x2和x3的项，求b、c的值。,解：原式=x43x3+cx2+bx33bx2+bcx+8x224x+8c,X2项系数为：c3b+8,X3项系数为：b3,=0,=0,b=3,c=1,.,yn(yn+9y-12)3(3yn+1-4yn)，其中y=-3,n=2.,解:yn(yn+9y-12)3(3yn+1-4yn),=y2n+9yn+1-12yn9yn+1+12yn,=y2n,当y=-3，n=2时，,原式=(-3)22=(-3)4=81,化简求值：,练习,.,随堂练习,(1)(m+2n)(m2n)；(2)(2n+5)(n3);,计算：,(3)(x+2y)2;(4)(ax+b)(cx+d).,.,注意：1、必须做到不重复，不遗漏.,2、注意确定积中每一项的符号.,3、结果应化为最简式,合并同类项,.,比一