对数函数及其性质(第一课时)ppt课件

.,2.2.2对数函数及其性质,.,由前面的学习我们知道：有一种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，1个这样的细胞分裂t次会得到x个细胞,则x与t的关系是什么？,如果知道了细胞的个数x如何确定分裂的次数t呢？,由对数式与指数式的互化可知：,.,这就是本节课要学习的：,思考：t是x的函数吗？,.,对数函数及其性质,，,对数函数,判断：以下函数是对数函数的是（）1.y=log2(3x-2)2.y=log(x-1)x3.y=log1/3x24.y=lnx5.,4,.,在同一坐标系中用描点法画出对数函数的图象。,作图步骤:列表,描点,用平滑曲线连接。,探究：对数函数:y=logax(a0,且a1)图象与性质,.,列表,描点,作y=log2x图象,连线,探究：对数函数:y=logax(a0,且a1)图象与性质,.,列表,描点,连线,210-1-2,-2-1012,思考,这两个函数的图象有什么关系呢？,关于x轴对称,探究：对数函数:y=logax(a0,且a1)图象与性质,.,定义域:,(0,+),值域:,R,增函数,在(0,+)上是：,探索发现:认真观察函数y=log2x的图象填写下表,图象位于y轴右方,图象向上、向下无限延伸,自左向右看图象逐渐上升,探究：对数函数:y=logax(a0,且a1)图象与性质,2,1,-1,-2,1,2,4,0,y,x,3,.,定义域:,(0,+),值域:,R,减函数,在(0,+)上是：,图象位于y轴右方,图象向上、向下无限延伸,自左向右看图象逐渐下降,探究：对数函数:y=logax(a0,且a1)图象与性质,探索发现:认真观察函数的图象填写下表,.,探究：对数函数:y=logax(a0,且a1)图象与性质,对数函数的图象。,猜猜:,.,图象性质,a10a1,定义域:,值域:,过定点:,在(0,+)上是,在(0,+)上是,(0,+),R,(1,0),即当x1时,y0,增函数,减函数,例1求下列函数的定义域：,（1）,（2）,讲解范例,解:,解:,由,得,函数,的定义域是,由,得,函数,的定义域是,.,练习P732题,解:,.,比较下列各组中，两个值的大小：（1）log23.4与log28.5,log23.41,函数y=log2x在区间（0，+）上是增函数；,3.41则函数y=logax在区间（0，+）上是增函数；5.15.9loga5.1loga5.9,若0loga5.9,我练练我掌握,.,你能口答吗？,变一变还能口答吗？,.,思考：对数函数:y=logax(a0,且a1)图象随着a的取值变化图象如何变化？有规律吗？,x,.,1,y,x,o,0ab1cd,1,logcx,logdx,logax,logbx,.,例2：比较大小：log53log43,解:,利用对数函数图象,得到log530,log20.8log20.8,当底数不相同，真数也不相同时，,方法,常需引入中间值0或1(各种变形式）.,解:,log32log20.8,.,练习1：比较大小log761log0.531log671log0.60.11log35.10log0.120log20.80log0.20.60,.,练习2.不等式log2(4x+8)log