金教程数学总复习6.1不等式的性质课件文新人教B

一、本章知识网络结构,二、最新考纲解读1理解不等式的性质及其证明2掌握两个(注意不扩展到三个)正数的算术平均数不小于它们的几何平均数定理，并会简单应用3掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式4掌握简单不等式的解法5理解不等式|a|b|ab|a|b|.,三、高考考点聚集,最新考纲解读1理解不等式的概念2掌握不等式的基本性质3熟练掌握用不等式的基本性质解决一些问题高考考查命题趋势1不等式的概念和性质是证明不等式、解不等式的基础和依据，在高考中很少单独考查2估计在2011年高考中会和函数综合命题,一、不等式的基本性质有：1对称性：abbb，bc，则ac；3可加性：abacbc；4可乘性：ab，当c0时，acbc；当c0；ac(ac)d.则“ab”是“acbd”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件,解析解析1：ab推不出acbd；但acbdabcdb.解析2：令a2，b1，c3，d5，则ac1bd可得，ab(cd)因为cd，则cd0，所以ab.故“ab”是“acbd”的必要而不充分条件答案B,5(北京春季高考)已知三个不等式：ab0；bcad0；(其中a、b、c、d均为实数)，用其中两个不等式作为条件，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，可组成的正确命题的个数是()A0B1C2D3解析；.答案D,二、填空题6若13，42，则|的取值范围是_解析由420|4.13，3b”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析(1)a2b2|a|b|不能推出ab.“a2b2”是“ab”的非充分条件(2)由“ab”也不能推出“a2b2”“a2b2”是“ab”的非必要条件答案D,例2(2009年福州三中理)已知互不相等的正数a、b、c满足a2c22bc，则下列不等式中可能成立的是()AabcBbacCbcaDcab,解析由a2c22bc得(ac)22c(ba)a、b、c是互不相等的正数，(ac)22c(ba)0ba所以排除A、D；若选项C是对的，则bcc2，bca2a2c2m24m1.,思考探究3设f(x)1logx3，g(x)2logx2，其中x0，x1.比较f(x)与g(x)的大小,例4设f(x)ax2bx，且2f(1)1,2f(1)3，求f(3)的取值范围分析要求f(3)的取值范围，只需找到含f(3)的不等式(组)由于yf(x)是二次函数，所以应先将f(x)的表达形式写出来即可求得f(3)的表达式，然后依题设条件列出含有f(3)的不等式(组)，即可求解(利用基本不等式的性质),又f(3)9a3b3f(1)6f(1)，而2f(1)1,2f(1)3，所以126f(1)1863f(1)3得63f(1)6f(1)21，即6f(3)21.,1本题易错点不同解变形，利用2f(1)1,2f(1)3求出a，b的范围，再凑出9a3b的范围2方法与总结对这类问题的求解关键一步是，找到f(3)的数学结构，然后依其数学结构特征，揭示其代数的本质，利用不等式的基本性质、整体思想、方程思想等数学方法，从不同角度去解决同一问题,思考探究4已知12xyz8,2xyz9，3x2yz7，求证：67x5y2z47.,1.不等式的性质是证明不等式与解不等式的重要依据，必须弄清每一性质的条件和结论注意哪一个是双向推出，哪一个是单向推出2使用“作差”法比较大小，通常是将差式因式分解，然后根据各个因式的符号判断差式的符号；或是将差式变成非负数(或非正数)之和，然后判断差式的符号即：作差变形(分解因