多相流的数值模拟ppt精选课件

1,多相流的数值模拟,刘健（SX1102136）陈宁立（SX1102076）,多相流及其应用,2,本章主要内容,多相流数值模拟的特点多相流数值模拟中常用的特殊参数多相流数值模拟方法的分类连续介质力学模型气-液两相流相界面迁移过程的数值模拟LevelSet方法及其在气-液两相流数值模拟中应用VOF模型及其在气-液两相流数值模拟中的应用其他多相流数值模拟方法多相流数值模拟中的困难及发展方向,3,多相流数值模拟的特点,数值模拟也叫计算机模拟，它以计算机为手段，通过数值计算和图像显示的方法，达到对工程问题和物理问题乃至自然界各类问题研究的目的。多相流数值模拟即对两相或多相流动系统进行数值模拟。,4,多相流数值模拟的特点,优点,数值模拟工作的物质耗费较少，花费时间短，节省人力物力便宜性数值模拟具有很好的可重复性通过数值模拟可以对一些难以测量的量做出预测通过数值模拟可以发现一些新的现象,缺点,描述两相流的变量几乎增加一倍描述两相流的基本方程组比单相流要复杂的多需要确定相之间的相互作用相分布的描述困难两相流守恒方程的求解困难气-液相界面的数学描述困难气-液相界面上表面张力的计算困难,5,多相流数值模拟中的常用特殊参数,浓度,浓度表示固体相的质量在局部计算区域中所占据的质量(或体积)份额，对应的浓度参数则称为质量(或体积)的浓度。,容积含气率和截面含气率,质量气流率,含气率表示气体相的体积在局部计算区域中所占据的份额，也叫空泡率，表示为：，其中，表示控制单元内气体相的体积，而表示控制单元的体积。,气-液两相流中气相质量流量所占两相质量流量的份额称为质量气流率，用表示：,相分布参数,6,多相流数值模拟中的常用特殊参数,相函数,相函数表示两相流气体(液体)相的体积(在二维空间中，对应的参数是面积)在局部单个网格区域中所占据的份额。,LevelSet函数,LevelSet函数是一个高阶空间分布函数，它的零等值面可被用来指示相界面的位置和形状。,加权参数,为了计算方便和便于进行试验数据拟合，常对多相流的真实参数进行权重因子的加权。,容积气流率,气相体积流量和两相体积流量之比为体积含气率，又称容积气流率，用表示：,运动参数静止参数,7,多相流数值模拟方法分类,根据数学和物理原理不同，将多相流数值模拟主要分为以下三类：,经典的连续介质力学方法(欧拉-拉格朗日方法和欧拉-欧拉方法)建立在统计分子动力学基础上的分子动力学模拟方法介观层次上的模拟方法(格子-Boltzmann方法),从应用角度，将多相流数值模拟主要分为以下三类：,宏观整体特性的数值模拟局部场分布特性的数值模拟微观层次的深入分析,8,欧拉拉格朗日类模型,连续介质力学模型,特点：连续相的介质的运动由经典的Navier-Stokes方程控制，而分散相的运动则由独立的动量方程控制。适用范围：用于解决由连续相（气体或者液体）和分散相（如液滴或气泡）组成的弥散多相流动体系。,9,单颗粒动力学模型(单向耦合模型),考虑：单个颗粒在连续相流体中的受力和运动，认为连续相的流场已知忽略：1.由颗粒相的存在造成的对连续相流体流动的影响2.颗粒之间的相互作用以及颗粒的脉动,单颗粒在流体中的受力及运动情况,10,单颗粒动力学模型(单向耦合模型),在拉格朗日坐标中，一般形式的颗粒运动方程为：,颗粒运动的阻力,附加质量力,压力剃度力,Basset力,Magnus力,Saffman力,简化后的单颗粒运动方程：,适用：流场中一相须是弥散于连续介质中的独立的颗粒、气泡或液滴。,适用模型：处理稀疏的气-固两相流或弥散的气-液，液-液两相流问题。,11,假设：颗粒相是离散体系，与连续流体相之间有速度差；弥散颗粒相无自身的湍流扩散，湍流粘性和湍流导热；颗粒群按初始尺寸分布分组，每组颗粒在任何时刻都有相同的的尺寸、速度；每组颗粒从某一初始位置开始沿着各自独立的轨道运动，互不干扰，互不碰撞；颗粒相作用于流体的质量，动量及能量源都以一个等价的量均匀分布于流体相所在的单元内。,颗粒轨道模型,12,连续流体相的质量守恒方程：,、分别为第k中颗粒的数密度和单个颗粒重量，；,第k组颗粒的连续方程：,为k相颗粒的表现密度；,连续流体相的动量方程：,颗粒轨道模型,13,颗粒轨道模型,第k组颗粒的动量方程：,连续流体相的能量方程：,为各组颗粒与连续相流体之间的对流换热；为连续流体相的辐射热；连续流体相中第s组分的反应率。,第k组颗粒的能量方程：,、表示单位体积中连续流体相与颗粒相由于变质量造成的热量源。,14,优点：,计算简单，节省存储空间和运算时间当由弥散颗粒由比较复杂的变化经历时，可较好的追踪颗粒的运动,缺点：,不能全面考虑颗粒的质量，动量及能量的扩散过程在复杂的流场内给出连续，关于颗粒速度和浓度的空间场分布,以上缺点会导致计算结果和实验结果有较大误差！,颗粒轨道模型,15,误差来源：,在颗粒轨道模型中假定颗粒数的总通量沿轨道保持不变不考虑颗粒相的扩散，颗粒相粘性及颗粒相导热,解决方法：,对颗粒湍流扩散进行修正，引入“颗粒漂移速度”来考虑由于颗粒扩散所造成的轨道变化，认为颗粒速度由颗粒对流速度和颗粒扩散漂移速度两部分组成。,颗粒轨道模型,16,欧拉欧拉类模型,特点：把弥散颗粒相和连续流体相一样看作连续介质，同时在欧拉坐标系中考虑弥散颗粒相和连续流体相的运动。适用范围：模拟弥散相浓度较高的场合。,连续介质力学模型,17,假设：连续流体相和弥散颗粒相间保持动量平衡，无滑移速度；连续相和弥散颗粒相之间保持动量平衡，无温度差；弥散颗粒相被看作是连续流体相的一种组分，是有湍流扩散的连续介质，且各相的湍流扩散系数均相等，与其他流体组分一样以相同的速率扩散；弥散颗粒相可按初始尺寸分组，也可按当地尺寸分布分组，不同尺寸组就是不同相；相与相之间的相互作用类似与流体混合物中各组分之间的相互作用，弥散颗粒相和连续流体相之间的阻力忽略不计。,均相模型,18,优点：处理方法简单，可用成熟的、单相流体的数值模拟方法来处理两相流问题。缺点：没有考虑颗粒相与连续相之间的速度和温度滑移和阻力作用，与实际情况的差别较大，在实际中应用不多。,均相模型,19,较均相模型有以下改进：按尺寸分组的各弥散颗粒相的速度不再等于当地的流体相速度，各弥散相之间的速度也不再相等；弥散颗粒相的运动由流体的运动引起，颗粒相的滑移则由颗粒相相对于多相流整体的湍流扩散所致；湍流脉动的相互作用是造成颗粒相与连续流体相之间相对运动的基本因素；弥散颗粒相与连续流体相之间的滑移是颗粒相在连续流体中湍流扩散的表现。各相之间存在阻力作用，在动量方程中增加阻力项。,小滑移模型,20,特点：将弥散颗粒相与连续流体相均看作是连续介质，对颗粒相的处理方法与对连续介质相的处理方法类似，认为颗粒相是欧拉坐标系中与连续相流体相互渗透的一种“假想”流体。较之小滑移模型：考虑速度和温度滑移的同时，认为滑移与颗粒相的扩散是两种不同的作用，而且颗粒相的扩散是独立于流体相扩散之外的另一种运动特性。引入了颗粒相粘相、扩散和导热系数这些与连续流体类似的物理性质。,颗粒拟流体模型（多流体模型）,21,基本假设：流场中弥散颗粒相与连续流体相共存并渗透，但分别具有各自的速度、浓度、温度和体积分数等，而且每个计算单元内只有一个值；在做体积平均后，每一尺寸组的颗粒相在空间中具有连续的速度分布、温度分布和容积分数的分布；每个尺寸的颗粒相除了与连续流体相具有质量、动量和能量间的相互作用之外，还具有自身的湍流脉动，并由此造成颗粒相自身的质量、动量和能量的湍流输运，因而具有其自身的湍流粘性、扩散和导热等湍流输运性质；弥散颗粒相可按初始尺寸分布为不同组群；连续流体相和颗粒相都在欧拉方程系内描述。,颗粒拟流体模型（多流体模型）,22,颗粒拟流体模型（多流体模型）,优点：既考虑颗粒相自身的湍流扩散，又考虑了相和相之间因初始动量不同所引起的时均速度的滑移；可以用统一的方法处理弥散颗粒相及连续流体相，数值模拟结果易与实测结果比照。缺点：用于处理有复杂变化经历的颗粒时，由于此时的物理变化规律随时间发生变化，是时间函数，难于处理；颗粒分组过多时，所需计算机存储量过大;用欧拉法处理颗粒相会发生伪扩散。,23,气-液两相流的双流体模型,把两相流场中各相分别假设为连续介质，气、液两相同时充满整个流场，各相的流动参数在相界面上发生间断，相界面上有相同的质量、动量和能量方程。,气-液两相流特殊性：,存在相界面；相界面尺寸很小，具有良好流动性；相界面上存在表面张力；相界面的流动和分布特性不同，气-液两相流具有多种流型。,24,气-液两相流相界面迁移过程的数值模拟,高度函数法相界面追踪的PIC方法MAC方法线段法和边界积分法LevelSet方法VOF方法,25,高度函数法,将相界面到一个参考平面或参考直线的距离定义为参考面(线)上各点位置的函数，由此得出相界面的分布形状。可用函数表示：。这种情况下，相界面相当于是三维坐标系(x,y,z)下函数z在(x,y)平面上的直方图。,优点：相界面形状及分布状况简单、明了，适于描述像明渠流动这样的两相流。缺点：当界面斜率超过网格的高宽比，该方法不能很好的工作；当界面发生波浪式翻转或破碎时，高度函数变为多值函数，该方法不适合。,26,连续流场被看成是由有限个分布在Euler网格内，质量集中在网格中心的流体质点构成的体系，这些流体质点具有Lagrangian离散点的特征。通过对这些质点的各种物理特征的计算与追踪来实现对流场的的模拟。,优点：为数值模拟气-液两相流这种复杂的流体动力学问题提供了一种有效途径(启发FLIC方法和VOF方法)。缺点：需要对计算区域内每一个空间位置上的流体质点进行跟踪，计算量很大，计算机性能要求高；需要对计算区域内每一个空间位置上的流体质点的各种运动学和动力学参数进行存储，对计算机存储性能要求高；受计算机硬件计算限制，该方法不实用。,相界面追踪的PIC方法,27,把PIC方法中带有质量，动量和能量的质点改为只有坐标位置而无质量的虚拟标记点，并忽略气体相的存在，将相界面定义为含有记号粒子的区域和不含记号粒子的区域的边界，相界面形状则通过虚拟无质量粒子标记点的位置确定。,求解过程：MAC方法在固定的Eulerian网格上离散控制方程；先假设一个压力场，然后求解动量方程获得一个速度场；再通过求解Poisson方程获得改进的压力分布；用改进的压力场获得新的速度分布，直至速度场中满足质量守恒关系。,MAC方法,28,优点：创造性地采用了“标志”点；排除了与界面相交或重叠有关的逻辑判断问题；只要对计算机内存的巨大要求能得到满足，MAC方法，也可容易地推广到三维情况；克服了过去的Euler方法中难以了解流动细节的缺点。缺点：需要很到内存；无法准确计算相界面上的表面张力以及由表面张力引起的相界面与周围介质之间的相互作用。,MAC方法,29,线段法：表示相界面的一种直观方法，即用一连串的线段或一批由线段连接起来的点表示一个相界面。,优点：简单、直观、概念清晰、易于理解。缺点：在计算过程中需根据界面的变化情况在部分区域增加线段(点)，或在部分区域删减部分线段(点)，因而需做大量的逻辑盘算工作，实施过程比较复杂，当相界面发生交叉或折迭时，计算更为复杂。,线段法,30,边界积分法：在一定的初始条件和边界条件下，对气-液界面做Lagrangian积分，可得出自由表面随时间变化的控制方程，进一步求解自由面的控制方程，可得出自由界面随时间的变化规律。,优点：利用势函数将问题的空间维数降低一阶，但又不影响解的精度；而且能直接计算出界面速度，追踪界面变形，并将表面张力及其他一些表面效应包含在计算过程之中。局限：对变系数、非线性问题的适用性不好；计算过程中需要随时对界面进行网格加密或拆分；积分核的奇异性核由控制方程的离散化得到的代数方程组的非稀疏性，给计算增加困难；当相界面发生交叉和折叠时，计算更为复杂。,边界积分法,31,基本思路：把气-液相界面的传播用一个高阶函数，即LevelSet函数的零点表示，由LevelSet函数的代数值区分计算区域中的各相。,优点：求解思路比较容易理解，相界面可以表示为连续函数，便于做数学计算；可以求解相界面的几何特性参数，从而求解表面张力；该方法也容易向高阶空间推广。,LevelSet法,32,基本思路：用相函数F取代MAC方法中的虚拟无质量彩色粒子，表示某一相介质占据网格面积(二维)或体积(三维)的分数，取0-1之间的数值。,相函数F：一种流体相（如液体）中，相函数F取值为1，而再另一种流体相（如气体或另一种液体）中相函数F取值为0；在相函数F取0到1之间的数值的地方即为相界面位置,VOF法,33,气液相界面的构造方法,施主-受主方法（Donor-Acceptor）Gueyffier迭代法FLAIR型重构技术PLIC型重构技术CICSAM方法,34,施主-受主方法法,基本思想：用网格内的直线或曲线来近似界面，然后通过计算单元网格与上、下游单元之间的流量变化来离散求解方程。,35,Gueyffier迭代法,求解思路：寻找运动界面所穿过的格子范围；仅仅对与运动界面相交的网格及相邻的网格进行计算，得到新时刻对应的新的流体体积函数分布（相函数）。,36,FLAIR型重构技术,基本思路：对任意网格边界的两个相邻网格，通过构造一条带有倾角的直线段作为跨过该网格边界的近似界面；然后计算单位时间内流过该网格边界的流体体积量flux，并作为修改流体体积函数的数值流通量。按多种情况分类：目的主要是为了计算通过网格边界的流体体积通量，而此通量由施主网格的状态决定，故以施主网格的状态为依据分类）（1）施主网格是满网格，即=1；（2）施主网格是半网格，即=0；（3）施主网格是半网格，受主网格是半网格，即01或01；（4）施主网格是半网格，受主网格是空网格，即01，且=0；（5）施主网格是半网格，受主网格是满网格，即01，且=1。,37,FLAIR型重构技术不同种类图例,38,PLIC型重构技术,基本思路：在单个网格内用直线段来逼近相界面，其着眼点是确定运动界面与边线的倾角，利用此夹角和网格内的体积函数来确定直线的斜率与位置，构造出网格内的界面。计算在一个时间步内流过网格边界到达相邻网格的流体体积量，修改本网格与四周相邻网格的流体体积函数值。按两种情况讨论：（1）计算单元为满网格，F=1（2）计算单元为半网格，0F1,39,几种界面重构方法的比较,施主-受主方法比较粗糙，重构界面的精