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文档简介

.,3函数,35二次函数的图像和性质,.,课时目标,1、掌握二次函数的图像和性质；2、培养数形结合能力。,.,复习旧课,判断下列函数的奇偶性：,.,课程引入,二次函数的一般形式：yax2bxc(a0)，定义域是R它的图像是一条抛物线。练习1下列函数中，哪些是二次函数？若是，分别指出二次项系数，一次项系数，常数项(1)y2x3x1；(2)yx；(3)y3(x1)1；(4)y(x3)x；(5)s32t；(6)v4r,.,在同一坐标系内作出下列函数的图象yx，y2x，y3x，yx，y2x，y3x,函数yax的图象，当a0时开口当a0时开口，对称轴是，顶点坐标是函数是函数（用奇或偶填空）|a|越大，开口越,.,例1研讨二次函数f(x)x4x6的性质与图象,.,（3）函数值对应表如下,（4）作图,观察上表或图形回答：1关于x4对称的两个自变量的值对应的函数值有什么特点？24h与4h(h0)关于x4对称吗？分别计算4h与4h的函数值，你能发现什么？,.,小结函数性质,1开口2最值3顶点4对称轴5单调性,.,.,你能求作y=-x-2x+3的图像吗？,.,一元二次函数性质,.,课堂练习,用配方法求函数f(x)3x2x1的最小值和图象的对称轴，并说出它在哪个区间上是增函数，在哪个区间上是减函数？,.,已知二次函数yxx6说出：(1)x取哪些值时，y0；(2)x取哪些值时，y0，x取哪些值时，y0,解：(1)求使y0的x的值，即求二次方程xx60的所有根方程的判别式(1)41(6)250，解得：x12，x23,(2)画出简图，函数的开口向上从图象上可以看出，它与x轴相交于两点(2，0)，(3，0)，这两点把x轴分成三段所以当x(2，3)时，y0当x(，2)(3，)时，y0,.,一元二次方程、一元二次不等式与二次函数关系,.,.,二次函数的图象及性质,当a0时开口向上，并向上无限延伸；当a0时开口向下，并向下无限延伸.,(h,k),直线,在对称轴左侧，y随x的增大而减小,在对称轴右侧，y随x的增大而增大,在对称轴左侧，y随x的增大而增大,在对称轴右侧，y随x的增大而减小,直线x=h,x=h时y最小值=k,x=h时y最大值=k
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