甘肃省中考数学专题复习 直角三角形与三角函数的应用练习.doc

直角三角形与三角函数的应用【知识重温】DA1、直角三角形及其性质E勾股定理：直角三角形两直角边的平方和斜边的平方，即 CB勾股定理的逆定理：在ABC中，若= 则ABC是 勾股数： S= 直角边另一直角边= 斜边斜边上的高RtABC中 斜边上的中线是斜边的一半，即 2、锐角三角函数名称定义 记作304560角A的sinA角A的cosA角A的tanA3、 解直角三角形的定义：由直角三角形中的已知元素求出未知元素的过程。4、 解直角三角形常用关系（1） 三边之间的关系：（2） 两锐角的关系：（3） 边角之间的关系4、解三角形应用步骤构建合适的Rt 利用三角函数把已知和要求的联系起来求解 据实际情况回答具体问题一、选择题1、如图，在直角ABC中，C90，若AB5，AC4，则sinA( ) A. B. C. D.2、如图，P是的边OA上一点，点P的坐标为(12，5)，则的正弦值为( ) A. B. C. D.3、在RtABC中，C90，若AB4，sinA，则斜边上的高等于( ) 第1题第2题 A. B. C. D.第6题第4题4、如图，在RtABC中，ACB90，CDAB，垂足为点D.若AC，BC2，则sinACD的值为( ) A. B. C. D.5、如果在ABC中，sinAcosB，那么下列最确切的结论是( ) AABC是直角三角形 BABC是等腰三角形CABC是等腰直角三角形 DABC是锐角三角形6、如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则ABC的正切值是( ) A2 B. C. D.2、 填空题7、如图,64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母A所代表的正方形面积是 _。8、直角三角形两条直角边的长分别为5、12，则斜边上的高为 。 B9、已知中，C=90，BC=2，AB=3,则_。E10、某人沿倾斜角为30的斜坡前进100m,则他上升的最大高度是 .11、如图，在RtABC中，E是斜边AB的中点，若A=40 则BCE= .AC12、已知斜坡的坡角 ，则该斜坡的坡度为 。 13、在ABC中，若，则C的度数是 . 14、如图，在矩形ABCD中，点E在AB边上，沿CE折叠矩形ABCD，使点B落在AD边上的点F处，若AB4，BC5，则tanAFE的值为 .15、计算 (1)2cos245(sin601)0()2 (2)16、为倡导“低碳生活”，人们现在常选择以自行车作为代步工具，如图1所示是一辆自行车的实物图车架档AC与CD的长分别为45cm，60cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20cm，点A，C，E在同一条直线上，且CAB=75，如图2（1）求车架档AD的长；（2）求车座点E到车架档AB的距离（结果精确到1cm参考数据：sin750.9659，cos750.2588，tan753.7321）17、如图，海中有一个小岛A，它的周围 8 n mile 内有暗礁，鱼船跟踪鱼群由西向东航行。在B点测得小岛A在北偏东60方向上，航行12 n mile 到达点D，这时测得小岛A在北偏东30方向上，如果鱼船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？BDA18、如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部B的仰角为30，看这栋高楼底部C的俯角为60，热气球A与高楼的水平距离为120米，这栋高楼有多高？（，结果保留小数点后一位） 19、如图,天空中有一个静止的广告气球C,从地面A 点测得C点的仰角为45,从地面B点测得C点的仰角为60.已知AB=20m.点C和直线AB在同一铅垂平面上,求气球离地面的高度(结果保留根号).20、如图，2014年2月16日，中国渔民在中国南海黄岩岛附近捕鱼作业，中国海监船在A地侦查发现，在南偏东60方向的B地，有一艘某国军舰正以每小时13海里的速度向正西方向的C地行驶，企图抓捕正在C地捕鱼的中国渔民，此时，C地位于中国海监船的南偏东45方向的