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.,一次函数与正比例函数,井溪小学：伍高兴,.,0,1,2,3,4,5,7,1.在这个问题中，有几个变量？哪个是自变量？哪个是因变量？,2.如果时间用X表示，你还能表示出离家的距离吗？,3.如果用y表示离家的距离，你能写出y与X的关系式吗？,y=50 x,0x20,通过我的手机计步，未来城市到城南中学的大概的路程是1000米，我每分钟平均走50米。,问题解决,050100150200250350,X,50X,.,通过我的手机计步，未来城市到城南中学的大概的路程是1000米，我每分钟平均走50米。,1.在这个问题中，有几个变量？哪个是自变量？哪个是因变量？,2.如果用X表示时间，y1表示表示离学校的距离，你能写出他们的关系式吗？,y1=1000-50X,0x20,实际问题中，我们要注意自变量的取值范围。,问题变式,x,1000-50 x,1000950900850800750700,.,探究秘密,y=50 x,y1=1000-50X,这两个式子反应是两个变量之间的关系，自变量取一个值因变量总有一个值对应，就可以说y是X的函数，这是函数表示的方法之一-关系式法。,观察它们有什么共同的特点？,它们是什么函数？,两个变量,唯一对应自变量因变量指数为都1左右两边都是整式,.,一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k0）的函数，叫做一次函数,这里为什么强调k、b是常数，k0呢？,y=50 x,y1=1000-50X,定义,y=kx+b,因变量,常数,常数,自变量,y=kx,b=0,k0,一次函数,正比例函数,正比例函数,一次函数,y1=-50X+1000,把因变量写左边，右边写自变量和常量，注意符号,当b=0时，y=kx+b即y=kx（k0），叫正比例函数，是一种特殊的一次函数,.,两个变量，唯一对应自变量因变量指数为都1左右两边都是整式,k0,如果是正比例函数k0且b=0,一次函数的特点：,小结,.,小试牛刀,指出一次函数的K和b,.,我会出题,写出一个函数关系式，让大家来判断,.,已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？,善于动脑,.,1.若函数y=(m-2)x|m|-1+m+2是关于x的一次函数,试求m的值.,再接再励,.,极限挑战,.,下周一我就要开车回井溪，汽车油箱中原有油50升,如果行驶中每小时用油5升,设行驶时间为x,油箱剩余油为y,1.写出y与x的函数关系式吗？,2.自变量的范围是多少？,3.5小时后油箱还剩多少油？,4.油箱还剩1
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