机电一体化第四章

1,第四章控制电动机及其选择计算,伺服系统(servosystem)又称随动系统或自动跟踪系统、自动校正系统，是指以机械参数(位移、速度、力和力矩等)作为被控量的一种自动控制系统，能自动、迅速、连续、精确地响应输入指令的变化规律。,2,伺服系统分类,按其控制原理分：开环、全闭环和半闭环控制三种形式；按其被控量的性质分：速度、位置、力、扭矩控制等形式；按其驱动方式分：电气伺服、气压伺服、液压伺服、电液伺服等形式；按执行元件分：步进伺服、直流伺服、交流伺服等形式。开环伺服系统大多采用步进电机、闭环和半闭环伺服系统大多采用直流伺服电机和交流伺服电机。,3,对不同的机电一体化设备，伺服系统驱动部件时所需功率的差异很大。在确定驱动方式时，一般从输出功率与响应频率两个方面综合选择。液压驱动伺服系统输出功率大、响应频率高；气压驱动伺服系统响应频率低但输出功率大；伺服电机驱动的伺服系统，对不同的伺服电机具有不同的要求，因此具有选择输出功率范围大、响应频率宽的特点。在机电一体化产品中，常采用伺服电机驱动的伺服系统。,4,本章主要内容,第一节步进电动机及其控制第二节直流伺服电动机及其控制第三节交流伺服电动机及其控制第四节直线电动机第五节控制电动机选择与计算实例,5,引言控制电机（伺服电机）是电气伺服控制系统的动力部件，是将电能转换为机械能的一种能量转换装置。由于其可以在很宽的速度范围内进行连续、精确的控制，因而在机电一体化系统中得到广泛应用。控制电机有回转和直线驱动电机，通过电压、电流、频率（指令脉冲）等控制，实现定速、变速驱动或反复起动、停止的增量驱动及其它复杂驱动。,6,图4-1伺服电动机控制方式的基本形式,7,如图4-1示的开环系统无检测装置，用步进电机驱动，每输入一个脉冲，步进电机就转一定角度，它的转速由脉冲频率控制，转角大小由脉冲个数决定，由于开环系统无检测装置，误差无法测出和补偿，故开环系统精度不高。,闭环和半闭环系统有检测装置，闭环系统的检测装置装到移动部件上，系统中采用了反馈和误差补偿技术；半闭环系统的检测装置装到伺服电机上，在伺服电机尾部装有编码器和测速发电机，分别检测移动部件的位移和速度。,8,伺服电机相关基本概念,对任何电动机，都可定义功率密度和比功率两项指标。功率密度：，P为电动机功率；V为电动机的体积。比功率：TN为额定转矩。,9,伺服电机相关基本概念,对于起停较少的场合，如用于数控机械的进给、机器人驱动的电动机，往往要求低速平稳、高速振动小、转矩脉动小，并且调速全范围内稳定运行。这种场合下功率密度是主要指标。对于起停较多的场合，如用于高速打印机、绘图仪、集成电路焊接的电动机，往往不特别要求低速平稳性，而比功率高是主要要求。比功率高低顺序依次是：直流无刷电动机步进电机直流伺服电动机交流伺服电动机。,10,11,第一节步进电机及其控制一、步进电机的工作原理步进电机是将电脉冲信号转换成机械角位移的执行元件。每接受一个电脉冲，在驱动电源的作用下，步进电机转子就转过一步，转过的角度为步距角。,12,图4-2为反应式步进电机结构简图。其定子有六个均匀分布的磁极，每两个相对磁极组成一相，即有U-U、V-V、W-W三相，磁极上绕励磁绕组。定子、转子上都均匀分布了一些齿,图4-2步进电动机结构图,转子角位移的大小及转速分别与输入的电脉冲数及其频率成正比，并在时间上与输入脉冲同步，只要控制输入电脉冲的数量、频率以及电机绕组通电相序即可获得所需的转角、转速及转向，很容易用微机实现开环的数字控制。,13,B,转子,定子,若A-A磁极通电,14,由于励磁磁通总力图沿磁阻最小路径通过，因此定子对转子产生电磁吸力，迫使转子齿转动，当转子转到与定子齿对齐位置时，因转子只受径向力而无切线力，故转矩为零，转子被锁定在这个位置上。由此可见：定子与转子间的错齿是助使步进电机旋转的根本原因。若对励磁绕组以一定方式通以直流励磁电流，则转子以相应的方式转动。其转动原理其实就是电磁铁的工作原理.,15,图4-3步进电动机工作原理图,通电顺序：U相V相W相U相。,U相通电,V相通电,W相通电,一步,两步,三相单三拍,16,由图4-3看出，给U相通电转子逆时针方向转过了30角。给V相通电，转子逆时针再转过30角；如此按照UVWU的顺序通电，转子则沿逆时针方向一步步地转动，每步转过30，这个角度就叫步距角。,显然，单位时间内通入的电脉冲数越多，即电脉冲频率越高，电机转速越高。三相励磁绕组依次单独通电运行，换接三次完成一个通电循环，称为三相单三拍通电方式。,17,三相双三拍,通电顺序：UV相VW相WU相。,UV相通电,VW相通电,WU相通电,步距角：=30,18,步进电机还可以按三相六拍通电方式工作，即按UUVVVWWWUU顺序通电，换接六次完成一个通电循环。这种通电方式的步距角为15,是三拍通电时的一半。步进电机的步距角越小，意味着所能达到的位置精度越高。,三相六拍,通电顺序：UUVVVWWWUU。,1,2,3,4,5,6,步距角：=15,19,35BYJ46步进电机,20,步进电机,驱动器,21,永磁式步进系列电动机,22,四自由度教学机器人,23,六自由度教学机器人,24,二、步进电机的特点根据上述工作原理，可以看出步进电机具有以下几个基本特点：1.步进电机受数字脉冲信号控制，输出角位与输入脉冲数成正比，即：式中电机转过的角度，（）；N控制脉冲数；步距角，（）。,25,2.步进电机的转速与输入的脉冲频率成正比，即：式中n电机转速（r/min）；f控制脉冲频率(Hz)。3步进电机的转向可以通过改变通电顺序来改变；,26,4步进电机具有自锁能力，一旦停止输入脉冲，只要维持绕组通电，电机就可以保持在该固定位置。5.步进电机工作状态不易受各种干扰因素（如电源电压的波动、电流的大小与波形的变化、温度等）的影响。只要干扰未引起步进电机产生“丢步”，就不影响其正常工作,27,6.步进电机的步距角有误差，转子转过一定步数以后也会出现累积误差，但转子转过一转以后，其累积误差为“零”，不会长期积累；7.易于直接与微机的I/O接口，构成开环位置伺服系统。微机需要D/A转换接口可以产生任意频率的脉冲信号。,28,因此，步进电机被广泛应用于开环结构的机电一体化系统，使系统简化，并可靠地获得较高的位置精度。,29,三、步进电机的运行特性及性能指标,1.步距角在一个电脉冲作用下（即一拍），电机转子转过的角位移称为步距角。步距角越小，分辨力越高。常见的步距角有：0.6度/1.2度2.静态特性步进电机的静态特性是指它在稳定状态时的特性，包括静转矩、矩-角特性及静态稳定区。,30,在空载状态下，给步进电机某相通以直流电流时，转子上没有转矩输出，此位置为转子初始稳定平衡位置。如果在电机转子轴上加一负载转矩TL，则转子齿的中心线与定子齿的中心线将错过一个（通常用电角度e表示），才能重新稳定下来，叫做失调角。,空载,负载,31,角-距特性曲线,静态转矩随着失调角e变化的曲线就是角矩特性曲线。可以证明，此曲线可近似地用一条正弦曲线表示，如图所示。静态转矩越大，自锁力矩越大，静态误差就越小。一般产品说明书中标示的最大静转矩就是指在额定电流通电方式下的Tjmax。当失调角e在-到的范围内（电角度），若去掉负载转子TL，转子仍能回到初始稳定平衡位置。因此，在-e的区域称为步进电机的静态稳定区。,U相通电,4,Tl,32,3动态特性步进电机的动态特性将直接影响到系统的快速响应及工作的可靠性，在运行状态的转矩即为动态转矩，它随控制脉冲频率的不同而改变。脉冲频率增加，动态转矩变小，动态转矩与脉冲频率的关系称为矩频特性。,33,步进电机的运行特性与配套使用的驱动电源有密切关系。驱动电源由环形脉冲分配器、功率放大器组成，如图4-4所示。驱动电源是将变频信号源送来的脉冲及方向信号按要求的配电方式自动地循环供给电机各相绕组，以驱动电机转子正反向旋转,四、步进电机的驱动控制,34,环形分配器：硬件环分与软件环分,驱动器,35,从计算机输出口或从环形分配器输出的信号脉冲电流一般只有几伏、几个毫安，不能直接驱动步进电机，必须采用功率放大器将脉冲电流进行放大，使其增加到几至十几安培，从而驱动步进电机运转。因此，只要控制输入电脉冲的数量和频率就可精确控制步进电机的转角和速度。,36,功率放大,37,斩波恒流功放,图斩波恒流功放电路,是利用斩波方法使电流恒定在额定值附近。,U=iLR12,38,控制计算机如8051,小功率步进电机可以自己设计脉冲分配器和功率放大器，也可以选则集成芯片来设计,计算机,39,40,五、步进电机的选用选用步进电机时，必须首先根据机械结构草图计算机械传动装置及负载折算到电动机轴上的等效转动惯量，分别计算各种工况下所需的等效力矩。再根据步进电机最大静转矩和起动、运行矩-频特性选择合适的步进电机。,41,1转矩和惯量匹配条件为了使步进电机具有良好的起动能力及较快的响应速度，通常推荐：TL/Tmax0.5及JL/Jm4式中Tmax步进电机的最大静转矩；TL换算到电机轴上的扭矩；Jm步进电机转子上的最大惯性矩；JL折算到步进电机转子上的等效转动惯量。,42,确定起动频率是否满足要求,根据上述条件，初步选择步进电机的型号，然后，根据动力学公式检查其起动能力和运动参数，如起动频率、起动时间、运行速度等。突然给电机加上某一频率的输入脉冲使转子从静止状态启动，保证转子能不失（丢）步,正常运行的最高脉冲频率称为最大起动频率.,43,由于步进电机的起动矩频特性曲线是在空载下作出的，检查其起动能力时应考虑惯性负载对起动转矩的影响，然后，再查其起动转矩和计算起动时间。,44,不同JL/Jm下的矩频特性如图4-5。由此可见，JL/Jm比值增大，最大起动频率越小，其加减速时间将会延长，这就失去了快速性。,图4-5不同下的矩频特性,45,当在起动矩频特性曲线上查不到带惯性负载时的最大起动频率时，可用下式近似计算：（4-1）式中fL带惯性负载的最大起动频率，Hz或p/s；fm电机本身的最大空载起动频率，Hz或p/s；Jm电机转子转动惯量，kgm2。JL换算到电机轴上的转动惯量，kgm2。当JL/Jm=3时，fL=0.5fm。,46,2步矩角的选择和精度步矩角的选择是由脉冲当量等因素来决定的。步进电机的步距角精度将会影响开环系统的精度。电机的转角，其中为步矩角精度，,步矩角精度是在空载条件下，在360范围内，转子从任意位置步进运行时，每隔指定的步数，测定其实际角位移与理论角位移之差，称为静止角度误差，并用正负峰值之间的12来表示。其误差越小，电动机精度越高。一般为的（35）,但它不受N值大小的影响，即不会产生累积误差。,47,步进电机选择计算实例,48,第二节直流伺服电机及其控制直流伺服电机是用直流电供电的电机，它在机电一体化设备中作为驱动元件，其功能是将输入的受控电压/电流能量，转换为电枢轴上的角位移或角速度输出。,49,一、直流伺服电动机的分类与结构,1.工作原理,U,50,电刷,换向片,直流电流,交流电流,电磁转矩(拖动转矩),换向,机械负载,旋转,反电动势,做功,电磁关系,51,电枢等效电路图,Ua=Ea+IaRa,Ea=Ce,式中，Ce是电动势常数，仅与电动机结构有关；是定子磁场中每极的气隙磁通量,Ua-IaRa=Ce,补充：直流电动机的电压平衡方程式,52,此外，电枢电流切割磁场磁力线所产生的电磁转矩Tm可由下式表达:Tm=CmIa则式中，Cm是转矩常数，仅与电动机结构有关。因此可得到直流伺服电动机运行特性的一般表达式：,Ua-IaRa=Ce,53,由此可以得出空载（Tm0，转子惯量忽略不计）和电机起动（0）时的电机特性:（1）=0时，有（1）Tm=0时，有,54,把角速度看作是电磁转矩Tm的函数，即=f(Tm)，则可得到直流伺服电动机的机械特性表达式为式中,0是常数，,图直流伺服电动机的机械特性,机械特性：是一定控制电压下转速与转矩之间的关系。,直流电机的机械特性,55,把角速度看作是电枢电压Ua的函数，即=f(Ua)，则可得到直流伺服电动机的调节特性表达式,调节特性：指一定负载转矩下稳态转速随控制电压变化的关系,直流电机的调节特性,图直流伺服电动机的调节特性,直流电动机具有优良的调速特性,调速平滑、方便,调速范围广。,56,外电阻对直流电机机械性能的影响,外界电阻使直流电机机械特性变软，伺服控制性能变差,57,二、直流伺服电机的特点,直流伺服电机有如下特点：1.稳定性好直流伺服电机具有下垂的机械性，能在较宽的速度范围内稳定运行。2.可控性好、控制方法简单直流伺服电机具有线性的调节特性，能使转速正比于控制电压的大小；转向取决于控制电压的极性；控制电压为零时，转子惯性很小，能立即停止。,58,3.响应迅速直流伺服电机具有较大的起动转矩和较小的转动惯量，在控制信号增加、减小或消失的瞬间，直流伺服电机能快速起动增速、快速减速和快速停止。4.控制功率低，损耗小。5.转矩大直流伺服电机广泛应用在宽调速系统和精确位置控制系统中,缺点：电刷和转换器使用寿命较低，需要定期更换；有火花，维护不便。,59,三、直流伺服电机的驱动及控制1.直流伺服电机的驱动方式电机驱动控制中，实质上是通过对电机驱动电源的控制，来进一步控制电机的驱动电流和电压。直流伺服电机用直流供电，为调节电机转速和方向，需要对其直流电压的大小和方向进行控制。,直流电机常用的调速方法：脉冲宽宽（PWM）调速,60,脉冲调制器是一个电压脉宽变换器装置，输入的是电压量，输出则是宽度受控制的脉冲量。,脉宽调制(PWM)直流调速驱动系统原理如图4-6所示。设开关K周期性地闭合、断开，在一个周期T内，闭合的时间是，断开的时间是T-。若外加电源电压U为常数，则电源加到电机电枢上的电压波形将是一个方波列，高度为U，宽度为。,图4-6PWM直流调速驱动系统原理图a)控制原理图b)电压时间关系图,61,图中的二极管为续流二极管，当K断开时，由于电感La的存在，电机的电枢电流Ia可通过它形成回路而继续流动，因此尽管电压呈脉动状，而电流还是连续的。,式中称为导通率，又称占空系数。当T不变时，只要连续地改变就可以连续地使Ua由0U，从而达到连续改变电机转速之目的。常选用的开关频率为5002500Hz。,平均电压：,62,根据选用的开关元件不同，目前常用可控硅（晶闸管）直流调速驱动和晶体管脉宽调速驱动两种方式。,(1)晶闸管SCR,晶闸管的开关特性如下：,1)起始时若控制极G不加电压，则不论阳极A加正向还是反向电压，晶闸管均不导通，这说明晶闸管具有正、反向阻断能力。,2)晶闸管的阳极A和控制极G同时加正向电压时晶闸管才能导通，这是晶闸管导通必须同时具备的两个条件。,3)在晶闸管导通之后，其控制极G就失去了控制作用。欲使晶闸管恢复阻断状态，必须把阳极电流降低到一定值(小于维持电流)。,因此晶闸管是一种具有半控特性的大功率器件，只能控制电路的导通，而不能控制电路的关断！,可控硅（晶闸管）直流调速驱动只能用交流电供电，通过过零闭合。,63,为克服晶闸管的缺点，全控型元件逐渐得到发展，大功率晶体管。这类元件的特点是不仅能控制电路的导通，还能控制电路的关断。,大功率晶体管从原理上来讲与普通三极管是一致的，主要在大功率领域内应用，也称为电力晶体管。与晶闸管相比，功率晶体管不仅可以实现导通控制，还可以实现关断控制，是全控元件，而且开关速度远大于晶闸管。大功率晶体管只能工作于饱和导通或截止两种状态，因此，从功能上可以将功率晶体管看做是一个工作在开关状态下的大功率三极管。,(2)大功率晶体管,64,直流电机功率驱动电路结构,关键是产生宽度可调的脉冲信号，即PWM信号,脉宽信号,65,电压-脉宽变换器结构,66,直流电机控制驱动原理图,计算机,D/A,67,计算机,D/A,对于小型的直流电机，也可以自己设计PWM功率放大器，或者选择专门的PWM功率放大器芯片(如L298)！,对于大型直流电机,交流-直流转换器,68,L298,69,第三节交流电机及其控制一、交流电机的种类和结构特点与直流电机相比，交流电机的体积和质量较大，效率低。但是随着电力电子技术的发展，大功率的交流电机正迅速取代直流电机。,70,感应型（IM）：指鼠笼型感应电机。特点:(1)对定子电流的激励分量和转矩分量分别控制；(2)具有直流伺服电机的全部优点。,71,感应交流电机的结构,二、IM型伺服电机的控制方法,72,交流电机的电磁转矩,其中S为转差率,R2为转子每项的电阻,X20为启动瞬时每项的漏感抗,U1为定子电源电压,机械特性：异步电动机的稳态机械特性指电压恒定时，转矩T与转差率s或转速n的函数关系。,曲线上的重要点有：nN，TN额定转速和额定转矩Tst起动转矩,KT为有电动机结构决定的常数,73,稳定工作区曲线bc段(下降段),设电动机的负载转矩TL为稳定值，与电动机的转速无关。电动机工作在N点，当T=TL时，电动机以恒定速度运转，工作在bc段。若某种原因使负载转矩TL有所增大，由于惯性电磁转矩T还来不及变化，于是有TTL，电动机将减速运行，n减小。由T(n)曲线可知：n减小又将使T增大，重新使电磁转矩T=TL。这时电动机以较原来略低的转速稳定运行。这一过程可以表示为：当扰动消失，电动机可以重新回到N点工作。,e,74,不稳定工作区曲线ab段（上升段）,不稳定工作区对应于T(n)曲线的ab段。电磁转矩T随着速度的增加而增大。电动机在这个区域工作时是不稳定的。一旦平衡被打破，如果TTL，电动机会越过最大转矩Tm跑到稳定工作区bc中去。注意：“闷车”容易烧毁电动机,75,(1)交流感应电机的变频调速控制1)交流感应电机的特性交流感应电动机的转速n与下列因素有关：（4-4）式中n电动机转速；f外加电源频率；p电动机极对数；S滑差率。,76,1.改变转差率s，可在转子绕组中串接电阻来改变转差率s。这种方法成本低，易实现，但调速机械特性很软，低速运行时电阻损耗很大。改变定子电压U也可改变转差率s，这种方法损耗也很大。损耗使电动机的效率降低，特性变差。2.改变极对数p，这种方法调速是有级的，而且调速范围窄。电动机设计制造时就已决定了p的可取值，往往是2或3。3.改变定子供电频率f，可以无级地改变电动机的同步转速n0，这种方法称为变频调速，如果定子电压与定子供电频率f协调，性能会更好。随着电力电子技术的发展，变频调速应用日益广泛。,77,2)变频调速方法实现变频调速的方法很多，可分为交一直交变频、交交变频、脉宽调制变频（SPWM）等。其中每一种变频又有很多变换形式和接线方法。,78,交直交变频调速系统,如图4-11所示为交直交变频器的主回路，它由整流器（顺变器）中间滤波环节和逆变器三部分组成。图中顺变器为晶闸管三相桥式电路，其作用是将定压定频交流电变换为可调直流电，,79,图4-11交直交变频器,80,然后经电容器或电抗器对整直后的电压或电流进行滤波，作为逆变器的直流供电电源。逆变器也是晶闸管三相桥式电路，它将直流电变换为可调频率的交流电，是变频器的主要组成部分。,81,交交变频调速系统,交交变频调速属直接变频，它把频率和电压都恒定的工频交流电，直接变换成电压和频率可控的交流电供异步电动机激磁。,82,最常用的主电路是给电机每一相都用了正、反组可控整流的可逆变流装置，并用所需的U1/f1=常数的正弦波模拟信号去控制正、反组的触发，即可得到频率和电压都符合变频要求的近似正弦输出。,83,0,84,3）SPWM变频调速,SPWM变频调速是最近发展起来的，其触发电路输出是一系列频率可调的脉冲波，脉冲的幅值恒定而宽度可调，因而可以根据U1/f1比值在变频的同时改变电压。并可按一定规律调制脉冲宽度，如按正弦波规律调制，这就是SPWM变频调速。,85,SPWM变频的工作原理可用图4-12和4-13加以说明。若希望变频输出为图4-11a所示的正弦波电压，则它可以用4-12b所示一系列幅值不变的矩形脉冲来等效。与直流PWM相似，SPWM也分单极和双极两种工作方式。,86,图4-12正弦波等效的矩形脉冲波,图4-13单极性SPWM波形,随着u1的幅值和频率的变化，调制的脉冲也会在宽度和频率上作相应的变化，保证了变频要求的U1/f1=常值。,87,图4-13为单极式SPWM的波形图。其控制方法是将相同极性的正弦波基准信号u1与等幅等矩的三角波ut相比较，以其交点为相应变流器件换流的开关点，交点间隔即为被调制脉冲的宽度。,随着u1的幅值和频率的变化，调制的脉冲也会在宽度和频率上作相应的变化，保证了变频要求的U1/f1=常值。对负半周可通过反向器得到负的脉冲波。,88,显然，必须使u10为电动机正转工作行程；v3时，对电动机的灵敏度与响应时间有很大影响,甚至会使伺服放大器不能在正常调节范围内工作。,118,（2）对于采用大惯量交流伺服电动机的伺服系统，其比值通常推荐为0.25Je/Jm1所谓大惯量是相对小惯量而言，其数值Jm=0.10.6kgm2。大惯量宽调速伺服电机的特点是惯量大、转矩大，且能在低速下提供额定转矩，常常不需要传动装置而与滚珠丝杠直接相连，而且受惯性负载的影响小，调速范围大；热时间常数有的长达100min，比小惯量电动机的热时间常数23min长得多，并允许长时间的过载，即过载能力强。其次，由于其特殊构造使其转矩波动系数很小（300mm/min工进速度的验算当TL=241.4N.cm时，对应的频率f12000Hz,故有mm/min500mm/min综上所述，可选该型号的步进电机，且有一定的裕量,146,二、伺服电机选择计算实例三合板圆筒激光切割机一般包括激光振荡器及其电源、光学系统、机床本体和辅助系统等四大部分。,图4-30筒形体的激光切割机床示意图,轴,X轴,安装三合板,147,图4-31轴系和X轴系的伺服传动系统,轴半闭环,X轴半闭环,148,图4-31为轴和X轴系的半闭环伺服传动系统。轴系由DC伺服电动机通过三级齿轮传动减速，使工件在180范围内回转，见图4-31a，电动机轴上装有编码器进行角位移检测和反馈。X轴系由DC伺服电动机直接驱动滚珠丝杠、带动安有整个轴系的工作台往复运动，见图4-31b，编码器通过齿轮传动增速与电动机轴相连，以获得所需的脉冲当量。YAG固体激光器由高压电源激励，产生的激光束经导光与聚集系统、由激光头输出的光斑照射工作表面进行切割。为了防止三合板燃烧，用转动喷嘴进行吹气。,149,主要参数、性能指标,它的主要设计技术参数如下：1.轴（主轴）的周向加工速度100300mm/s2.X轴（进给轴）最大速度6000mm/min3.轴与X轴的加速时间0.5s4.X向最大移动量2000mm5.向最大回转角1806.轴周向和X轴的最小设定单位0.01mm/p7.定位精度0.1mm以内8.传感器（旋转编码器）1000p/r,设计要求：选择驱动电机，设计传动系统,150,1轴的伺服传动系统设计1）总传动比及其分配（1）根据轴向脉冲当量确定总传动比如图4-31a所示，已知：工件直径D上的周向脉冲当量=0.01mm/P，编码器的分辨率s=1000p/r，工件基准直径D=509.29mm。根据周向脉冲当量的定义，可知总传动比i为,周向脉冲当量：编码器产生一个脉冲输出对应的工件周向位移,151,2）电动机转速计算,工件的圆周速度,则工件转速为：,电动机转速,（2）传动速比的分配,各级传动速比的分配按重量最轻和输出轴转角误差最小原则分配三级传动如下：,152,3）等效负载转矩计算,回转体的重量（工件、夹具、主轴及大齿轮）,主轴承的摩擦系数，,，,主轴承直径,主轴承上产生的摩擦负载转矩,（1）轴承的摩擦转矩,（2）工件的偏心转矩,工件的不平衡重力,，工件重心偏置距离,工件不平衡负载转矩,折算到电机轴上的等效负载转矩,153,4）等效转动惯量Je计算,（1）传动系统换算到电机轴的转动惯量J1,154,（2）工件转动惯量换算到电机轴上转动惯量为,根据工件的尺寸和材料可得其重力,将其换算到电动机轴上的转矩为：,（3）等效转动惯量,5）初选伺服电动机,电机连续工作的变负载，采用方均根转矩,155,电动机长期连续在变负载下工作，按方均根负载初选电动机,计算电动机功率,传动系统的效率,156,157,初选IFT5042型交流伺服电动机，额定转矩为,额定转速,，转子惯量,根据惯量匹配原则有,改选北京凯奇拖动控制系统有限公司生产的中惯量交流伺服电动机SM02型，其功率0.3KW,额定转矩为,最高转速,转子惯量,惯量匹配,158,6）计算电动机需要的转矩,电动机需要的转矩,当电机转速为,当电机转速为,159,7）伺服电动机确定,均方根转矩中,故有,表明电动机的转矩能满足要求，不必进行发热校核。,160,8）定位精度分析轴伺服系统虽然是半闭环控制，但除了电动机以外，仍是开环系统。因此，其定位精度主要取决于轴的齿轮传动系统，与电动机本身的制造精度关系不大。根据输出轴转角误差最小原则，仅要求末级齿轮的传动精度较高。当要求周向定位精度=0.1mm时，则相当于主轴上的转角误差为由此可选择末级齿轮的传动精度。,161,2X轴的伺服传动系统设计,162,2X轴的伺服传动系统设计（直流电机）（1）根据脉冲当量确定丝杠导程L或中间齿轮传动比i如图4-31b所示，已知：线位移脉冲当量=0.01mm/p，编码器的分辨率s=1000p/r，相当于该轴上的每个脉冲步距角换算到电动机轴上，电动机直接驱动丝杠，其中间齿轮传动比i=1。根据线位移脉冲当量的定义，可知：(mm),163,（2）所需的电动机转速计算已知：线速度v2=6000mm/min，所需的电动机转速nm为（r/min）因此，编码器轴上的转速nr=（r/min）。,（3）等效负载转矩计算已知：移动体（含工件、整个轴系和工作台）的重力W=20000（N），贴塑导轨上的磨擦系数=0.065，移动时的磨擦力F1=W=1300（N），滚珠丝杠传动副的效率=0.9，根据机械效率公式，换算到电动机轴上所需的转矩T1为(N.cm),164,预紧力转矩由于移动体的重量很大，滚珠丝杠传动副必须事先预紧，其预紧力为最大轴向载荷的1/3倍时，其刚度增2倍，变形量量减小1/2。预紧力（N），螺母内部的磨擦系数，因此，滚珠丝杠预紧后的摩擦转矩T2为(N.cm）在电动机轴上的等效负载转矩TL为(Ncm)=2.9086(N.m),165,（4）等效转动惯量计算1）换算到电动机轴上的移动体J1，根据运动惯量换算的动能相等原则，J1为(kg.cm2）2）换算到电动机轴上的传动系统J2，该传动系统（含滚珠丝杆、齿轮及编码器等）的J2，其计算结果为（kg.cm2）因此，换算到电动机轴上的等效转动惯量JL为kgcm2,166,（5）初选DC伺服电动机的型号由于TL=284.46（N.cm）和JL=2.6110-2(kg.m2)，查表4-4，初选电动机型号为CN-800-10，TN=830（N.cm），Jm=0.9110-2(kg.m2)，则有(r/min)，(r/min)。（6）计算电动机加减速需要的转矩Tm已知：加速时间t1=0.5S，电动机转速nm=480r/min，滚珠丝杠传动效率=0.9，根据动力学公式，电动机所需的转矩Tm为=7.87Nm=78