大学物理干涉ppt课件

.,22.干涉,.,22.1光的相干性,一、光源（lightsource）,光源发光，是大量原子、分子的微观过程。,=(E2-E1)/h,E1,E2,能级跃迁辐射,波列长L=c,能级、跃迁、辐射、波列,持续时间108s,.,2、激光光源：受激辐射,=(E2-E1)/h,完全一样,1、普通光源：自发辐射,独立（同一原子先后发的光）,独立（不同原子发的光）,（传播方向，,频率，,相位，,振动方向）,.,两束光叠加，相干和不相干,二、光的相干性,1、两列光波的叠加,.,记为I=I1+I2+I12,I1、I2分别是二光各自单独存在时的光强，,叫做干涉项(可正可负),若各处都有I12=0，则I=I1+I2，不发生干涉。,若I120，则II1+I2，干涉。,关于干涉条件：,假如各处,合成时可当作标量波处理。,.,设为简谐波，但频率不同。当作标量波，,频率不同的两光不能干涉。,设同频率,.,可当作标量波时，两列同频率的简谐波(理想单色波)总能干涉。,但是，实际光波不是理想单色波。,普通光源，,发光机制，,随机过程，,一原子一次发光持续时间108s，一束光是大量原子发的光的总合，维持确定初相的时间108s。,简化模型：,实际光波的振幅、相位都迅速随机改变。,相位随机迅变(取02间各值机会均等)。,二独立光源S1、S2，10和20无联系，于是在观测时间内随机改变了很多很多次，使得,振幅稳定，,.,两束准单色光，同频率：,有确定的相位关系，,称为相干的(coherent),如果振动方向相同，可按标量波处理，就有,相干叠加,相位差极度混乱,(随机迅变),不相干的,I=I1+I2,(incoherent),非相干叠加,实际上有时介于相干与不相干之间，称为部分相干。,.,产生干涉的必要条件,频率相同存在相互平行的振动分量相位差稳定,.,非相干光：,I=I1+I2非相干叠加,完全相干光：,相长干涉（明）,（k=0,1,2）,相消干涉（暗）,(k=0,1,2),.,干涉相长Constructiveinterference,.,干涉相消Destructiveinterference,.,电磁波的干涉,FlutteringTVpictures,.,衬比度差(V，Dd（d10-4m，D1m）,光程差：,相位差：,P,一、双缝干涉,.,明纹：,暗纹：,条纹间距：,.,二、双缝干涉光强公式,设I1=I2=I0，则光强为,光强曲线,.,白光入射的杨氏双缝干涉照片,红光入射的杨氏双缝干涉照片,.,S，S1，S2是相互平行的狭缝,Youngsdouble-slitexperiment,.,.,.,Thefringepattern,.,例1白色平行光垂直入射到间距为d=0.25mm的双缝上，距缝50cm处放置屏幕，分别求第一级和第五级明纹彩色带的宽度。（设白光的波长范围是从400.0nm到760.0nm）。,.,解:,.,（1）一系列平行的明暗相间的条纹；,（3）中间级次低，两边级次高,明纹：k，k=0,1,2（整数级）,暗纹：(2k+1)/2（半整数级）,（4）,三、双缝干涉条纹的特点,（2）不太大时条纹等间距；,白光入射时，0级明纹中心为白色,（可用来定0级位置），,其余级明纹构成彩带，,第2级开始出现重叠,（书p.6例22.1）,级次：k=,.,四、干涉问题分析的要点,（1）确定发生干涉的光束；,（2）计算波程差（光程差）；,（4）求出光强公式、画出光强曲线。,（3）明确条纹特点：,形状、,位置、,级次分布、,条纹移动等；,.,例2,两束相干平行光同时照射在z=0的平面上。设两束光的波长为，振幅分别为A1和A2，在坐标原点处的初相位均为零，传播方向与xz平面平行，与z轴的夹角分别为1和2。求xy平面上干涉条纹的形状和间距。,1,2,.,解：,1,2,沿波传播方向每增加的距离，相位落后2。,.,结果表明，亮纹位置只与x有关，而与y无关，因而干涉条纹是与y轴平行的直条纹。,.,五、其他分波面干涉实验,要求明确以下问题：,1、如何获得的相干光；,2、明、暗纹条件；,3、干涉条纹特点：,4、劳埃德镜实验，半波损失。,形状、,间距、,级次位置分布；,.,菲涅耳双面镜Fresnelsdoublemirror,.,菲涅耳双棱镜Fresneldoubleprism,.,掠入射，产生了相位变化（半波损失）,劳埃德镜Lloydmirror,.,劳埃德镜,.,反射相位突变问题,有时要将反射光线偏振态与入射光线偏振态直接地作比较，以便确定反射光和入射光叠加的干涉场，由此提出反射相位是否突变的问题。光在界面的入射点也是反射点。当反射光在入射点的线偏振态与入射光的线偏振态恰巧相反，这表明界面反射有了相位突变，也称之为有半波损；若两者的线偏振态恰巧一致，这表明界面反射无相位突变，即没有半波损。这一表述本身已隐含着这样一个事实反射光p(s)振动与入射光p(s)振动方向是在一条直线上，这只有两种情况，正入射和掠入射，否则像斜入射那样，虽然两者的s振动是在一条直线上，但两者的p振动不在一条直线上，所谓“相反”或“一致”已经失去意义，这时应按实际需要作具体的针对性分析。,s,p,S,p,.,在正入射的情况下，光从光疏介质到光密介质时反射光有半波损失，从光密介质到光疏介质时反射光无半波损失。,在掠入射的情况下，无论光从光疏介质到光密介质，还从光密介质到光疏介质时，反射光均有半波损失。,在任何情况下透射光都没有半波损失。,可以证明：,.,光从光疏介质到光密介质垂入射时,反射光有的相位变化,n1,n2,n1n2,n1,n2,.,掠入射,反射光有的相位变化,.,例3如图所示，劳埃德镜的镜长C=5.0cm，幕与镜的右侧边缘相距B=3.0m，线光源S与镜的左侧边缘之间的位置关系已在图中示出，其中A=2.0cm,h=0.5mm,所用单色光的波长为=589.3nm，试求幕上干涉条纹的间距。幕上能出现多少根干涉条纹？,.,解：产生干涉的两个光波可看成是从光源S与S的镜像S发出的，发生干涉的区域为MN。,OMF相似于SDF,ONE相似于SDE,条纹间距为,.,如果O点有光的干涉，由于半波损失O点为暗条纹。,ON段的暗条纹数为,OM段的暗条纹数为,MN段的暗条纹数为,.,例4一微波检测器安装在湖滨高出水面0.5m处。当一颗发射波长为21cm单色微波的射电星体徐徐自地平线升起时，检测器指出一系列信号强度的极大和极小。当第一个极大出现时，射电星体相对地平线的仰角为多少？,解：采取直接计算光程差的办法求解。,令,(第一次出现相干极大)，得,.,本题也可用其他方法求解，说明如下。,(1)将星体和星体对湖面成的像看作两相干点源，于是可以照搬杨氏干涉装置。但双孔间距d和双孔到接收屏的距离D不知，可以灵活地将这两个未知量转化为用的函数表示。,d,D,.,(2)星体离地面很远，入射到湖面的光为平行光，反射光也为平行光，因此这是两束平行光的干涉。,无论采用哪一种方法，反射半波损都必须考虑。,1,2,本题中,.,一、光的非单色性,1、理想的单色光,2、实际光束：波列准单色光,22.3时间相干性（temporalcoherence）,:谱线宽度,准单色光：在某个中心波长（频率）附近有一定波长（频率）范围的光。,.,（1）自然宽度,Ej,Ei,Ei,3、造成谱线宽度的原因,（2）多普勒增宽,（3）碰撞增宽,Ej,.,例5杨氏实验装置中，采用加有蓝绿色滤光片的白光光源，波长范围为=100nm，平均波长为=490nm.试估算从第几级开始，条纹将变得无法分辨。,，则按题意有,相应于1和2，杨氏干涉条纹中k级极大的位置分别为：,因此，k级干涉条纹所占据的宽度为,解:,设该蓝绿光的波长范围为,.,显然，当此宽度大于或等于相应于平均波长的条纹间距时，干涉条纹变得模糊不清。这个条件可以表达为,k,所以，从第五级开始，干涉条纹变得无法分辨。,.,另一方面，如图所示，当波长为(+)的第kM级亮纹中心，与波长为的第(kM+1)级亮纹中心重合时，即当,时，总的干涉条纹的可见度降为零。实际上，这就是亮纹宽度x等于条纹间距x的条件。由此可以确定干涉条纹可见度降为零时的干涉级为,与该干涉级kM对应的光程差M，就是实现相干的最大光程差，即,.,.,二、非单色性对干涉条纹的影响,设能产生干涉的最大级次为kM，,又,则有,.,三、相干长度与相干时间,1、相干长度（coherentlength）,两列波能发生干涉的最大光程差叫相干长度。,：中心波长,才能发生干涉。,波列长度就是相干长度：,相干长度,能干涉,不能干涉,只有同一波列,分成的两部分，,经过不同的路,程再相遇时，,.,.,普通单色光：,激光：,（实际上，一般为10-1101m）,（理想情况）,.,光通过相干长度所需时间叫相干时间。,2、相干时间（coherentlength）,的长短来衡量的。,光的单色性好，,相干时间,时间相干性也就好。,时间相干性的好坏，,就是用相干长度M,（波列长度）,或相干时间,（波列延续时间）,相干长度和相干时间就长，,.,.,22.4空间相干性（spatialcoherence）,一、空间相干性的概念,光源宽度对干涉条纹衬比度的影响,.,二、极限宽度,当光源宽度b增大到某个宽度b0时，,纹刚好消失：,干涉条,.,干涉条纹的移动,造成条纹变动的因素：光源的移动装置结构的变动光路中介质的变化,.,例6在双缝干涉实验中，若单色光源S到两缝S1S2距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图中O处，现将光源S向下移动到示意图中的S位置，则：,（A）中央明条纹也向下移动，且条纹间距不变；（B）中央明条纹向上移动，且条纹间距增大；（C）中央明条纹向下移动，且条纹间距增大；（D）中央明条纹向上移动，且条纹间距不变。,D,.,例7在杨氏双缝干涉的实验装置中，入射光的波长为。若在缝S2与屏之间放置一片厚度为d、折射率为n的透明介质,试问原来的零级亮纹将如何移动？如果观测到零级亮纹移到了原来的k级亮纹处，求该透明介质的厚度。,解：在缝S2与屏幕之间放置了透明介质片之后，从S1和S2到屏幕上的观测点P的光程差为,零级亮纹相应于,，其位置应满足,(1),.,与原来零级亮纹位置所满足的r2-r1=0相比可以看出，在放置介质片之后，零级亮纹应该下移。,在没有放置介质片时，k级亮纹的位置满足,(2),按题意，在放置了介质片之后，观测到零级亮纹移到了原来的k级亮纹处。因此式(1)和式(2)必须同时得到满足，由此可解得,其中为k负整数。上式也可以理解为，透明介质片的插入使屏幕上的杨氏干涉条纹移动了,这提供了一种测量透明介质折射率的方法。,条。,.,光源的移动所引起的干涉条纹的移动当位于对称轴上的点光源沿y方向移动时，干涉条纹不变；当它沿x方向移动时，条纹将沿x轴上下移动。,x,y,S1,S2,z,.,.,光源宽度对干涉条纹衬比度的影响,.,sx,b2x/2,b0x,点源位移,条纹位移,.,为观察到较清晰的干涉条纹通常取,d,D,R,极限宽度,b0,当光源宽度b由很小的值逐渐增大到某个宽度b0时，干涉条纹刚好消失，b0称为光源的极限宽度。,.,三、相干间隔和相干孔径角,1、相干间隔,R一定时，d0越大，光场的空间相干性越好。,由,则要得到干涉条纹，,必须,令,相干间隔,d0,若b和R一定，,相干间隔d0是光场中正对光源的平面上能够,产生干涉的两个次波源间的最大距离。,.,2、相干孔径角,相干孔径角：,0越大空间相干性越好。,在0范围内的光场中，正对光源的平面上的任意两点的光振动是相干的。,普通单色光源分波面干涉受到光源宽度的限制，,不受以上限制。,相干孔径角来代替。,相干间隔也可以用,d0对光源中心的张角。,存在条纹亮度和衬比度的矛盾。,而激光光源则,.,光场的空间相干性,.,bn2n3，无相位突变,1,2,.,本节讨论不均匀薄膜表面的等厚条纹。,一、劈尖（wedgefilm）干涉,夹角很小的两个平面所构成的薄膜叫劈尖。,1、2两束反射光,来自同一束入射光，,它们可以产生干涉。,.,反射光1,单色平行光垂直入射,e,n,n,n,A,反射光2,(设nn),所以反射光1、2的,明纹：,暗纹：,同一厚度e对应同一级条纹等厚条纹,实际应用中大都是平行光垂直入射到劈尖上。,程差可简化计算。,考虑到劈尖夹角极小，,反射光1、2在膜面的光,光程差为,在A点，反射光1有半波,损失，,.,条纹间距：,因此,L,.,.,等厚干涉条纹,劈尖,不规则表面,.,白光入射,单色光入射,肥皂膜的等厚干涉条纹,.,例10用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷，当波长为的单色平行光垂直入射，若观察到的干涉条纹如图所示，每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线部分的连线相切，则工件表面与条纹弯曲处对应的部分：,.,（A）凸起，且高度为/4；（B）凸起，且高度为/2；（C）凹陷，且深度为/2；（D）凹陷，且深度为/4。,C,.,例11两块平板玻璃构成一空气劈尖，长L=4cm，一端夹住一金属丝，如图所示，现以波长为=589.0nm的钠光垂直入射，（1）若观察到相邻明纹（或暗纹）间距离l=0.1mm，求金属丝的直径d=？（2）将金属丝通电，受热膨胀，直径增大，在此过程中，从玻璃片上方离劈棱距离为L/2的固定观察点上发现干涉向左移动2条，问金属丝的直径膨胀了多少？,.,解：（1）相邻明纹间对应的厚度差为/2，,如图所示。,（2）在劈尖中部（距劈棱处），干涉条纹向左移两个条纹，说明在该处厚度增加2/2，因劈尖上表面不是在保持q不变情况下的平移，,.,所以根据两个直角三角形的相似关系可知金属直径处增加2，即：,.,(1),二、牛顿环,(2),暗环：,条纹间距，,内圈的条纹级次低。,光程差：,很大,.,明环半径公式,（自己推导）,牛顿环装置简图：,.,.,.,白光入射的牛顿环照片,.,三、等厚条纹的应用,1、劈尖的应用,测波长：已知、n，测L可得,测折射率：已知、，测L可得n,测细小直径、,测表面不平度,依据公式,厚度、,微小变化：,（书p.19例22.4）,（书p.19例22.5）,.,2、牛顿环的应用：,测透镜球面的半径R,测波长,检验透镜球表面质量,已知,测m、rk+m、rk，可得R。,已知R，测出m、rk+m、rk，可得。,依据公式,若条纹如图，,说明待测透镜,球表面不规则，且半径有误差。,一圈条纹对应的球面误差。,.,如何区分如下两种情况?,.,检测工件曲率半径,扩大,收缩,.,例12如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上，设其平凸透镜可以在垂直的方向上移动，在透镜离开平玻璃过程中，可以观察到这些环状干涉条纹。,（A）向右平移；（B）向中心收缩；（C）向外扩张；（D）静止不动；（E）向左平移。,B,.,例13.Whitelightisnormallyincidentonasoapfilmthathasaironbothsides.Thereflectedlightisorange.Ifoneassumesthattheindexofrefractionofthefilmis1.33andthat6000Angstromsisatypicalwavelengthoforangelightinair,apossiblethicknessofthefilmismostnearlyA.1500AB.3000AC.3375AD.4225AE.4500A,解：考虑到半波损，橙色反射光干涉加强的条件为,代入题中给出的数据，当i=1时，d=3375A。选（C）。,四、增透射膜和增反射膜（书p.20,例22.6）,.,一、点光源照明时的干涉条纹分析,L,f,P,0,r环,r,A,C,D,2,1,S,光束1、2的光程差：,得,膜厚均匀（e不变）,又,B,（equalinclinationfringes）,.,或,明纹,暗纹,形状：,条纹的特点：,一系列同心圆环,r环=ftgi,条纹间隔分布：,内疏外密（为什么？）,条纹级次分布：,内高外低,波长对条纹的影响：,膜变厚，环纹扩大：,i相同的光线对应同一条干涉条纹等倾条纹,即倾角,当k(k)一定时，,i也一定，,.,二、面光源照明时，干涉条纹的分析,只要i相同，都将汇聚在同一个干涉环上,（非相干叠加），,因而明暗对比更鲜明。,.,观察等倾条纹的实验装置和光路,对于观察等倾条纹，没有光源宽度和条纹,衬比度的矛盾!,.,等倾条纹照片,.,例14在如图所示的装置中，透镜焦距为f=20cm，光源波长为=600nm，产生干涉现象的薄膜是玻璃板（折射率ng=1.5）上的氟化镁涂层，其折射率为n=1.38，厚度为d=5.0010-2mm，试问(1)在反射光方向上观察到的干涉圆环，其中心是亮点还是暗点?(2)从中心向外计算，第5个亮环的半径是多少?,ng,d,解：(1)由于薄膜折射率介于空气和玻璃之间，所以两反射相干光间无附加光程差，中心点的光程差为,.,可得,由于是k0整数，因此中心点是亮点。,(2)对于从中心向外的第N个亮环，其干涉级为,由,和,可得,再利用折射定律,，以及小角度近似,和,可得