第四章 半导体中的载流子在电磁场中的运动ppt课件VIP

.,半导体中的载流子在电磁场中的运动,第四章,.,载流子的漂移运动和迁移率,迁移率和电导率随温度和杂质浓度的变化,载流子的散射,强电场效应,霍尔效应,磁阻效应,.,4.1载流子的漂移运动和迁移率,一、漂移运动和漂移速度,外加电压时，半导体内部的载流子受到电场力的作用，作定向运动形成电流。,漂移运动：载流子在电场力作用下的运动。漂移速度：载流子定向漂移运动的速度。,.,二、欧姆定律,金属：,电子,半导体：,电子、空穴,微分形式,电流密度J（A/m2):通过垂直于电流方向的单位面积的电流。,E为电场强度,电流I(A):单位时间内通过垂直于电流方向的某一面积的电量。,.,三、电导率的表达式,设：Vdn和Vdp分别为电子和空穴的平均漂移速度。,以柱形n型半导体为例，分析半导体的电导现象,.,ds表示A处与电流垂直的小面积元，小柱体的高为,Vdndt,在dt时间内通过ds的截面电荷量，就是A、B面间小柱体内的电子电荷量，即,A,Vdndt,B,ds,Vdn,.,其中n是电子浓度，q是电子电荷,电子漂移的电流密度Jn为,在电场不太强时，漂移电流遵守欧姆定律，即,.,其中为材料的电导率,E恒定，Vdn恒定E,J,Vdn,平均漂移速度的大小与电场强度成正比，其比值称为电子迁移率。,.,因为电子带负电，所以Vdn一般应和E反向，习惯上迁移率只取正值，即,上式为电导率和迁移率的关系,单位场强下电子的平均漂移速度,.,对于空穴，有：,n和p分别称为电子和空穴迁移率，,单位为cm2V-1s-1,.,对n型半导体：,对p型半导体：,.,在饱和电离区：,n型，单一杂质：,no=ND,补偿型：no=NDNA,.,本征：,补偿型：po=NAND,P型，单一杂质：po=NA,.,载流子热运动示意图,4.2载流子的散射,载流子散射：载流子在半导体中运动时，不断地与热振动着的晶格原子或电离了的杂质离子发生碰撞。用波的概念，即电子波在半导体中传播时遭到了散射。,.,E,.,.,散射几率P:单位时间内一个载流子受到散射的次数。,.,时：,N0为t=0时没有遭到散射的电子数,.,平均自由时间:,.,.,其中,.,.,2.迁移率和电导率与平均自由时间的关系,，,m*,me*P,.,.,y,z,x,111,111,y,x,z,推导电导有效质量示意图,z在111方向，与z轴夹角为,x在zz平面上，并z轴,y同时x轴和z轴,以Ge为例：导带极值有4个，即4个能谷或4个旋转椭球等能面,E,.,.,设导带电子浓度no，一个能谷的电子形成的电流密度在xyz中的分量,.,一个能谷的电子在电场Ez方向形成的电流密度：,.,.,低温、掺杂浓度高,电离的杂质在它的周围邻近地区形成库仑场，其大小为：,.,V,V,电离杂质散射示意图,v,v,电离施主散射,电离受主散射,.,.,.,格波的波矢q=2/,方向为格波的传播方向。,.,一个晶体中具有同样q的格波不止一个，其数目取决于晶胞中的原子数。,晶胞中有一个原子，则对应于每个q有3个格波。,晶胞中有两个原子，则对应于每个q有6个格波。,.,波的传输方向与原子的振动方向相同,.,横,纵,光学波,声学波,纵,横,长波,a,q,110,金刚石晶格振动沿110方向传播的格波的频率与波矢的关系,.,.,平衡时,波的传播方向,振动时,.,平衡时,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,疏,密,疏,振动,纵声学波,.,膨胀状态-原子间距增大,压缩状态原子间距减小,纵声学波示意图,.,A,B,Ec,Ev,导带,禁带,价带,Eg,.,纵声学波原子疏密变化Eg变化附加势形变势,纵声学波的散射几率Ps与温度的关系为：,.,(3)光学波的散射,横波,纵波,.,平衡时,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,疏,密,疏,密,疏,密,+,纵波,.,离子晶体,.,+-+-+,-+-+-,+-+-+,+-+-+,-+-+-,+-+-+,纵光学波,离子晶体,极化场,.,纵光学波的散射几率Po:,格波散射几率Pc,.,对原子晶体：,主要是纵声学波散射；,对离子晶体：,主要是纵光学波散射。,低温时，主要是电离杂质的散射；,高温时，主要是晶格散射。,.,4.3迁移率和电导率随温度和杂质浓度的变化,一、迁移率与温度和杂质浓度的关系,1.不同散射机构的表达式,纵声学波：,.,.,纵光学波,.,电离杂质的散射,.,2.实际材料的表达式,GaAs,.,Si、Ge,.,3.影响的因素,(1)温度的影响,低温时，主要是电离杂质的散射，T，；,高温时，主要是晶格散射，T，。,.,T,T3/2,T-3/2,迁移率随温度的变化关系,.,(2)杂质浓度Ni的影响,Ni1017/cm3，与Ni无关；,Ni1017/cm3，随Ni的增加而下降。,.,Ni,1017/cm3,s,迁移率与杂质浓度的关系,.,(3)m*的影响,mn*mp*，np,Ge：mn*=0.12mo,Si:mn*=0.26mo,n(Ge)n(Si),.,二、半导体材料的电阻率与温度和杂质浓度的关系,电阻率的一般公式：,n型半导体：,.,1.与ND的关系(T恒定),ND1017/cm3，noND，s,ND1017/cm3，no=nD+ND，s,轻掺杂,重掺杂,取对数后为线性关系,取对数后偏离线性关系,.,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,20,18,19,15,16,17,-3,14,-2,10,13,-1,3,2,1,0,杂质浓度,电阻率,.,2.与T的关系(ND恒定),(1)本征,T，ni，i,T，i,Ti,小,.,T,与T的关系,.,(2)正常掺杂的半导体材料,弱电离区,non+D；i，,T，nD+，i，,T,no,T,T,.,饱和区,noND，,s,T，,T,no,ND,T,T,.,本征区,T，ni，,T,低温,饱和,本征,.,4.4强电场效应,在强电场中，迁移率随电场的增加而变化，这种效应称为强电场效应。,.,.,E(v/cm),J(V),103,105,E,E1/2,.,.,平均漂移速度：,.,平均漂移速度Vn随电场增加而缓慢增大,Vn(J)E1/2,.,.,载流子,晶格振动散射,能量交换,无电场时:载流子与晶格散射时，将吸收声子或发射声子，与晶格交换动量和能量，最终达到热平衡，载流子的平均能量与晶格相同，两者处于同一温度。,2.强电场时的散射理论,.,有电场时:载流子从电场中获得能量，随后又以声子的形式将能量传给晶格。,设单位时间内，载流子的平均能量的变化为d/dt：（为能量）,.,单位时间载流子从电场中获得的能量同给予晶格的能量相同,.,假设在时间内，电子交给晶格的能量为E：,.,在强电场下：,载流子的平均能量热平衡状态时的,载流子和晶格系统不再处于热平衡状态,载流子温度Te,晶格温度Tl,.,电场不是很强时：,载流子,声学波散射,电场进一步增强后：,载流子,发射光学波声子,载流子获得的能量大部分又消失，平均漂移速度可以达到饱和,.,(1)较强电场（VE1/2）,自学,.,载流子能量,声子能量,自学,.,自学,.,载流子能量,自学,.,自学,.,自学,.,散射后电子的能量变化为：,(2)强电场（V与E无关）,自学,.,V与E无关,自学,.,3.多能谷散射、耿式效应、负阻效应,（自学）,自学,.,7,5,4,3,2,6,5,10,10,10,10,10,10,10,电场强度|E|(V/m),平均漂移速度Vd(cm/s),对GaAs,自学,.,极值点在坐标原点：mn*=0.068mo,极值点在(100)：mn*=1.2mo,称此效应为负阻效应,自学,.,1.P型半导体霍尔效应的形成过程,一、P型半导体霍尔效应,4.5半导体的霍尔效应,.,z,y,x,.,电场力：f=qEx,磁场力：fL=qVxBz,y方向的电场强度为：Ey（霍尔电场）,平衡后：,fEx,fL,qEy,.,令：,.,（RH）P为P型材料的霍尔系数。,2.求霍尔系数(RH)P和载流子浓度p,设样品长度为l，宽度为b，厚度为d：,.,VH为霍尔电压,.,3.求霍尔角及空穴迁移率和电导率,Ex,Ey,qEy,fL,E,P型材料：,J,.,.,.,1霍尔效应的形成过程,.,.,Ex,Ey,E,J,.,两种载流子同时存在,霍尔效应？,.,1霍尔效应的形成过程及霍尔系数RH,.,y方向,洛伦兹力引起的空穴电流密度,.,+y方向,(2)y方向上的电子电流密度(Jn)y,y方向总的空穴电流密度为,.,.,.,自学,.,自学,.,1/T,RH,(),本征半导体RH与T的关系,自学,.,(2)p型半导体,饱和区,自学,.,过渡区,T,p-nb2,但p-nb20，RH0，且RH,当nb2=p时，,RH0,T，nb2p，RH0,但nb2，|RH|,当,时，RH达到负的最大值,自学,.,1/T,RH,(+),(+),(),(),本征区,饱和区,P型半导体RH与T的关系,自学,.,(3)N型半导体,饱和区,自学,.,温度再升高，少子浓度升高,无论温度多高，RH始终小于0，并且随T升高，始终下降。,自学,.,1/T,RH,(),(),饱和区,N型半导体RH与T的关系,自学,.,ND或NA升高，RH下降，RHT变化规律一样,自学,.,四、霍尔效应的应用,1判别极性，测半导体材料的参数（n,p,结合可测出),2霍尔器件,3探测器,.,4.6半导体的磁阻效应,由于磁场的存在引起电阻的增加，称这种效应为磁阻效应。,.,一、磁阻效应的类型,按电磁场的关系分,纵向磁阻效应：,B/E，电阻变化小，不产生VH,横向磁阻效应：,BE，电阻变化明显，产生VH,.,按机理分：,由于电阻率变化引起的R变化,物理磁阻效应,由于几何尺寸l/s的变化引起的R变化,几何磁阻效应,.,磁阻的大小：,或,.,二、物理磁阻效应,1一种载流子,P型：电场加在x方向，磁场在z方向,达到稳定时：,.,Ex,vx,lf,qEy,VVx,VVx,VVx的空穴：,偏向磁场力作用的方向,.,只考虑一种载流子的材料的磁阻效应，通常用：,Tm为磁阻系数,H为霍尔迁移率，它表示载流子在单位磁场强度下的偏转强度,.,2同时考虑两种载流子,Bz=0、E=Ex时，,电子逆电场方向运动，形成电场方向电流Jn,空穴沿电场方向运动，形成电场方向电流Jp,总电流：J0=Jn+Jp,.,+,J,Jp,Jn,(a),Jn,Jp,+,+,+,Ey,(b),J,+,Bz,+,x,x,.,Bz0时，沿x方向的总电流应是两电流的矢量之和,电阻升高,.,此种磁阻效应表示为：,为横向磁阻系数,RHo为弱磁场时的霍尔系数,0为无磁场时的电导率,所谓弱场，一般指：,.,三、几何磁阻效应,1长条样品(N型),Bz=0，E=Ex,Bz0,I,J,Bz,E,E,J,I,Bz,J,E,J,E,.,I,Bx,.,2园盘形样品,称为Corbino效应,I,I,Bz,磁场作用下，任何地方都不积累电荷，不产生hall电场，从圆盘中心流出的电流密度，在达到周围的电极之前，总是形成与半径方向成hall角的弯曲，电流以螺旋状路径流通，l大大加长，电极之间电阻显著增大,.,.,磁光效应(包括朗道能级）、量子