高中数学 充分条件和必要条件1课件 新人教A选修1_第1页
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文档简介

充分条件和必要条件,在现实生活中，我们经常用到“必要性”一词例如“刻苦学习是成材的必要条件”“小明是一名高中生，他必然是一名学生”请你试着从数学的角度去分析这两句话的真实含义,一、复习引入,1、四种命题,原命题：若p则q逆命题：若q则p否命题：若p则q逆否命题：若q则p,2、写出命题“若a=0，则ab=0”的逆命题，并判断真假。,逆命题：若ab=0，则a=0,（假命题）,原命题：若a=0，则ab=0,（真命题）,二、新课讲授,1、一般地：若p则q为真，记作：或,若p则q为假，记作：,（1）如果两个三形全等，那么两三角形面积相等。,（2）“若则”为假命题,例如,两个三形全等两三角形面积相等,练习一,动动手,用符号“”或“”填空,（1）x=0 xy=0,（2）xy=0 x=0,（3）两个角相等两个角是对顶角,（4）两个角是对顶角两个角相等,（5）,（6）,X-1,二、新课讲授,2、充分条件与必要条件,一般地，如果已知那么我们就说,p是q的充分条件，q是p的必要条件。,两个三形全等两三角形面积相等。,“两个三形全等”是“两三角形面积相等”的充分条件,“两三角形面积相等”是“两个三形全等”的必要条件,例如,三、举例应用,例题,指出下列各组命题中，p是q的什么条件，q是p的什么条件？,（1）,（2）,（4）p：ab=0q：a=0,（3）p：两个角是对顶角，q：两个角相等,（5）p：两个三角形全等，q：两个三角形面积相等,解,（1）由即,知：p是q的充分条件，q是p的必要条件,（2）p是q的充分条件，q是p的必要条件,（3）p是q的充分条件，q是p的必要条件,（4）p是q的充分条件，q是p的必要条件,（5）p是q的充分条件，q是p的必要条件,练习二,指出下列各组命题中，p是q的什么条件，q是p的什么条件？,(1)p:x2=9q:x=-3,(2)p:三角形是直角三角形q:三角形有一个角等于60,(3)p:三角形的三条边相等q:三角形的三个角相等,(1)p是q的必要条件q是p的充分条件,(2)p不是q的充分条件也不是必要条件,(3)p是q的充分条件q是p的必要条件,答案,反馈练习,指出下列各组命题中，p是q的什么条件，q是p的什么条件？,（1）,（2）,（3）p：内错角相等q：两直线平行,（5）,（4）p：两直线平行q：内错角相等,小结,1、一般地：若p则q为真，记作：或,若p则q为假，记作：,2、充分条件与必要条件,一般地，如果已知那么我们就说,p是q的充分条件，q是p的必要条件。,充分条件、必要条件和充要条件的联系和区别,/,/,/,/,充分条件与必要条件,从集合角度看,引申,p是q的充分条件，相当于,，即:,或,
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