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第二章线性规划的灵敏度分析,1,在根据一定数据求得最优解后，当这些数据中某一个或某几个发生变化时，对最优解会产生什么影响。或者说，要使最优解保持不变，各个数据可以有多大的幅度的变动。这种研究线性规划模型的原始数据变化对最优解产生的影响就叫做线性规划的灵敏度分析。,这些系数在什么范围内发生变化时，最优基不变（即最优解或最优解结构不变）？系数变化超出上述范围时，如何用最简便的方法求出新的最优解？,回答两个问题：,2,例1.1maxz=300 x1+500 x2x14s.t.2x2123x1+2x218x1,x20,下列模型中，对最优值有影响的因素有哪些？,3,灵敏度分析的内容,（单个变化和多个变化）,目标函数系数变化的灵敏度分析,约束右端值变化的灵敏度分析,（单个变化和多个变化）,约束条件系数变化的灵敏度分析,约束条件数量变化的灵敏度分析,变量变化的灵敏度分析,4,2.2单个目标函数系数变化的灵敏度分析,只有一个系数发生变化，即其他条件均不变，把300改成500,5,最优解没有改变,用Excel求解,6,2.2.1敏感性报告,7,8,几个基本概念,递减成本：它的绝对值表示目标函数中决策变量的系数必须改进多少，才能得到该决策变量的正数解。0表示不需再改进。目标式系数：指目标函数中的系数允许增量、允许减量：表示目标函数中的系数在允许的增量与减量范围内变化时，原问题的最优解不变。,450和1E+30的含义是什么？,9,2.2.2图解法,可行域,c1=0(z=0 x1+500 x2),c1=750(z=750 x1+500 x2),c1=300(z=300 x1+500 x2),0=c113，利润增加？元车间3:18-17，利润减少？元因此，总利润增加？元,37,2.5.1敏感性报告百分之百法则,含义：如果约束右端值同时变化，计算每一右端值变化量占该约束右端值允许变化量的百分比，然后将每个约束右端值变化的百分比相加。如果所得的变化的百分比总和不超过100%，那么影子价格依然有效；如果超过了100%，那就无法确定影子价格是否依然有效，可通过重新运行“规划求解”命令来判断。,38,灵敏度分析的应用举例,课本P50，例2.3，回答五个问题,1.产品甲的单位利润将会在3.8万元5.2万元之间波动，公司该如何应对这种情况，提前对生产格局做好调整预案？,2.当资源A的限额（储备量）在4246之间变化时，对线性规划的影响？,3.材料B在最优生产格局中出现了12.5单位的剩余，那么应如何重新制定限额，做好节约工作？,4.若公司停止生产，把各种原材料变卖。该如何决策？,39,影子价格
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