第十四章 光的偏振和晶体光学基础

第十四章光的偏振和晶体光学基础,141偏振光概述,142光在晶体中的传播,145晶体偏振器件,14-7偏振的矩阵表示,光波表达式与光波的三个特性：频率、传播方向、振动方向。角频率：w，传播方向，电矢量的振动方向。,偏振光方程：,一.偏振光与自然光偏振：横波，即它的振动方向总是垂直于传播方向。,141偏振光概述,1.线偏振光：振动方向与振动平面。光矢量与传播方向组成的平面称为线偏振光的振动平面。,振动方向与a1和a2的比值有关。,2.圆偏振光,左旋，,右旋。,3.椭圆偏振光,右旋椭圆光左旋椭圆光,常见的几种偏振光：,4.自然光：振动方向几率、振动方向分解5.部分偏振光和偏振度,自然光,部分偏振光,二.偏振光的产生,利用金属丝对平行的电矢量吸收的原理，产生电矢量垂直与金属丝的偏振光。,1.用线栅偏振器和偏振片产生偏振光,2.由反射产生偏振光,入射角为布儒斯特角，即,反射光为线偏振光。振动方向垂直于入射面多次透射后，透射光也为线偏振光。,一束非偏振光入射到气体上，那麽在与入射光束垂直的方向上被散射的光是线偏振光。散射光的振动方向在光线传播方向的垂直平面内。,3.由散射产生偏振光,4.利用晶体获得偏振光,利用晶体的双折射特性。,三.马吕斯定律,如果一线偏振光的电矢量振动方向和检振器的振动面成q角入射，则通过检振器之后的光强I为：,1.双折射现象,光束在某些晶体中传播时，由于晶体对两个相互垂直振动矢量的光的折射率不同而产生两束折射光，这种现象称为双折射。,2.寻常光（o光）和非寻常光（e光）,两束折射光中，有一束光遵守折射定律，称为寻常光（o光）；另外一束一般不遵守折射定律，称为非寻常光（e光）。,折射定律有两个含义：A.折射角的关系，B.入射光学和折射光线与法线同在一个平面。,说明：1o光和e光与晶体密不可分2折射定律的含义,一、晶体的双折射现象,142光在晶体中的传播,二、晶体特性,1.光轴：在双折射晶体中存在一个特殊的方向，当光束在这个方向传播时不发生双折射，此方向称为晶体的光轴。,在光轴方向上，o光和e光都遵守折射定律。而且：no=ne,2.主截面：光轴和晶体表面法线组成。,当光线在主截面入射（不与光轴重合）时，在晶体内o光和e光都在主截面内，但no和ne不等。,光线在一般情况下入射晶体，o光和e光是不同面的。,二、晶体特性,二、晶体特性,3.o光和e光的主平面,A.o光主平面：o光和晶体光轴组成的面为o主平面。,o光振动方向垂直于o主平面。,B.e光主平面：e光和晶体光轴组成的面为e主平面。,e光振动方向垂直于e主平面。,当入射光在主截面内时，o光e光主平面均为主截面。,二、晶体特性,4正负晶体：UoUe时为正晶体；UoUe时为负晶体。,正晶体：none，e光波面（椭球面）在o光波面（球面）之内。,负晶体：none，o光波面（球面）在e光波面（椭球面）之内。,三、用惠更斯原理解释双折射现象,三、用惠更斯原理解释双折射现象,三、用惠更斯原理解释双折射现象,三、用惠更斯原理解释双折射现象,一、偏振器件,1.尼科耳棱镜（W.Nicol）：材料：方解石,c,A,D,B,A,C,a),(一)偏振起偏棱镜,145晶体偏振器件,作用：产生偏振光或检测偏振光。,2.格兰汤姆逊（Glan-Thompson）棱镜,（1）光垂直于棱镜端面入射时,（2）当入射光束不是平行光或平行光非正入射偏棱镜时,3.格兰付科（Glan-foucault）棱镜,1.镜渥拉斯顿棱镜：利用两个正交的光轴分解光,材料：冰洲石：,（二）偏振分束棱镜,2.洛匈棱镜,二、波片,用单轴晶体做成的平行平板，光轴与表面平行。它的作用是：,o光和e光通过波片时的光程差与位相差：,d是波片厚度。,使两个振动方向相互垂直的光产生位相延迟。,则称该波片是1/4波片，1/4波片的最小厚度：,若,当n0ne时，e光超前。,O光和e光产生的光程差,称该晶片为二分之一波片，两束光的位相差为p的奇数倍。,1.四分之一波片,2.二分之一波片,3.全波片,三.偏振器件与波片的作用,在上图中，1.第一个偏振器件的作用：从自然光中获得偏振光，称为,起偏器,波片,2.入射到中，被分解成两个方向Ee和Eo，两者的大小为Ee=sina,Eo=cosa,两者产生的位相差：,对于none,uone时，e光超前o光p,出射为线偏光，振动方向转过2a。,l/4波片将线偏振光变为椭圆偏光，或将椭圆偏光变为现线偏光；l/2波片的作用是将振动方向旋转2a角。,对于noue,o光出射波片时超前e光p/2,合成为:,左旋椭圆偏振光。,波片的作用：,波片应用之一：,光线第一次通过l/4波片时为圆偏振光，圆偏光反射后再次通过l/4波片时变为线偏振光，但振动方向已变了90o,变成了被全反射的偏振方向。,如果出射波片的是偏振光，则旋转检偏器会在某个方向完全的消失现象，此时偏振光的振动方向与检偏器的光轴相垂直。,检偏器,3.最后一个偏振器件称为,当出射波片的是圆偏光时，旋转检偏器时，强度无变化。当出射波片的是椭圆偏光时，旋转检偏器时，强度有变化，无消失。,四.偏振光的干涉及应用（一）.原理：在图中,（二）应用1.光弹性效应材料的随材料承受的压力而变化，因而用条纹分布来测量压力分布。把其中的波片变为光弹性材料。2.光电效应把其中的波片变为电光晶体。,关于偏振矢量的旋向和判断方法。一.定义：对着光传播方向，合矢量是顺时针方向旋转时，偏振光是右旋的，逆时针方向旋转时，偏振光是左旋的。在右旋时，光矢量末端构成的螺旋线的旋向与光传播方向成左手螺旋系统；在左旋时，光矢量末端构成的螺旋线的旋向与光传播方向成右手螺旋系统。,二.旋向的判断:,注意：z=z0是确定的位置，旋向是随时间的变量。,A,t=t0,t=t0+p/4,1.偏振光的分解,2.圆偏振光(包括椭圆偏振光),偏振光的分解,或者表示为:,所以任意一个偏振光都可表示为:,任何一种偏振光都可以用两个：a.光矢量互相垂直b.沿同一方向传播且位相差恒定的两个线偏振光的合成。,一.偏振光的矩阵表示,对于线偏振光：光矢量沿x轴，Ax=1Ay=0d=0,二.偏振器件的矩阵表示,解：光线的偏振状态为：,例1：,求光轴与x轴成q角的线偏振器的琼斯矩阵。,由此得线偏振器的琼斯矩阵为：,解：自然光通过起偏器，成为线偏振光，其琼斯矢量为：,l/4波片,l/2，l/8波片的琼斯矩阵G,例2：,自然光通过光轴夹角为45o的线偏振器之后，,又通过l/4波片,l/2，l/8波片，快轴沿波片y轴，,试用琼斯矩阵计算透射光的偏振态。,透射光为：,Y轴方向落后q/4,是左旋的椭圆偏振光，它的矢量端点轨迹为：,（根据13章所学内容）,入射偏振光为,A1和B1在波片的快、慢轴上的分量为：,写成矩阵形式：,例3：,快轴与x轴成q角，产生的位相差为d的波片，求其琼斯矩阵。,偏振光透过波片后，在快轴和慢轴上的复振幅为：,因而透过波片后有：,将A1”和B1”再次分解到x,y轴上，有,解：（1）设检偏振器透光轴沿x轴方向转动波片，出现消光，即此时光的振动方向垂直透光轴，在y轴方向。,（2）判断波片快轴方向。此时波片的矩阵：,例4：,为了决定一束圆偏振光的旋向，可将1/4波片置于检偏器之后，再将1/4波片转到消光位置。,这时发现1/4波片的快轴方向是这样的：它须沿着逆时针方向转45o才能与检偏器的透射光轴重合，,问该圆偏振光是左旋还是右旋？,1.一束线偏振的钠黄光（l为589.3nm）垂直通过一块厚度为1.61810-2mm的石英晶片。晶片折射率为n0=1.54424,ne=1.5533