常微分方程-拉氏变换法求解常微分方程_第1页
常微分方程-拉氏变换法求解常微分方程_第2页
常微分方程-拉氏变换法求解常微分方程_第3页
常微分方程-拉氏变换法求解常微分方程_第4页
常微分方程-拉氏变换法求解常微分方程_第5页
已阅读5页，还剩18页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

.,1,拉普拉斯变换法/LaplaceTransform/,.,2,拉普拉斯变换,含义：简称拉氏变换从实变量函数到复变量函数间的一种函数变换用途与优点对一个实变量函数作拉氏变换，并在复数域中进行运算，再将运算结果作拉普拉斯反变换来求得实数域中的相应结果，往往比直接在实数域计算容易得多。应用：求解线性微分方程在经典控制理论中，对控制系统的分析和综合,.,3,拉普拉斯变换法用于求解常微分方程的基本思路：对常微分方程进行拉氏变换法，得代数方程，求解再反变换获取原方程的解,问题：1.什么是拉氏变换2.拉氏变换的基本性质3.什么是拉氏逆变换4.如何用拉氏变换求解微分方程,.,4,若,1拉普拉斯变换定义(简称拉氏变换),对于在,上有定义的函数,对于已给的S（一般为复数）存在，则称,为函数,的拉普拉斯变换，记为,f(t)称为LaplaceTransform的原函数，F(s)称为f(t)的象函数.,.,5,拉普拉斯变换法存在性,.,6,例1,当,即,拉普拉斯变换实例,.,7,例2(是给定的实数或复数),.,8,常用函数拉氏变换表利用拉氏变换进行计算时，可直接查变换表得结果,.,9,2拉普拉斯变换的基本性质,1线性性质,如果,是原函数,和,是任意两个常数(可以是复数)，则有,.,10,2原函数的微分性质,如果,都是原函数，则有,或,.,11,3象函数的微分性质,.,12,3拉普拉斯逆变换,已知象函数，求原函数,也具有线性性质,.,13,由线性性质可得,如果,的拉普拉斯变换,可分解为,并假定的拉普拉斯变换容易求得，即,则,.,14,例3求的Laplace反变换,解,拉普拉斯逆变换实例,.,15,例4求,的Laplace反变换,解,.,16,4拉普拉斯变换法(求非齐次线性方程的特解),步骤：,.,17,4拉普拉斯变换法(求非齐次线性方程的特解),为常数,令,.,18,给(4.32)两端施行LaplaceTransform,.,19,解令,例5,满足初始条件,求,的特解,用拉氏变换求微分方程实例,.,20,令,例6求,满足初始条件,的特解,解,.
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论