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五解斜三角形,三角形解的情况,解：因为csinB=10sin300=100.5=5bc，所以此三角形有两解,正弦定理,公,式,余弦定理,a2=b2+c2-2bccosAb2=c2+a2-2cacosBc2=a2+b2-2abcosC,变形,角边角角角边边边角边角边边边边,正弦定理、余弦定理的选用,正弦定理,余弦定理,C,解：（a+b-c)(a+b+c)=ab(a+b)2-c2=aba2+b2-c2+2ab=abc2=a2+b2+ab因为c2=a2+b2-2abcosC,所以-2cosC=1cosC=-12C=1200,C,例题分析：,解：BD2=22+42-224cosA=20-16cosABD2=42+62-246cosC=52-48cos(1800-A),所以20-16cosA=52+48cosA,64cosA=-32cosA=-12,A=1200所以C=600,所以SABCD=SABD+SBCD=1224sinA+1264sinC,=,解:（a+b)（sinB-sinA）=asinB,asinA+bsinA=bsinB,aa2R+ba2R=bb2R,a2+ab=b2,又cos(A-B)+cosC=1-cos2C,cos(A-B)+cos【1800-(A+B)】=1-cos2C,cos(A-B)-cos(A+B)=2sin2C,cosAcosB+sinAsinB-cosAcosB+sinAsinB=2sin2C,sinAsinB=sin2C,a2Rb2
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