相乘器电路资料.ppt

第4章振幅调制、解调与混频电路,4.2相乘器电路,4.2.1非线性器件的相乘作用及其特性,4.2.2双差分对平衡调制器和模拟相乘器,4.2.3大动态范围平衡调制器AD630,4.2.4二极管双平衡混频器,功能：实现频谱搬移。,实现：利用非线性器件。,4.2.1非线性器件的相乘作用及其特性,一、一般分析,例如二极管、晶体管，其伏安特性为,i=f(v)(4-2-1),式中，v=VQ+v1+v2,VQ：静态工作点电压，v1、v2：输入电压。,相乘器,时域相乘，频域卷积,由泰勒级数,令x=VQ+v1+v2，i=f(v)。在Q点的展开式为,式中，a0，a1，an由下列通式表示,(4-2-2),(4-2-3),由二项式定理，所以,(4-2-4),可见，在两个电压同时作用下，响应电流中：,出现了两个电压的相乘2a2v1v2，(m=1，n=2),出现了无用高阶相乘项，(m1，n2)。,设v1=V1mcos1t，v2=V2mcos2t，代入(4-2-4)式，由三角变换，可知该非线性器件的输出电流中包含众多组合频率电流分量，用通式表示,p,q=|p1q2|，(p，q=0，1，2，)(4-2-5),其中，只有p=1，q=1的和频或差频(1,1=|12|)是有用的，而其他组合频率分量都是无用的。,消除无用组合频率分量的措施：,器件特性：选有平方律特性的器件(如场效晶体管)；,电路：组成对称平衡电路，抵消部分组合分量；,输入电压上：限制输入信号v2大小，使非线性器件处于线性时变状态，组合分量最小。,二、线性时变状态,1线性时变表达式,将式(4-2-4)改写为v2的幂级数,故,上式可看成i=f(VQ+v1+v2)在(VQ+v1)点上对v2的泰勒级数展开式，即,式中，,若v2很小，可以忽略v2二次方及以上各项，上式简化为,f(VQ+v1)和f(VQ+v1)均是与v2无关的系数，但它们都是v1的非线性函数，且随时间而变化，故称为时变系数或时变参量。,其中，f(VQ+v1)是v2=0时的电流，称时变静态电流，用I0(v1)表示；,f(VQ+v1)是增量电导在v2=0时的数值，称时变增量电导，用g(v1)表示，则上式可表示为,i=I0(v1)+g(v1)v2(4-2-9),I0(v1)、g(v1)与v2无关，故i与v2的关系是线性的，但它们的系数是时变的，故称线性时变。适宜频谱搬移电路。,2频率成分,当v1=V1mcos1t时，g(v1)将是角频率为1的周期性函数，它的傅里叶展开式由平均分量、1及各次谐波组成,可见，在线性时变工作状态下，非线性器件的作用是由v1控制的特定周期函数f(VQ+v1)与v2相乘。,设v2=V2mcos2t，则产生的组合频率分量的频率通式为|p12|，与式(4-2-5)p,q=|p1q2|比较，消除了q1的众多分量，容易滤波。,如构成调幅电路v1=vc(t)=Vcmcosct，v2=v(t)=Vmcost且c。,其中，有用分量为(c)的上、下边频分量，而其他无用分量的频率(2c，3c，)均远离上、下边频分量。不存在2c，3c等靠近上、下边频的失真边带分量。,例如构成混频器v1=vL(t)=VLmcosLt且v2=vS(t)=Vsmcosct，L-c=I其中，除有用中频I分量外，其他都是远离I的无用分量，不存在角频率接近I的组合频率分量。,三、半导体器件的线性时变模型,1二极管,图4-2-1v1(t)作用下I0(t)和g(t)的波形,当v1=V1mcos1t足够大时，二极管轮流工作在管子的导通区和截止区。这时管子导通后特性的非线性相对单向导电性来说是次要的，其伏安特性可用自原点转折的两段折线逼近，导通区折线的斜率g0=(1/RD)，相应的增量电导特性在v0区域内为一水平线。,设VQ=0，则在v1作用下，I0(v1)=I0(t)为半周余弦脉冲序列，g(v1)=g(t)为矩形脉冲序列。,现引入K1(1t)代表高度为1的单向周期性方波，称为单向开关函数，它的傅里叶级数展开式仅含奇数项，无偶数项，为,图4-2-1v1(t)作用下I0(t)和g(t)的波形,图4-2-2单向开关函数,则g(t)和I0(t)可分别表示为,因此，当v1足够大，v2足够小时，通过二极管电流,由此，可画出二极管的等效电路，如图4-2-3所示。,图4-2-3二极管开关等效电路,图4-2-3中，二极管用开关等效，开关受v1(t)控制，按角频率1周期性地启闭，闭合时的导通电阻为RD。,这时管子的导通与截止仅由v1控制而不受v2影响时，线性时变工作状态便转换为开关状态。,在这种工作状态下，可进一步减少p,q=|p12|中p为偶数的众多组合频率分量，无用分量大大减少，滤波更易。,可见，二极管用受v1(t)控制的开关等效是线性时变工作状态的一个特例，它可进一步减少组合频率分量。,2差分对管,图4-2-4I0受v2控制的差分对管,特点：由多个非线性器件组成的平衡式电路，v1和v2分别加在不同的输入端，实现f(v1)和f(v2)相乘的特性。,分析：已知差分对管差模特性差模输入v1=V1mcos1t，若使偏置电流源I0受有用信号v2控制，且有I0=A+Bv2，A和B为常数，则差分对管就能工作在线性时变状态。,将I0=A+Bv2代入差模特性，差分对管输出差值电流为,图4-2-2单向开关函数,图4-2-5(a)x10时双曲正切函数的波形(b)双向开关函数,令x1=V1m/VT，有,与二极管电路比较，利用两管的平衡抵消原理，差分对管的输出电流中减少了直流分量与p为偶数的众多组合分量。,当x1很大(x110，即V1m260mV)时，趋于周期性方波，如图4-2-5(a)，可近似用图4-2-5(b)双向开关函数K2(1t)表示，即,式中，是(2n-1)次谐波分量的分解系数。不同x1值时，1(x1)、3(x1)、5(x1)的值列于教科书的表4-2-1中。,所以，相应的傅里叶级数为,比较二极管电路,优点：双差分对电路无直流(w2)分量，幅度加倍。,4.2.2双差分对平衡调制器和模拟相乘器,一、双差分对平衡调制器,线性时变器件适宜构成频谱搬移电路的原因,线性时变器件输出电流中存在众多组合频率分量，但无用分量均远离有用分量，易于滤波。,图4-2-6,三个差分对管：T1、T2和T3、T4分别由T5、T6提供偏置电流，组成的差分对管由电流I0提供偏置。,v1交叉地加在T1、T2和T3、T4的输入端，v2加在T5、T6的输入端。平衡调制器的输出电流i和i由上面两差分对输出电流合成。双端输出时，其值为,i=i-i,其中，(i1-i2)为T1、T2差分对的输出差值电流，(i4-i3)是T3、T4差分对的输出差值电流，它们分别为,故,其中，i5-i6是T5、T6对管的输出差值电流，其值为,所以(4-2-23),此式表明，双差分对平衡调制器仅提供了两个非线性函数(双曲正切)相乘的特性，不能实现v1和v2的相乘运算。,2工作特性,(1)若|v1|26mV，|v2|26mV。,当v26mV时，0.5。,实现了v1和v2的相乘运算。,(2)v1为任意值，|v2|26mV,设v1=V1mcosIt，将展开，利用(4-2-15)式，,可见，产生频率成分（2n-1)w1w2,(3)|v1|260mV，|v2|26mV,当v1=V1mcosIt，V1m260mV，即x110时，,实现开关工作。,3扩展v2的动态范围,上述三种工作特性，均要求v2为小值，使其应用范围受限。实际电路常采用负反馈技术以扩展v2的动态范围。,(1)电路,T5、T6。管发射极之间接入负反馈电阻RE。,为了便于集成化，将电流源I0分割成两个I0/2的电流源。,频率成分（2n-1)w1w2,图4-2-7,(2)原理,根据,限制x值，满足|x|=|2ie/I0|0.5(12re，则,(4-2-31),故，由式(4-2-21)，平衡调制器的输出差值电流为,根据式(4-2-30)|2ie/I0|0.5和式(4-2-31)，v2允许的最大动态范围0.5,二、双差分对模拟相乘器,1电路组成原理,图4-2-10模拟相乘器原理电路,(1)组成,T1T6：可扩展v2动态范围的双差分对平衡调制器。,T7T10：补偿电路，可扩展v1的动态范围。,(2)原理,T7、T8是将基极-集电极短接的差分对管，它的输出差值电流为,同时，vAB=vBE7+vBE2=vBE8+vBE1,所以vBE7-vBE8=vBE1-vBE2,vAC=vBE7+vBE3=vBE8+vBE4,所以vBE7-vBE8=vBE4-vBE3=vBE1-vBE2,因而，T1、T2和T3、T4两差分对管的输出差值电流分别为,因而双差分对管的双端输出差值电流,i=i-i=(i1+i3)-(i2+i4)=(i1-i2)-(i4-i3)=,可见，T7、T8和T1T4共同构成两个差值电流(i5-i6)和(i7-i8)相乘电路，现设法转为两电压相乘。,T5、T6、RE2(T9、T10、RE1)：电压-电流线性变换电路作用：将输入电压v2(v1)线性地变换为输出差值电流。,由(4-2-31)式,限定条件：,忽略T1T4的基极电流，则i9-i10i7-i8,当相乘器两输出端接直流负载电阻RC时，输出差值电压,vO=(i-i)RC=iRC,式中，AM为相乘器的增益。,2集成模拟相乘器BG314,图4-2-12(a)集成模拟相乘器的内部电路,双差分对模拟相乘器，实现电流相乘,外接阻扩展v2动围,恒流源，提供偏置,V-I线性变换器,外接阻扩展v1动围,4.2.3大动态范围平衡调制器AD630,图4-2-13AD630组成方框,AD630：用两只增益相同的同相和反相放大器交替工作而构成的平衡调制器。,优点：可扩展v2的动态范围(高达100dB)。,一、组成原理,v2接法：,S接1，A1和A3级联，为反相放大器，增益；Avf1=-Rf/R1；S接2，A2和A3级联，为同相放大器，增益Avf2=1+Rf/R2。令增益相等，1+Rf/R2=Rf/R1R1=Rf/R2,图4-2-13AD630组成方框,开关S受比较器C的控制，而比较器的输出电平则由输入电压v1控制。,设v1=Vlmcos1t，正半周时S接2端；负半周接1端，因而合成的输出电压vO可表示为,构成工作在开关状态的平衡调制器。,4.2.4二极管双平衡混频器,二极管双平衡混频器是另一类工作在开关状态的相乘组件，可构成性能优良的混频器。,一、电路组成,图4-2-15(a)二极管平衡混频器组成电路,三端口：R输入口，vS=Vsmcosct；L本振口，vL=VLmcosLt；I输出口，RL为负载电阻，取出中频信号。Tr1、Tr2：宽频带变压器，中心抽头，一次、二次绕组匝数比为1:1。,D1D4四只二极管。若VLmVsm，则各二极管均工作在受vL控制的开关状态。,图4-2-15(a)二极管平衡混频器组成电路,二、工作原理,vL正半周，D2、D3导通，D1、D4截止。,由等效电路，上、下两回路的方程为：,(1)(2),式(1)-式(2)，消去vL,vL负半周，D2、D3截止，D1、D4导通。,同理可求vL负半周时的情况开关函数为K1(Lt-)