高一数学暑期作业本(人教必修1、2、4、5共40套含参考答案)

精选文档 高一数学暑期作业本（人教必修高一数学暑期作业本（人教必修 1 1、2 2、4 4、5 5） 1 1函数（函数（1 1） 1如果 M=x|x+10，则（） A、MB、0MC、0M D、0M 2若集合,则满足条件的集合 P 的个数为 （）4 , 3 , 2 , 13 , 2 , 1P A、6 B、7 C、8D、1 3已知集合 A=y|y=-x2+3,xR，B=y|y=-x+3,xR,则 AB=（ ） A、(0,3),(1,2) B、0,1 C、3,2 D、y|y3 4用列举法表示集合：= 。Mm m Z mZ |, 10 1 5设全集,集合，,( , ) ,Ux y x yR 2 ( , )1 2 y Mx y x ( , )4Nx y yx 那么等于_。()() UU C MC N 6若-3a-3,2a-1,a2-4，求实数 a 7已知集合 P=x|x2+x-6=0,Q=x|ax+1=0满足 QP,求 a 的一切值。 8已知集合 A=x|-2x5,B=x|m+1x2m-1 （1）若 BA，求实数 m 的取值范围。 （2）当 xZ 时，求 A 的非空真子集个数。 （3）xR 时，没有元素 x 使 xA 与 xB 同时成立，求实数 m 的取值范围。 精选文档 2 2函数（函数（2 2） 1函数的图象与直线的公共点数目是（ ）( )yf x1x A B C或 D 或100112 2已知集合，且,使中元素 42 1,2,3,4,7,3AkBa aa *, ,aNxA yBB 和中的元素对应，则的值分别为（ ）31yxAx, a k A B C D2,33,43,52,5 3已知，那么等于（ ） )0( 1 )(,21)( 2 2 x x x xgfxxg) 2 1 (f A B C D151330 4若函数的定义域为,值域为，则的取值范围是（ ） 2 34yxx0,m 25 4 4 ， m A B C D4 , 0 3 2，4 3 3 2 ， 3 2，） 5设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是（ ）( )f x(0,)( 3)0f ( )0 x f x A B |303xxx 或|303x xx 或 C D |33x xx 或|3003xxx 或 6设函数与的定义域是且,是偶函数, 是奇函数,且( )f x( )g xxR1x ( )f x( )g x ,求和的解析式. 1 ( )( ) 1 f xg x x ( )f x( )g x 7已知在区间内有一最大值，求的值. 22 ( )444f xxaxaa 0,15a 8已知函数定义域是，且,对于,都有( )f x), 0( ()( )( )f xyf xf y 1 ( )1 2 f0 xy , （1）求； （2）解不等式。( )( )f xf y(1)f2)3 ()(xfxf 精选文档 3 3函数（函数（3 3） 1.下列函数中是奇函数的有几个（ ） 1 1 x x a y a 2 lg(1) 33 x y x x y x 1 log 1 a x y x A B C D1234 2函数与的图象关于下列那种图形对称( )y x 3y x 3 A轴 B轴 C直线 D原点中心对称xyyx 3已知，则值为（ ） 1 3xx 33 22 xx A. B. C. D. 3 32 54 54 5 4若，则的表达式为（ ）fxx(ln ) 34f x( ) A B C D3ln x3ln4x3 x e34 x e 5若函数是奇函数，则为_。( )1 1 x m f x a m 6解方程：（1） （2） 1 92 327 xx 649 xxx 7求函数在上的值域。 11 ( )( )1 42 xx y 3,2x 8已知当其值域为时，求的取值范围。, 3234 xx y1,7x 精选文档 4 4函数（函数（4 4） 1已知，那么等于（ ）xxf 2 6 log)()8(f A B C D 3 4 818 2 1 2函数上的最大值和最小值之和为，则的值为（ ） 1 , 0) 1(log)(在xaxf a x aa A B C D 4 1 2 1 24 3已知在上是的减函数，则的取值范围是( )log (2) a yax0,1xa A. B. C. D. （0，1）（1，2）（0，2） 2，+ ） 4函数在上递减，那么在上（ ）( )log1 a f xx(0,1)( )f x(1,) A递增且无最大值 B递减且无最小值 C递增且有最大值 D递减且有最小值 5(1)若函数的定义域为，则的范围为_。12log 2 2 xaxyRa (2)若函数的值域为，则的范围为_。12log 2 2 xaxyRa 6已知，,试比较与的大小。( )1 log 3 x f x ( )2log 2 x g x ( )f x( )g x 7已知，判断的奇偶性； 证明 11 0 212 x f xxx f x 0f x 8设函数 y =的定义域为集 A，关于x的不等式 lg(2ax)lg(a+x)(a0)的解集为 B，求使 1 2 x x AB=A 的实数 a 的取值范围. 精选文档 5 5函数的应用（函数的应用（1 1） 1.函数的图像在内是连续的曲线，若，则函数在区间 yf x, a b 0f af b yf x 内（ ）, a b A 只有一个零点 B 至少有一个零点 C 无零点 D 无法确定 2.在上存在，使 ，则的取值范围是（ 3123f xaxa1,1 0 x 00 01f xx a ） A B C D ,22, 2 2, 3.方程有解，则在下列哪个区间（ ） 1 3 1 2 x x 0 x 0 x A B C D 1,00,11,22,3 4.若函数没有零点，则实数的取值范围是（ ） 2 4f xxxaa A B C D 4a 4a 4a 4a 5.函数的两个零点是 . 2 32f xxx 6已知函数的零点是 1 和 2，求函数的零点. 2 31f xxmxnlog1 n ymx 7 函数的两个不同的零点是和，且，的倒数平方和为 2，求. 2 1yxmxm 1 x 2 x 1 x 2 xm 精选文档 6 6函数的应用函数的应用(2)(2) 在本市投寄平信,每封信不超过 20 克付邮资 08 元, 超过 20 克但不超过 40 克付 16 元,依 此类推,每增加 20 克增加 08 元(信的质量在 100 克以内),某人所寄一封信 725 克,则应付邮资 元 （ ） A24 B28 C3 D32 商品 A 降价 10%促销，经一段时间后欲恢复原价，需提价（ ） A B C D 10%11%9% 100 % 9 3如下图ABC为等腰直角三角形，直线 l 与AB相交且 lAB，直线 l 截这个三角形所得的位 于直线右方的图形面积为y，点A到直线 l 的距离为x，则y=f（x）的图象大致为（ ） 4某公司为了适应市场需求对产品结构做了重大调整，调整后初期利润增长迅速，后来增长越 来越慢，若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润 y 与时间 x 的关系，可选用（ ） A 一次函数 B 二次函数 C 指数型函数 D 对数型函数 5长为 4 宽为 3 的矩形，当长增加宽减少时面积最大，则 ，最大面积 x 2 x x S 6某厂生产一种服装,每件成本 40 元,出厂价定为 60 元/件,为鼓励销售商订购,当一次订购量超过 100 件时,每多订购一件,订购的全部服装的出厂单价就降低 0.02 元,据市场调查, 销售商一次订购 量不超过 500 件, （1）设一次订购量为件,实际出厂单价为 P,写出的表达式;x( )Pf x （2）当销售商一次订购 450 件时,该厂获得利润多少元? 精选文档 7 7三角函数（三角函数（1 1） 1、将300o化为弧度为（ ） A B C D 4 3 5 3 7 6 7 4 2、的值是（ ） 600sin A B C D ; 2 1 ; 2 3 ; 2 3 ; 2 1 3、终边在 x 轴上的角的集合为（ ） AS= BS= Zkk,36090 Zkk,18090 CS= DS= Zkk,Zkk,2 4、已知集合，则（ ） |, |, 2442 kk Mx xkZNx xkZ pppp =+=+ A B C DMN=MNMNMNf= 5、下列命题中正确的是（ ） A. 第二象限角必是钝角 B. 终边相同的角相等 C.相等的角终边必相同 D.不相等的角其终边必不相同 6、已知，则角的终边所在的象限是sin0tan0 2 A. 一或三； B. 二或四； C. 一或二； D. 三或四 7、一个扇形的面积为 1，周长为 4，则此扇形中心角的弧度数为 8、已知终边上一点 P(),求的值。a3 ,4aa-sincosaaa、t an 9、利用单位圆写出符合条件的角的集合： 12 sin 22 精选文档 8 8三角函数（三角函数（2 2） 1如果 2 1 )cos( A ，那么 ) 2 sin(A （ ） A 2 1 B2 1 C 2 3 D 2 3 2f（cosx）=cos3x，则 f（sin300）的值是（ ） A0 B1 C 1- D 3 2 3已知 sin a cos a =8 1 ，4 3 B C -2k3 或 k-2 2k 3、圆 O:x2y29 与圆 C:x2y22x8y10 的位置关系是_ _ 4、已知圆 C：与圆 O：关于某直线对称，则直线的方程为 1) 1( 22 yx1) 1( 22 yx 5、圆心为 C（1, 2）且与直线 4x+3y-35=0 相切的圆的方程是_ 6、 。 22 ()34250 xyxyxy若点，在直线上移动，则的最小值为 7、求过点 P（1，6）与圆相切的直线方程。25)2()2( 22 yx 8、已知圆和轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为，求Cy03 yxxy 72 圆的方程。C 精选文档 3737直线与圆直线与圆 ( (五五) ) 1圆：和圆：交于两点，064 22 yxyx06 22 xyx,A B 则的垂直平分线的方程是 AB 2、对于任意实数，直线与圆的k(32)20kxky 22 2220 xyxy 位置关系是_ _ 3、动圆的圆心的轨迹方程是 . 222 (42)24410 xymxmymm 4、实数满足，则的取值范围是 。yx,1 22 yx 1 2 x y 5、已知两圆，04026, 01010 2222 yxyxyxyx 求（1）它们的公共弦所在直线的方程；（2）公共弦长。 6、求以为直径两端点的圆的方程。( 1,2), (5, 6)AB 7、求过点和且与直线相切的圆的方程。1,2A1,10B012yx 精选文档 38综合训练（一） 1.若集合 A=1，3，x，B=1，AB=1，3，x，则满足条件的实数 x 的个数有（ ） 2 x A. 1 个 B. 2 个 C.3 个 D. 4 个 2.集合 M=（x，y）| x0，y0，N=（x，y）| x+y0，xy0则（ ） A.M=N B.M N C.M N D.MN= 3下列图象中不能表示函数的图象的是 （ ） A. B. C. D. 4若函数 y=f（x）的定义域是2，4，则 y=f（）的定义域是（ ） 1 2 log x A. ，1 B. 4，16 C.， D.2，4 1 2 1 16 1 4 5函数的定义域为（ ） 2 0 1|1| ( )() 22 x f xx x A. B.（-2，+） C. D. 1 ( 2,) 2 11 ( 2,)(,) 22 1 (,) 2 6设偶函数 f（x）的定义域为 R，当时 f（x）是增函数，则的0,)x( 2),( ),( 3)fff 大小关系是（ ）A. B.( )f( 3)f ( 2)f ( )f( 2)f ( 3)f C. D.( )f( 3)f ( 2)f ( )f( 2)f ( 3)f 7，那么（ ） 0.7 log0.8a 1.1 log0.9b 0.9 1.1c A.abc B.acb C.bac D.cab 8已知函数，其中 nN，则 f（8）=（ ） 3(10) ( ) (5)(10) nn f n ff nn A.6 B.7 C. 2 D.4 9若函数 f（x）和 g（x）都为奇函数，函数 F（x）=af（x）+bg（x）+3 在（0，+）上有最 大值 10，则 F（x）在（-，0）上有（ ） A.最小值 -10 B.最小值 -7 C.最小值 -4 D.最大值 -10 10.计算: （）= 2 lg2lg5 lg20 1A（） （） = 41 60.25034 32 16 232 24282005 49 （）（）（）（） 11.若函数的定义域和值域都是0，1，则 a= 1 ( )log ()(01 1 a f xaa x 且） 精选文档 12.设函数 ，若 f（x）=3，则 x= . 2 21 12 22 xx f xxx x x （） （）（） （） 13.以下四个命题中,不正确的题号为 函数 f（x）= ax（a0 且 a1）与 g（x）=log aax（a0 且 a1）定义域相同； 函数 f（x）=x3与函数 g（x）=3 x的值域相同； 函数 f（x）=（x-1）2与 g（x）=2 x -1在（0，+）上都是增函数； 如果函数 f（x）有反函数 f -1（x） ，则 f（x+1）的反函数是 f -1（x+1）. 14.y= f（x）是定义在 R 上的偶函数，当 x0 时，. 2 483f xxx （） （）求 f（x）在 R 上的表达式； （）求 y=f（x）的最大值，并写出 f（x）在 R 上的单调区间（不必证明）. 15. 已知函数 ， （x（- 1，1）. 2 1 log 1 x f x x （） （）判断 f（x）的奇偶性，并证明； （）判断 f（x）在（- 1，1）上的单调性，并证明. 精选文档 3939综合训练（二）综合训练（二） 1若等比数列的前项和且，则等于（ ） n a3 3 9S 1 1a 2 a 3456 2、直线关于直线对称的直线方程是（ ）210 xy 1x 210 xy 210 xy 230 xy230 xy 3在中，则（ ）ABC3AB 45A 75C BC 332233 4已知两圆和相交于两点，则直线的方程是 22 10 xy 22 (1)(3)20 xyAB，AB 5、等比数列的前项和为，已知，成等差数列，则的公比为 n an n S 1 S 2 2S 3 3S n a 6、若两条异面直线外的任意一点，则（ ）Plm， 过点有且仅有一条直线与 l,m 都平行 、过点有且仅有一条直线与 l,m 都垂直PP 过点有且仅有一条直线与 l,m 都相交 、过点有且仅有一条直线与 l,m 都异面PP 7设变量满足约束条件则目标函数的最大值为（ ）xy， 1 1 33 xy xy xy ， ， ， 4zxy 4111214 8、如图，正四棱柱中，则异面直线 1111 ABCDABC D 1 2AAAB 与所成角的余弦值为（ ） 1 AB 1 AD ABCD 1 5 2 5 3 5 4 5 9、已知的周长为，且ABC21sinsin2sinABC （I）求边的长；AB （II）若的面积为，求角的度数ABC 1 sin 6 CC A B 1 B 1 A 1 D 1 C C D 精选文档 10、已知实数列是等比数列，其中，且，成等差数列 n a 7 1a 45 1aa ， 6 a （）求数列的通项公式； n a （）数列的前项和记为，证明： n an n S128(12 3) n Sn， 11、在平面直角坐标系中，已知圆的圆心为，过点且斜率xOy 22 12320 xyxQ(0 2)P ， 为的直线与圆相交于不同的两点kQAB， （）求的取值范围；k （）是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求值；如果不存在，请kOAOB PQ k 说明理由 12、四棱锥中，底面为平行四边形，侧面底面已知SABCDABCDSBC ABCD ，45ABC 2AB 2 2BC 3SASB （）证明；SABC （）求直线与平面所成角的正弦值SDSAB D B C A S 精选文档 4040综合训练（三）综合训练（三） 1、已知向量，则与（ ）( 5 6) ，a(6 5)，bab A垂直B不垂直也不平行C平行且同向D平行且反向 2、已知定义域为的函数在上为减函数，且函数为偶函数，则（ R( )f x(8)，(8)yf x ） (6)(7)ff(6)(9)ff(7)(9)ff(7)(10)ff 3、已知，且，则的值是 1 sincos 5 3 24 cos2 4、若函数，（其中，）的最小正周期是，且( )2sin()f xxxR0 2 ，则（ ）(0)3f A B C D 1 26 ， 1 23 ，2 6 ，2 3 ， 5、若非零向量满足，则（ ），ababb 2 aab22aab2bab22bab 6、如图，在中，是边上一点，ABC12021BACABAC，DBC ，则 2DCBDAD BC 7、函数的一个单调增区间是（ ） 22 ( )cos2cos 2 x f xx ABCD 2 33 ， 6 2 ，0 3 ， 6 6 ， 8、下面给出的四个点中，到直线的距离为，且位于表示的平面10 xy 2 2 10 10 xy xy ， 区域内的点是（ ） ABCD(11)，( 11) ，( 11)，(11)， 9、设 2 ( )6cos3sin2f xxx （）求的最大值及最小正周期；（）若锐角满足，求的( )f x( )32 3f 4 tan 5 值 精选文档 10 已知 a 是实数，函数，如果函数在区间-1，1上有零点，求 2 ( )223f xaxxa ( )yf x 实数 a 的取值范围。 11、在如图所示的几何体中，平面，平面，且EA ABCDB ABCACBC ，是的中点2ACBCBDAEMAB （I）求证：；CMEM （II）求与平面所成的角CMCDE 12、在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切xOyO34xy （1）求圆的方程；O （2）圆与轴相交于两点，圆内的动点使成等比数列，求OxAB，PPAPOPB， 的取值范围PBPA E D C M A B E H 精选文档 参考答案参考答案 【第 1 练】 1.D 2.C 3.D 4. 5. 6.a=0 或 a=19 , 4 , 1 , 0 , 2, 3, 6,112, 2 7.a=0 或 a=-12 或 a=13 8. （1） （2）254 个 （3）m4(,3 【第 2 练】CDACD 2.按照对应法则，31yx 42 4,7,10,314,7,3Bkaaa 而， *4 ,10aN a 24 310,2,3116,5aaakak 6解：是偶函数, 是奇函数，且( )f x( )g x()( )fxf x()( )gxg x 而,得, 1 ( )( ) 1 f xg x x 1 ()() 1 fxgx x 即， 11 ( )( ) 11 f xg x xx ，。 2 1 ( ) 1 f x x 2 ( ) 1 x g x x 7解：对称轴，当即时，是的递减区间， 2 a x 0, 2 a 0a 0,1( )f x 则，得或，而，即； 2 max ( )(0)45f xfaa 1a 5a 0a 5a 当即时，是的递增区间，则，1, 2 a 2a 0,1( )f x 2 max ( )(1)45f xfa 得或，而，即不存在；当即时，1a 1a 2a a01, 2 a 02a 则，即；或 . max 5 ( )( )45, 24 a f xfaa 5 4 a 5a 5 4 8.解：（1）令，则1xy(1)(1)(1),(1)0ffff （2） 1 ()(3)2 ( ) 2 fxfxf 11 ()( )(3)( )0(1) 22 fxffxff 精选文档 ， 3 ()()(1) 22 xx fff 3 ()(1) 22 xx ff 则 0 2 3 0,10 2 3 1 22 x x x xx 得 【第 3 练】14.DDBD 5. 2 1. 对于，为奇函数； 111 ,()( ) 111 xxx xxx aaa yfxf x aaa 对于，显然为奇函数；显然也为奇函数； 22 lg(1)lg(1) 33 xx y xx x y x 对于，为奇函数； 1 log 1 a x y x 11 ()loglog( ) 11 aa xx fxf x xx 3. 1111 12 2222 ()23,5xxxxxx 3311 1 2222 ()(1)2 5xxxxxx 4 由得 ln (ln )3434 x fxxe( )34 x f xe 6 （1） 2 (3 )6 3270,(33)(39)0,330 xxxxx 而 得 2 390,33 , xx 2x （2） 由 2 2422 ( )( )1,( )( )10 3933 xxxx 2 3 225151 ( )0,( ),log 3322 xx x 则得 7解： 2 1111 ( )( )1( ) ( )1 4222 xxxx y 2 113 ( ), 224 x 而，则3,2x 11 ( )8 42 x 当时，；当时， 11 ( ) 22 x min 3 4 y 1 ( )8 2 x max 57y 值域为 3 ,57 4 8解：由已知得143 237, xx 即得 即得，或 43 237 , 43 231 xx xx (21)(24)0 (21)(22)0 xx xx 021 x 224 x 精选文档 因此，或。0 x 12x 【第 4 练】 14. DBBA 5. (1,)0,1 2.令是的递减区间，而须2,0, 0,1uax a1a 0u 恒成立，即，； min 20ua2a 12a 5.(1) 恒成立，则，得 2 210axx 0 440 a a 1a (2)须取遍所有的正实数，当时，符合条件； 2 21axx0a 21x 当时，则，得，即0a 0 440 a a 01a01a 6解：， 3 ( )( )1log 32log 21log 4 xxx f xg x 当，即或时，； 3 1log0 4 x 01x 4 3 x ( )( )f xg x 当，即时，； 3 1log0 4 x 4 3 x ( )( )f xg x 当，即时，。 3 1log0 4 x 4 1 3 x( )( )f xg x 7 （1），为偶函数 1121 ( )() 2122 21 x xx x f xx 2121 ()( ) 2 212 21 xx xx xx fxf x 8解：由0，1x2，即 A=（1，2. 1 2 x x 由 lg(2ax)lg(a+x), 得 2ax0, 由 a0, 得 x0, 2axa+x. (2a1)xa. (1)当 2a10,即 a时，0x, B=(0, ). 2 1 12 a a 12 a a 要使 AB=A，即 AB， 2， a. 12 a a 2 1 3 2 (2)当 2a10,即 0a,则 x0,B=(0,+)，此时显然 AB=A，0a. 2 1 2 1 (3)当 2a1=0，即 a=时，满足 AB=A. 2 1 综上可得 a 的取值范围是（0，）. 3 2 【第 5 练】14 BB B B 51 和 2 6. 7. 2 2 m n 0 x 1m 【第 6 练】14 DDCD；52 12； 精选文档 （1） ；( )Pf x 60 600.02(100)x (0100) (100500) x x （2）利润,(40)LPxNx x x x xx )500100( 50 22 )1000(20 2 时，元450 x 5850L 【第练】6 BCCBCB；7 1 8 8. 343 0,sin,cos,tan 554 343 0,sin,cos,tan 554 9.如右图所示，角的集合为： |22, 64 kkkZ 37 |22, 46 kkkZ 【第练】 BAA 1 0,4, sin 【第练】DCD；3，； |63,x xkkZ 3 , 44 kkkZ 6，当时，；当时，；奇函数 2 3 T 2 36 x max 2y 2 36 x min 2y 7令且 有22,cossinttxx1t 4 9 ) 2 1 (2 22 ttty .2, 4 9 y 【第练】CBC 【第 11 练】 1.A 2.D 3.D 4. m 5. 3 6原式= )3 4 cos()3 3 sin()3 3 cos()3 4 sin(xxxx 4 62 7， )4550sin( 2 ) 2 1 50(sin4)50sin2(50sin2 22 x 12 sin95cos5 ,sin5cos85 ,xx 3275tan)2tan( 精选文档 【第 12 练】 1.B 2.C 3.A 4 5 2 1 7 3 6 13 tan,tan(2)1,2. 34 7由题设 B=60，A+C=120，设知 A=60+， C=60， 2 CA 故 2 2 cos,22 4 3 cos cos cos 1 cos 1 2 即 CA 2 2 2 cos CA 【第 13 练】 1.A 2.A 3.C 4. 5 4 3 2 6由已知， 9 54 ) 2 sin( 9 1 ) 2 cos(, 24 故又 同理， 27 57 ) 2 () 2 cos( 2 cos,5 3 1 ) 2 cos( 故 故 729 239 1 2 cos2)cos( 2 7 2 maxmin 1331 2sin(), 62222 yxyy 【第 14 练】 1B 2.C 3.D 4. 5. 2 3 38 13 6.解：在ABC 中，BAD150o60o90o，AD2sin60o3 在ACD 中，AD2()21221cos150o7，AC337 AB2cos60o1SABC13sin60o 2 1 3 4 3 7. 解：解： bcosBccosCacosA，由正弦定理得：sinBcosBsinCcosCsinAcosA， 即 sin2Bsin2C2sinAcosA，2sin(BC)cos(BC)2sinAcosAABC， sin(BC)sinA而 sinA0，cos(BC)cosA，即 cos(BC)cos(BC)0， 【第 15 练】 1.B 2.B 3.B 4. 5. 3 38 3 32 6、解：（），()CAB A B D C21 精选文档 13 45 tantan()1 13 1 45 CAB 又，0C 3 4 C （）， 3 4 C 边最大，即AB17AB 又，tantan0ABAB ， 角最小，边为最小边ABC 由且， 22 sin1 tan cos4 sincos1 A A A AA ， ， 0 2 A ， 得由得： 17 sin 17 A sinsin ABBC CA sin 2 sin A BCAB C A 所以，最小边2BC 7、解：如图，过点 B 作 BDAE 交 AE 于 D 由已知，AC=8，ABD=75，CBD=60 在 RtABD 中， AD=BDtanABD=BDtan 75 在 RtCBD 中， CD=BDtanCBD=BDtan60 ADCD=BD（tan75tan60）=AC=8,9 分8 . 34 60tan75tan 8 00 BD 该军舰没有触礁的危险。 【第 16 练】1-31-3 .DCC.DCC 4. 4. 5. 5.( 3, 2) 43 ( ,) 55 6. 6. 11 22 DEAEADABBEADabbab 11 22 BFAFABADDFABbaaba 是是的重心，的重心， GCBD 111 () 333 CGCAACab 7. 22 (2 ) (3 )672ababaa bb AA 2 22 0 cos60672,2240,aa bbaa 精选文档 (4)(2)0,4aaa 8.设设，得，得，即，即( , )A x y3 AO OB 3AOOB (,)3(2, 1),6,3xyxy 得得，(6, 3)A( 4,2),20ABAB 5 cos 10 b AB b AB A 【第 17 练】1-5. DCDDA 6. 6. 22ABCBCDABBCCDACCDAD 7 7 65 5 13 cos 65 a b a b A 8. 8.设设，则，则( , )cx y cos,cos,a cb c 得得，即，即或或 22 22 1 xyxy xy 2 2 2 2 x y 2 2 2 2 x y 或或 22 (,) 22 c 22 (,) 22 9. 9.证明：记证明：记则则,ABa ADb ,ACab ,DBab 22 2222 ()()22ACDBababab 222 2 22ACDBab 【第 18 练】 1-3.D1-3.D BDBD 00 31 sincos ,sin21,290 ,45 23 4. 4. , ,或画图来做或画图来做 0 120 2 2 1 ()0,0,cos 2 a ba ab aaa b a ba b A AA 5. 5. 设设，则，则(2, 1)cxayb ( ,2 )( 2 ,3 )(2 ,23 )(4,1)xxyyxyxy 24,231,2,1xyxyxy 6. 6.证明：证明：()() ()()()a daa c ba b ca c a ba b c a AAAAAAAA ()()()()0a c a ba c a b AAAA 精选文档 ad 7. 7. (1,2)( 3,2)(3,22)kabkkk 3(1,2)3( 3,2)(10, 4)ab （1 1），()kab (3 )ab 得得()kab A(3 )10(3)4(22)2380,19abkkkk （2 2），得，得()/kab (3 )ab 1 4(3)10(22), 3 kkk 此时此时，所以方向相反。，所以方向相反。 10 41 (, )(10, 4) 333 kab 8. 8.（1 1）证明：）证明： 222222 () ()(cossin)(cossin)0ababab A 与与互相垂直互相垂直ab ab （2 2）；k a ( coscos, sinsin)bkk a k (coscos,sinsin)bkk 2 12 cos()k a bkk 2 1 2 cos()a kbkk 而而 22 12 cos()12 cos()kkkk ，cos()0 2 【第 19 练】 1-3.CCD1-3.CCD . . 42(2cos3,2sin1), 288sin()164 3 abab 5. 5.直角三角形直角三角形 (1,1),( 3,3),0,ABACAB ACABAC A 6. 6.解：（解：（1 1）若）若且且，则，则，这是一个假命题，这是一个假命题a ba c 0a bc 精选文档 因为因为，仅得，仅得,()0a ba c abc ()abc （2 2）向量）向量在在的方向上的投影是一模等于的方向上的投影是一模等于（是是与与的夹角）的夹角） ，方向与，方向与在在相同相同a b cosa a b a b 或相反的一个向量这是一个假命题或相反的一个向量这是一个假命题 因为向量因为向量在在的方向上的投影是个数量，而非向量。的方向上的投影是个数量，而非向量。a b 7. 7.证明：设证明：设，则，则( , ),( , )xa byc d 2222 ,x yacbd xabycd A 而而cos ,cosx yx yx yx yx y AA 即即，得，得x yx y A 2222 acbdabcd 22222 ()()()acbdabcd 【第 20 练】 1-3 . CCC 4. . 2222 (,),(,) 2222 或 设所求的向量为设所求的向量为 22 2 ( , ),220,1, 2 x yxyxyxy 5. 5. 由平行四边形中对角线的平方和等于四边的平方和得由平行四边形中对角线的平方和等于四边的平方和得6 222222 22 222222 446abababababab 6 6 设设 43 ( ,) 55 22 43 ( , ),435,1, 55 bx yxyxyxy