第2章 电阻式传感器

.,2.1电阻式位移传感器2.2应变式电阻传感器2.3压阻式传感器2.4电阻式传感器的应用,第章电阻式传感器,.,位移是指物体的某个表面或某点相对于参考表面或参考点位置的变化。位移有线位移和角位移两种。线位移是指物体沿着某一条直线移动的距离；角位移是指物体绕着某一定点旋转的角度。在机械工程中经常要精确测量零部件的位移或位置，并且力、压力、扭矩、速度、加速度、温度、流量等参数也可经转换为位移进行测量。,2.1电阻式位移传感器,.,电阻实际的金属导体的电阻与导体的尺寸及材料的导电性能有关。,式中称为电阻率，是表示材料对电流起阻碍作用的物理量。l是导体的长度，S为导体的截面积。,2.1电阻式位移传感器,.,从上式可见，若导体的三个参数(电阻率、长度L或截面积S)中的一个或数个发生变化，则电阻值随着变化，因此可利用此原理来构成传感器。电位计和应变片就是根据这一原理制成的。例如，若改变长度L，则可制成电位计；改变L、S则可制成电阻应变式,2.1电阻式位移传感器,.,2.1.1电位器,如果电阻丝直径（S)和材质()一定时，则电阻值随导线长度L而变化。根据这一原理制成电位器,2.1电阻式位移传感器,.,2.1.1电位器-结构,电位计是一种常用的机电元件。通常由骨架、电阻元件（线圈）及电刷（滑动触点）等零件组成。其形式有直滑式和旋转式。旋转式有单圈和多圈两种。,（a）直滑式；(b)单圈旋转式；(c)多圈旋转式,2.1电阻式位移传感器,.,（1）电阻元件通常由极细的绝缘导线按照一定规律整齐地绕在一个绝缘骨架上形成。在它与电刷接触的部分，去掉绝缘导线表面的绝缘层并抛光，形成一个电刷可在其上滑动的光滑而平整的接触道。电阻元件除了由极细的绝缘导线绕制外，还可以采用具有较高电阻率的薄膜制成。电位计的电阻元件通常有线绕电阻、薄膜电阻、导电塑料（即有机实心电位计）等。,2.1电阻式位移传感器,.,（2）电刷通常由具有一定弹性的耐磨金属薄片或金属丝制成，接触端处弯曲成弧形。利用电刷与电阻本身的弹性变形产生的弹性力，使电刷与电阻元件有一定的接触压力，以使两者在相对滑动过程中保持可靠的接触和导电。线圈绕于骨架上，电刷可在绕线上滑动，从一匝滑到另一匝，当滑动电刷在绕线上的位置改变时，改变了绕线的长度，从而改变了电阻。,2.1电阻式位移传感器,.,2.1.1电位器-结构与材料,1.绕线式电位器,常用的绕线式电位器通常由电阻丝、电刷及骨架构成。,1)电阻丝,要求：电阻系数高，电阻温度系数小，强度高，延展性好，对铜的热电势尽可能小，耐磨耐腐蚀，焊接性好。常用材料：铜镍合金类、铜锰合金类、铂铱合金类、镍铬丝、卡玛丝及银钯丝等。,2.1电阻式位移传感器,.,材料：要与电阻丝材料配合选择，通常是使电刷材料的硬度与电阻丝材料的硬度相近或稍高些，而且要保证电刷触点具有良好的抗氧化能力、接触电势要小。常用的电刷触头材料有银、铂铱、铂铑等金属。,2)电刷,结构：由具有弹性的金属薄片或金属丝制成，末端弯曲形成弧形。,3)骨架,材料：形状稳定，电气绝缘好，有足够的强度和刚度，散热性好，耐潮湿，易加工。,2.1电阻式位移传感器,.,2.非线绕式电位器,1)薄膜电位器碳膜电位器：在绝缘骨架表面上喷涂一层均匀的电阻液，经烘干聚合后而制成电阻。优点：分辨率高、耐磨性较好、工艺简单、成本较低、线性度较好。缺点：接触电阻大、噪声大。金属膜电位器：在玻璃或胶木基体上，用高温蒸镀或电镀方法，涂覆一层金属膜而制成。优点：温度系数小，可在高温环境下工作。缺点：耐磨性差、功率小、阻值不高(1k2k)。,2.1电阻式位移传感器,.,这种电位器由塑料粉及导电材料粉(合金、石墨、炭黑等)压制而成，它又称为实心电位器。优点：耐磨性较好、寿命较长、电刷允许的接触压力较大，适用于振动、冲击等恶劣条件下工作，且阻值范围大，能承受较大的功率。缺点：温度影响较大、接触电阻大、精度不高。,2)导电塑料电位器,2.1电阻式位移传感器,.,3)光电电位器,光电电位器原理图,优点：耐磨性好，精度、分辨率高，寿命长(可达亿万次循环)、可靠性好，阻值范围宽(50015M)等。缺点：输出电流较小，需配备高输入阻抗放大器工作，工作温度的范围比较窄，线性度不高。此外，光电电位器需要照明光源和光学系统，其结构较复杂，体积和重量较大。,2.1电阻式位移传感器,.,2.1.1电位器-类型：,按电位计的结构形式可分为：直线位移型、角位移型和非线形型。按电位计的输入/输出特性可分为：线性电位器、非线性电位器,图2-1电位计的结构类型（a）直线位移型；（b）角位移型；（3）非线性型,2.1电阻式位移传感器,.,.,2.1.2工作原理,当被测量发生变化时，通过电刷触点在电阻元件上产生移动，该触点与电阻元件间的电阻值就会发生变化，即可实现位移(被测量)与电阻之间的线性转换。,1)线性电位器,直线位移式电位器传感器原理图,2.1电阻式位移传感器,.,角位移式电位器传感器原理图,2.1电阻式位移传感器,.,线性直线位移式电位器工作原理示意图,2.1电阻式位移传感器,.,2)非线性电位器,输入量位移和输出电压之间呈现某种函数规律的非线性变化，可以实现任意函数，常用的非线性电位器有变骨架式、变节距式、分路电阻式和电位给定式等四种。,变骨架式非线性电位器,2.1电阻式位移传感器,.,电阻灵敏度为,电压灵敏度为,2.1电阻式位移传感器,.,2.1.3基本特性,1)阶梯特性（线绕电位计）,当电刷在多匝导线上移动时，电位器的阻值和输出电压不是连续变化，而是阶跃式地变化。电刷每移动过一匝线圈，电阻就突然增加一匝阻值，输出电压就产生一次阶跃。,线性电位器的阶梯特性曲线图,2.1电阻式位移传感器,.,当电刷从m-1匝移至m匝时，电刷瞬间使相邻两匝线圈短接，于是电位器的总匝数从n匝减少到n-1匝，则：,在理想情况下，特性曲线各个阶梯的大小完全相同，则穿过每个阶梯中点的直线即是理论直线，阶梯曲线围绕它上下波动从而产生一定的偏差，这种偏差就是阶梯误差。,理想阶梯特性曲线图,2.1电阻式位移传感器,.,电位器的阶梯误差通常用理想阶梯特性曲线对理论直线最大偏差值与最大输出电压值之比的百分数表示，即,阶梯误差,2.1电阻式位移传感器,.,分辨率,线绕式电位计的分辨率是指电位计所能反映的输入量的最小变化量与全量程输入量的比值,2.1电阻式位移传感器,.,线绕式电位计的阶梯误差和分辨率是由于其工作原理的不完善而引起的，是一种原理性误差,它决定了线绕式电位计所能达到的最高精度。在实际设计中,减少阶梯误差的主要方式就是增加匝数。当骨架长度一定时，就要减小导线直径（小型电位计通常选0.5mm或更细的导线）；反之当导线直径一定时，就要增加骨架长度（如采用多圈螺旋电位器)。分辨率与阶梯误差有关，当骨架长度一定时，阶梯误差由线绕电位计的导线直径决定。线径越小，匝数越多，阶梯误差越小，分辨率越高。反之亦然。,.,2)负载特性（线性电位器）,带负载的电位器电路,电位器的负载电阻为，则此电位器的输出电压为：,2.1电阻式位移传感器,.,设电阻的相对变化,负载系数,则电位器相对输出电压为,可见，当m0，即RL不是无穷大时，Y与r为非线性关系。,2.1电阻式位移传感器,.,电位器的负载特性曲线,负载特性曲线（m0）均为下垂曲线，说明负载输出电压比空载输出电压低，这种偏差即为负载误差。,电位器负载特性曲线,负载误差,2.1电阻式位移传感器,.,对于线性电位器有,线性电位器负载误差曲线,故,可见，无论为何值，电刷在起始位置和最大位置时，负载误差都为零，当电刷处于行程中心位置时，负载误差最大。,2.1电阻式位移传感器,.,线性电位计的空载特性,线性电位计：其单位长度（或转角）的电阻值是常数。（以直线电位计为例），如下图电位计电阻长度为L，总电阻为R,电刷位移X,相应的电阻为Rx,电源电压Ui,输出电压U0,.,Ku电位计的电压灵敏度(V/m)，当电位计结构及电源电压确定后，Ku和KR为常数，线性电位计输出与电刷位移（或）转角呈线性关系。,若电位器为空载（RL=）时,即空载特性为:,电位计输出空载电压为:,线性电位计的空载特性,.,优点：电位计结构简单；价格低廉；对环境条件要求不高；输出信号大，易于转换（一般不需要放大就可以直接作为输出）；性能稳定，并容易实现任意函数关系。缺点：要求输入能量大（触点始终存在摩擦和损耗。由于有摩擦，就要求电位计有比较大的输入功率，否则就会降低电位计的性能）；由于电刷与电阻元件之间有摩擦，容易磨损，产生噪声干扰，因此可靠性不太好，灵敏度较低，分辨力有限，精度不够高，动态响应较差，仅适于测量变化较缓慢的量。,2.1电阻式位移传感器,2.1.4优缺点,.,2.1.5非线性电位计,非线性电位计的输出电压（或电阻）与电刷位移之间具有非线性函数关系，即电位计可以将位移或转角变换成与之有某种函数关系的电阻或电压输出。,非线性电位计的结构形式有变骨架式、变节距式、分路电阻式和电位给定式等。,2.1电阻式位移传感器,.,变骨架式电位器是利用改变骨架高度或宽度的方法来实现非线性函数特性。,变骨架高度式非线性电位器,2.1电阻式位移传感器,.,35,变骨架式非线性电位器是在保持电位器结构参数、S、t不变时,只改变骨架宽度b或高度h来实现非线性函数关系我们以只改变高度h的变骨架高度式非线性线绕电位器为例,则保持、S、t、b不变。当电位计在空载时，要求输出电阻R为电刷位移x的某种函数f(x)，则需求出骨架高度h随x的变化规律。,非线性电位计骨架高度与位移的关系,2.1电阻式位移传感器,.,在上图所示曲线上任取一小段,则可视为直线,当电刷移动微笑位移为dx时，引起相应的电阻变化就是dR,则,式中b骨架宽度（m);S导线的导电截面积t绕线节距，即相邻两导线间距离（m)导线电阻率（.m);I流过电位计的电流（A)U0_电位计输出电压（V),非线性电位计骨架高度与位移的关系,2.1电阻式位移传感器,.,由于S、t、b、I均为常数，而dR/dx和dU0/dx都是x的函数，所以骨架高度h是电刷位移x的函数，且与dR/dx和dU0/dx有关。,电阻灵敏度,电压灵敏度,非线性电位计空载特性,由于非线性电位计输出电压（或）电阻与电刷位移之间是非线性函数关系，因此空载特性是一条曲线。其电压、电阻灵敏度与电刷位移x有关，由于骨架高度是变化的,因而阶梯特性的阶梯也是变化的,最大阶梯值发生在特性曲线斜率最大处,故阶梯误差发生在特性曲线斜率最高处。,.,总结,.,39,课堂练习,.,40,15、绕线式线性电位计阶梯误差的存在限制了它的（）和分辨力：（模拟五）,.,41,15、绕线式线性电位计阶梯误差的存在限制了它的（精度）和分辨力：（模拟五）,.,42,31、某线绕式线性电位计的骨架直径D0=10mm，总长度L0=100mm，导线直径d=0.1mm,电阻率=0.6*10（-6）.m；总匝数W=1000。试计算该电位计的空载电阻灵敏度KR(2010）,.,43,31、某线绕式线性电位计的骨架直径D0=10mm，总长L0=100mm，导线直径d=0.1mm,电阻率=0.6*10（-6）.m；总匝数W=1000。试计算该电位计的空载电阻灵敏度KR(2010）,.,44,18、绕线式非线性电位计的最大阶梯误差发生在特性曲线（）的最大处：（2010）,.,45,18、绕线式非线性电位计的最大阶梯误差发生在特性曲线（斜率）的最大处：（2010）,.,46,31、某绕线式线性电位计如图所示，电位计的总长度为L=100mm,总电阻为R=20，输入电压Ui=24V,试求：（单元测试一）,（1）电位计的灵敏度KR输和电压灵敏度KU;（2）当电刷的位移x=24mm时，相应的电阻Rx和电位计输出的空载电压U0,.,47,31、某绕线式线性电位计如图所示，电位计的总长度为L=100mm,总电阻为R=20，输入电压Ui=24V,试求（单元测试一）,（1）电位计的灵敏度KR输和电压灵敏度KU;,电位计电阻灵敏度:,.,48,（2）当电刷的位移x=24mm时，相应的电阻Rx和电位计输出的空载电压U0,.,49,5、某一圆形截面绕线式位移传感器的线圈直径为10mm,共绕制100匝，线圈总电阻为2k,则传感器的电阻总灵敏度为（全真模拟二）,A.,B.,C.,D.,.,50,5、某一圆形截面绕线式位移传感器的线圈直径为10mm,共绕制100匝，线圈总电阻为2k,则传感器的电阻总灵敏度为,B.,.,51,1、下列被测物理量中，适合使用电位器式传感器进行测量的是A.位移B.温度C.湿度D.扭矩,.,52,1、下列被测物理量中，适合使用电位器式传感器进行测量的是A.位移,.,53,31、某绕线式线性电位计，骨架截面为圆形，直径D0=20mm,总长为L0=100mm,导线直径d=0.2mm,（1）电位计的空载电阻灵敏度KR;（2）当电源电压为Ui=10V时，求输出电压灵敏度KU,电阻率,总匝数W=1000，求（模拟三）,.,54,（1）电位计的空载电阻灵敏度KR;,（2）当电源电压为Ui=10V时，求输出电压灵敏度KU,.,55,25、什么是参量型的位移传感器（密押二）,.,56,25、什么是参量型的位移传感器（密押二）,将被测物理量的变化转化为电参数如电阻，电容，电感等的传感器。,.,57,课下作业,.,58,31、某电位计式位移传感器的测量电路如图所示。E=15V,R=20k,AB为线性电位计，导线总长度为总长为300mm,总电阻为24k,C点为电刷位置。（密押一）,（1）计算此线性电位计的电阻灵敏度和电压灵敏度（2）当位移x从40mm变化到240mm时，输出电压的范围是多少？,34、图示为一绕线式电位计式位移传感器，试回答：（1）该传感器的电压灵敏度、分辨力与哪些因素有关？为什么？（2009）,.,59,（1）计算此线性电位计的电阻灵敏度和电压灵敏度,.,60,（2）当位移x从40mm变化到240mm时，输出电压的范围是多少？,输出电压的范围从-8V到2V.,.,61,（1）传感器的电压灵敏度是外加电压和电位计的有效长度之比，Ku=Ui/L分辨力与阶梯误差有关，阶梯误差大，分辨力就低，阶梯误差由绕组匝数决定，在保持骨架长度一定的情况下，线径越小，匝数越多，则阶梯误差越小，则分辨力越高。,.,2.2.1应变效应和工作原理,应变效应：导体或半导体材料在受到外界力(拉力或压力)作用时，将产生机械变形，机械变形会导致其电阻值变化。,金属丝伸长后几何尺寸变化,设电阻丝在外力F的作用下被拉伸(或压缩)，则：,2.2应变式电阻传感器,.,用相对变化表示,对于半径为的电阻丝，截面面积,则：,2.2应变式电阻传感器,.,经整理得,2.2应变式电阻传感器,.,为电阻丝的灵敏系数，它受两个因素的影响：一是它是由电阻丝几何尺寸改变引起的，对某种材料来说，它是常数；另一个是，它是由电阻丝电阻率的改变而引起的，对于金属材料，其值也是常数，但往往比小很多，可以忽略，故对于金属材料，灵敏系数将保持不变，即值是恒定的。因此：,结论,2.2应变式电阻传感器,.,2.2.2电阻应变片的种类、材料及粘贴1.电阻应变片的种类、结构与材料,种类金属电阻应变片：丝式、箔式和薄膜式。半导体应变片2)结构丝式：,电阻丝式应变片的基本结构,2.2应变式电阻传感器,.,箔式,敏感栅是由很薄的金属箔片用光刻、腐蚀等技术制作。与丝式应变片相比，金属箔式应变片具有散热性能好，允许电流大，灵敏度高，寿命长，可制成任意形状，易加工，生产效率高等优点，因此应用范围日益扩大，已逐渐取代丝式应变片而占主要的地位。,箔式应变片的基本结构,2.2应变式电阻传感器,.,对金属电阻应变片敏感栅材料的基本要求是：,灵敏系数值大，并且在较大应变范围内保持常数。电阻温度系数小。电阻率大。机械强度高，且易于拉丝或辗薄。与铜丝的焊接性好，与其他金属的接触热电势小。,2.2应变式电阻传感器,.,薄膜应变片,采用真空蒸发或真空沉积的方法，将金属敏感材料直接镀制于弹性基片上。相对于金属粘贴式应变片而言，薄膜应变片的应变传递性能得到了极大的改善，几乎无蠕变，并且具有应变灵敏系数高，稳定性好、可靠性高、工作温度范围宽(-100180)、使用寿命长、成本低等优点，是一种很有发展前途的新型应变片。,2.2应变式电阻传感器,.,3)材料金属电阻应变片常用的敏感栅材料有康铜、镍铬合金、镍铬铝合金、铁铬铝合金、铂、铂钨合金等。,2.电阻应变片的粘贴,电阻应变片应用时用粘合剂粘贴到试件表面上，粘合剂的性能及粘结工艺的质量直接影响着应变片的工作特性，因此必须合理选择粘合剂，遵循正确的粘结工艺，保证粘贴质量，这与电阻应变片的测量精度有着极其重要的关系。此外粘贴时还要考虑到应变片的工作条件，如温度、相对湿度、稳定性要求、粘贴时间长短的要求以及贴片固化时加热加压的可能性等。,2.2应变式电阻传感器,.,2.2.3电阻应变片的主要特性,1.灵敏系数,2.2应变式电阻传感器,.,将直的电阻丝绕成敏感栅后，虽然长度不变，应变状态相同，但在的圆弧处，除受纵向的拉应变外，由泊松关系，还存在横向的负应变（），造成电阻的减小，因而其灵敏系数较整长电阻丝的灵敏系数小，这种现象称为应变片的横向效应。,2.横向效应,应变片轴向受力及横向效应,2.2应变式电阻传感器,.,3.机械滞后、零漂和蠕变,机械滞后应变片安装在试件上以后，在加载和卸载过程中，对同一机械应变量，两过程的特性曲线并不重合，卸载时的指示应变高于加载时的指示应变，这种现象称为应变片的机械滞后。产生机械滞后的主要原因是敏感栅、基底和粘合剂在承受机械应变之后留下的残余变形所致。,机械滞后,2.2应变式电阻传感器,.,已粘贴在试件上的应变片，在温度保持恒定，试件上没有机械应变的情况下，应变片的指示会随着时间增长而逐渐变化，这就是应变片的零点漂移，简称零漂。,零漂,已粘贴的应变片，温度保持恒定，在承受某一恒定的机械应变长时间作用下，应变片的指示会随时间的变化而变化，这种现象称为蠕变。一般来说，蠕变的方向与原来应变量变化的方向相反。应变片工作时，零漂和蠕变是同时存在的。,蠕变,2.2应变式电阻传感器,.,4.温度效应,当环境温度变化时，会引起电阻的相对变化，产生虚假应变，这种现象称为温度效应。影响：a.感栅材料的电阻温度系数b.敏感材料和试件材料的膨胀系数不同,2.2应变式电阻传感器,.,因此，由于环境温度变化形成总的电阻相对变化为：,相应地,如消除此项误差，要采取温度补偿措施。,2.2应变式电阻传感器,.,5.应变极限、疲劳寿命,应变片的应变极限是指在一定温度下，应变片的指示应变与试件的真实应变的相对误差达到规定值(一般为10%)时的真实应变值。对于已安装的应变片，在恒定幅值的交变力作用下，可以连续工作而不产生疲劳损坏的循环次数N称为应变片的疲劳寿命。,应变极限,2.2应变式电阻传感器,.,6.绝缘电阻和最大工作电流,应变片的绝缘电阻是指已粘贴的应变片的引线与被测件之间的电阻值。通常要求在50M100M以上。绝缘电阻下降将使测量系统的灵敏度降低，使应变片的指示应变产生误差。对于已安装的应变片，最大工作电流是指允许通过敏感栅而不影响其工作特性的最大电流。工作电流的选取要根据试件的导热性能及敏感栅形状和尺寸来决定。,2.2应变式电阻传感器,.,7.应变片的电阻值,指应变片在未经安装也不受外力的情况下，于室温测得的电阻值。目前常用的电阻系列有：60、120、200、350、500、1000、1500等，其中以120最常用。,2.2应变式电阻传感器,.,即利用自身具有温度补偿作用的应变片进行补偿。1)选择式自补偿法(又称单丝自补偿法),只需：,这种的自补偿应变片容易加工，成本低，缺点是只适用特定材料，温度补偿范围也较窄。,2.2.4电阻应变片的温度误差及补偿,1.自补偿法,2.2应变式电阻传感器,.,敏感栅由两种不同温度系数的电阻丝组成（1）二者具有不同符号的电阻温度系数,即：,组合式自补偿法之一,可通过调节两种电阻丝的长度来控制应变片的温度补偿。,2)组合式自补偿(又称双丝自补偿法),2.2应变式电阻传感器,.,组合式自动补偿法之二,（2）二者具有相同符号的电阻温度系数,满足条件,求得：,可使两桥臂由于温度引起的电阻变化相等或接近，实现温度自补偿。,2.2应变式电阻传感器,.,2.线路补偿法常用电桥补偿法,电桥补偿法,R1工作应变片，安装在被测试件上；RB补偿应变片，安装在补偿块上，与被测试件温度相同，但不承受应变。R1、RB接入电桥相邻两臂，因，故输出电压Uo不受温度变化影响。,2.2应变式电阻传感器,.,R1和RB两个应变片应具有相同的电阻温度系数、线膨胀系数、应变灵敏度系数K和初始电阻值Ro。粘贴补偿片的补偿块材料和粘贴工作片的被测试件材料必须一样，两者线膨胀系数相同。两应变片应处于同一温度场。,应当指出，若要实现完全补偿，必须满足以下三个条件：,2.2应变式电阻传感器,.,在应变测试的某些条件下，可通过改变应变片的粘贴位置，实现温度补偿，同时还可提高应变片的灵敏系数。,差动电桥补偿法,测量时可将R贴在被测试件的下面，接入电桥电路中。由于在外力F的作用下,RB与R1的变化值大小相等符号相反,电桥的输出电压增加一倍。此时RB既起到了温度补偿作用，又提高了灵敏度，同时可补偿非线性误差。,2.2应变式电阻传感器,.,当，或时，电桥平衡,1.直流电桥1)直流电桥平衡条件,当RL时，电桥输出电压为,欲使电桥平衡，其相邻两臂电阻的比值应相等，或相对两臂电阻的乘积应相等。,2.2.5测量电路,2.2应变式电阻传感器,.,2)电压灵敏度,应变片工作时，其电阻值变化很小，电桥相应输出电压也很小，一般需要加入放大器进行放大。由于放大器的输入阻抗比桥路输出阻抗高很多，所以此时仍视电桥为开路情况。当受应变时，若应变片电阻变化为R，其它桥臂固定不变，电桥输出电压Uo0，则电桥不平衡。,2.2应变式电阻传感器,.,输出电压为：,设桥臂比n=R2/R1，由于R1R1，并考虑到平衡条件R2/R1=R4/R3，则上式可写为：,2.2应变式电阻传感器,.,电桥电压灵敏度定义为：,由分析可知：电桥电压灵敏度正比于电桥供电电压，供电电压越高，电桥电压灵敏度越高，但供电电压的提高受到应变片允许功耗的限制，所以要作适当选择。电桥电压灵敏度是桥臂电阻比值n的函数，恰当地选择桥臂比n的值，保证电桥具有较高的电压灵敏度。,2.2应变式电阻传感器,.,由dKU/dn=0，求KU的最大值，得,求得n=1时，KU为最大值。即当R1=R2=R3=R4时，电桥电压灵敏度最高，此时有：,从上述可知，当电源电压U和电阻相对变化量R1/R1一定时，电桥的输出电压及其灵敏度也是定值，且与各桥臂电阻阻值大小无关。,当U值确定后，n取何值时才能使KU最高：,第章电阻式传感器,.,3)非线性误差及其补偿方法,可见与R1/R1的关系是非线性的，如果是四等臂电桥，R1=R2=R3=R4，即n=1，则非线性误差为,第章电阻式传感器,.,为了减小和克服非线性误差，常采用差动电桥：如图,若R1=R2，R1=R2，R3=R4，则得,电路优点：Uo与R1/R1成线性关系，差动电桥无非线性误差；电压灵敏度KU=U/2，是单臂工作时的两倍；具有温度补偿作用,该电桥输出电压为,第章电阻式传感器,.,若将电桥四臂接入四片应变片，即两个受拉应变，两个受压应变，将两个应变符号相同的接入相对桥臂上，构成全桥差动电路。,电路优点：Uo与R1/R1成线性关系，差动电桥无非线性误差；电压灵敏度KU=U/4，是单臂工作时的四倍；具有温度补偿作用,若R1=R2=R3=R4，且R1=R2=R3=R4，则：,第章电阻式传感器,.,当负载为有限值时：,电桥内阻,输出电流,第章电阻式传感器,.,2.交流电桥,由于供桥电源为交流电源，引线分布电容使得二桥臂应变片呈现复阻抗特性：,第章电阻式传感器,.,由交流电路分析可得：,要满足电桥平衡条件，即Uo=0，则有：Z1Z4=Z2Z3,将Z1、Z2、Z3、Z4表达式代入，可得：,整理得：,其实部、虚部应分别相等，并整理可得交流电桥的平衡条件为：,及,第章电阻式传感器,.,常见交流电桥平衡调节电路,第章电阻式传感器,.,2.3压阻式传感器,20世纪50年代中期出现，由半导体应变片制成，其灵敏系数比金属电阻式传感器高几十倍，而且具有体积小、分辨率高、工作频带宽、机械迟滞小、传感器与测量电路可实现一体化等优点，在实际中应用广泛。,2.3.1工作原理,基于半导体材料的压阻效应原理：当对半导体材料施加应力作用时，半导体材料的电阻率将随着应力的变化而发生变化，进而反映到电阻值也发生变化。,第章电阻式传感器,.,其中由材料几何尺寸变化而引起电阻的变化很小，可忽略不计，而一项很大，也就是说，半导体材料电阻的变化主要由半导体材料电阻率的变化所造成的，即：,对半导体应变片：,又弹性模量故：,可见，当半导体应变片受到外界应力的作用时，其电阻(率)的变化与受到应力的大小成正比，这就是压阻传感器的工作原理。,第章电阻式传感器,.,2.3.2影响压阻系数的因素,1.应力的作用方向,半导体的晶向,由于半导体材料的各向异性，在实际应用中，随着外界应力施加方向的不同其压阻系数也是不同的。通常根据外界应力相对晶轴的方向，分为纵向应力和横向应力，当半导体同时受到两向应力作用时，有：,第章电阻式传感器,.,2.扩散杂质的表面浓度,可见压阻系数随扩散杂质浓度的增加而减小，表面杂质浓度相同时，P型硅的压阻系数值比N型硅的(绝对)值高。,压阻系数与表面杂质的浓度的关系,第章电阻式传感器,.,3.环境温度,压阻系数与温度的关系,第章电阻式传感器,.,2.3.3压阻式传感器的材料,一般半导体应变片是沿所需的晶向将硅单晶体切成条形薄片，在硅条两端先真空镀膜蒸发一层黄金，再用细金丝分别与两电极焊接。常用于制作半导体应变片的半导体材料主要有：硅、锗、锑化铟、砷化镓等。,第章电阻式传感器,.,由半导体材料制成的压阻式传感器的灵敏系数比金属电阻应变片要大几十倍，其应变系数的符号随单晶材料的导电类型而异，一般P型为正，N型为负，而金属丝应变片的灵敏系数均为正值。此外，半导体材料(如单晶硅)是各向异性材料，它的压阻系数与晶向有关。压阻式传感器的主要不足：一是温度稳定性差(电阻值随温度变化)；二是灵敏度的非线性较大，可造成测量体具有3%5%的误差，因此在使用时需采用温度补偿和非线性补偿等措施。,特性总结,第章电阻式传感器,.,2.4电阻式传感器的应用,电阻式传感器应用范围很广，主要用于检测力、压力、扭矩、位移、加速度等参数。,1.电位器式压力传感器,电位器式压力传感器是利用弹性元件(如弹簧管、膜片或膜盒)把被测的压力信号变换为弹性元件的位移，然后再将此位移转换为电刷