财务管理第2章财务管理的价值观念

2020/4/30,财务管理学,第2章：财务管理的价值观念,财务管理的价值观念,学习目标掌握货币时间价值的概念和相关计算方法。掌握风险收益的概念、计算及基本资产定价模型。理解证券投资的种类、特点，掌握不同证券的价值评估方法。,2020/4/30,财务管理的价值观念,2.1货币时间价值2.2风险与收益2.3证券估价,2020/4/30,2.1货币时间价值,2.1.1时间价值的概念2.1.2现金流量时间线2.1.3复利终值和复利现值2.1.4年金终值和现值2.1.5时间价值计算中的几个特殊问题,2020/4/30,2.1.1时间价值的概念,时间价值的作用：自2008年12月23日起，五年期以上商业贷款利率从原来的6.12%降为5.94%，以个人住房商业贷款50万元（20年）计算，降息后每月还款额将减少52元。但即便如此，在12月23日以后贷款50万元（20年）的购房者，在20年中，累计需要还款85万5千多元，需要多还银行35万元余元，这就是资金的时间价值在其中起作用。,2020/4/30,2.1.1时间价值的概念,2020/4/30,货币的时间价值原理正确地揭示了不同时点上资金之间的换算关系，是财务决策的基本依据。,即使在没有风险和没有通货膨胀的条件下，今天1元钱的价值亦大于1年以后1元钱的价值。股东投资1元钱，就失去了当时使用或消费这1元钱的机会或权利，按时间计算的这种付出的代价或投资收益，就叫做时间价值。,如果资金所有者把钱埋入地下保存是否能得到收益呢？,2.1.1时间价值的概念,2020/4/30,货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金时间价值。货币时间价值的两种表现形式：相对数形式时间价值率绝对数形式时间价值额在实务中，人们习惯使用相对数字表示，即用增加的价值占投入货币的百分数来表示。,2.1.1时间价值的概念,需要注意的问题：时间价值产生于生产流通领域，消费领域不产生时间价值时间价值产生于资金运动之中时间价值的大小取决于资金周转速度的快慢思考：1、将钱放在口袋里会产生时间价值吗？2、停顿中的资金会产生时间价值吗？3、企业加速资金的周转会增值时间价值吗？,2020/4/30,2.1货币时间价值,2.1.1时间价值的概念2.1.2现金流量时间线2.1.3复利终值和复利现值2.1.4年金终值和现值2.1.5时间价值计算中的几个特殊问题,2020/4/30,范例：,2.1.2现金流量时间线,现金流量时间线重要的计算货币资金时间价值的工具，可以直观、便捷地反映资金运动发生的时间和方向。,2020/4/30,1000,600,600,t=0,t=1,t=2,2.1货币时间价值,2.1.1时间价值的概念2.1.2现金流量时间线2.1.3复利终值和复利现值2.1.4年金终值和现值2.1.5时间价值计算中的几个特殊问题,2020/4/30,2.1.3复利终值和复利现值,终值又称将来值，是现在一定量现金在未来某一时点上的价值，俗称“本利和”，通常记作F。现值，是指未来某一时点上的一定量现金折合到现在的价值，俗称“本金”，通常记作“P”。,2.1.3复利终值和复利现值,利息的计算单利指一定期间内只根据本金计算利息，当期产生的利息在下一期不作为本金，不重复计算利息。复利不仅本金要计算利息，利息也要计算利息，即通常所说的“利滚利”。复利的概念充分体现了资金时间价值的含义。在讨论资金的时间价值时，一般都按复利计算。,2020/4/30,2.1.3复利终值和复利现值,一次性款项的现值和终值单利终值与现值单利终值：FPPinP（1in）单利现值：PF/（1ni）单利现值系数与单利终值系数互为倒数,2.1.3复利终值和复利现值,复利终值与现值复利终值公式:FP（1i）n其中，（1i）n称为复利终值系数，用符号（F/P，i，n）表示复利现值公式：PF（1i）n其中（1i）n称为复利现值系数，用符号（P/F，i，n）表示,2.1.3复利终值和复利现值,复利现值系数（P/F,i,n）与复利终值系数（F/P,i,n）互为倒数例、某人拟在8年后获得本利和250000元，假定投资报酬率为6%，他现在应投入多少元？,2.1货币时间价值,2.1.1时间价值的概念2.1.2现金流量时间线2.1.3复利终值和复利现值2.1.4年金终值和现值2.1.5时间价值计算中的几个特殊问题,2020/4/30,2.1.4年金终值和现值,年金，是指等额、定期的系列收支。具有两个特点：一是金额相等；二是时间间隔相等。年金的种类：普通年金预付年金递延年金永续年金,2.1.4年金终值和现值,2.1.4年金终值和现值,普通年金的计算普通年金终值计算：（注意年金终值的含义、终值点）,式中：被称为年金终值系数，用符号（F/A，i，n）表示。普通年金的终值点是最后一期的期末时刻。,2.1.4年金终值和现值,普通年金现值的计算,其中，被称为年金现值系数，记（P/A，i，n）注意：普通年金现值的现值点，为第一期期初时刻。,2.1.4年金终值和现值,为实施某项计划，需要取得外商贷款1000万美元，经双方协商，贷款利率为8%，按复利计息，贷款分5年于每年年末等额偿还。外商告知，他们已经算好，每年年末应归还本金200万美元，支付利息80万美元。要求，核算外商的计算是否正确。借款现值1000（万美元）还款现值280（P/A，8%，5）2803.99271118（万美元）1000万美元由于还款现值大于贷款现值，所以外商计算错误。,2.1.4年金终值和现值,例、某公司租入一台生产设备，每年年末需付租金5000元，预计需要租赁3年。假设银行存款利率为8%，则公司为保证租金的按时支付，现在应存入银行多少钱？P5000（PA，8%，3）12885.5,2.1.4年金终值和现值,偿债基金偿债基金是指为使年金终值达到既定金额每年末应支付的年金数额。偿债基金的计算实际上是年金终值的逆运算。其计算公式：A=Fi(1)n1,这里注意偿债基金系数和年金终值系数是互为倒数的关系。,偿债基金例：拟在10年后还清2000000元债务，从现在起每年年末等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为4%，每年需要存入多少元。A=Fi(1)n1F1（FA，n）,2.1.4年金终值和现值,年资本回收额是指为使年金现值达到既定金额，每年年末应收付的年金数额。年资本回收额是年金现值的逆运算。AP1（1）-nP1（PA，n）P（AP，n）,2.1.4年金终值和现值,例、假以8%的利率借款500万元，投资于某个寿命为12年的新技术项目，每年至少要收回多少现金才是有利的？AP（A/P，n）P1（P/A，n）50000000.1327663500（元）,2.1.4年金终值和现值,预付年金终值与现值预付年金，是指每期期初等额收付的年金，又称即付年金或期初年金。预付年金终值的计算具体有两种方法：,2.1.4年金终值和现值,方法一：FA（F/A，i，n1）1,2.1.4年金终值和现值,方法二：预付年金终值普通年金终值（1i）。,2.1.4年金终值和现值,例、某公司决定连续5年每年年初存入150万元作为住房基金，银行存款利率为10%。则该公司在第5年年末能一次取出本利和多少元？FA（F/A，n+1）1150（7.71561）1007.34（万元）,2.1.4年金终值和现值,预付年金现值的计算具体有两种方法：方法一：PA（P/A，i，n1）1,2.1.4年金终值和现值,方法二：预付年金现值普通年金现值（1i）,例、某人买了一套新房，需要8年分期支付购房贷款，每年年初付81000元，设银行利率为10%，请问该项分期付款相当于一次现金支付的购价是多少？PA（P/A，n1）+1810005.8684475340.40（元）,2.1.4年金终值和现值,下列关于资金时间价值系数关系的表述中，正确的有（）。A.普通年金现值系数投资回收系数1B.普通年金终值系数偿债基金系数1C.普通年金现值系数（1折现率）预付年金现值系数D.普通年金终值系数（1折现率）预付年金终值系数,2.1.4年金终值和现值,递延年金递延年金，是指第一次等额收付发生在第二期或第二期以后的年金。M递延期n连续支付期,2.1.4年金终值和现值,递延年金终值计算计算递延年金终值和计算普通年金终值类似。FA（F/A，i，n）递延年金终值只与连续收支期（n）有关，与递延期（m）无关。,2.1.4年金终值和现值,递延年金现值的计算方法一：两次折现计算公式如下：PA（P/A，i，n）（P/F，i，m）,2.1.4年金终值和现值,方法二：年金现值系数之差计算公式如下：PA（P/A，i，mn）A（P/A，i，m）A（P/A，i，mn）（P/A，i，m）,延期年金的现值计算例、某人在年初存入一笔资金，存满5年后每年末取出1000元，至第10年末取完,银行存款利率为10%，则此人应在最初一次存入银行多少钱？PA（P/A，10%，5）（P/F，10%，5)10003.79080.62092354（元）PA（P/A，10%，10）（P/A，10%，5),某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案：（1）从现在起，每年年初支付20万，连续支付10次，共200万元；（2）从第5年开始，每年末支付25万元，连续支付10次，共250万元；（3）从第5年开始，每年初支付24万元，连续支付10次，共240万元。假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案？,方案（1）P2020（P/A，10%，9）20205.759135.18（万元）方案（2）（注意递延期为4年）P25（P/A，10%，10）（P/F，10%，4）104.92（万元）方案（3）（注意递延期为3年）P24（P/A，10%，13）（P/A，10%，3）24（7.1032.487）110.78（万元）该公司应该选择第二种方案。,2020/4/30,永续年金期限为无穷的年金,2.1.4年金终值和现值,永续年金的现值,永续年金现值的计算公式：,2020/4/30,一项每年年底的收入为800元的永续年金投资，利息率为8%，其现值为：,例题,2.1.4年金终值和现值,永续年金的现值,2.1货币时间价值,2.1.1时间价值的概念2.1.2现金流量时间线2.1.3复利终值和复利现值2.1.4年金终值和现值2.1.5时间价值计算中的几个特殊问题,2020/4/30,2020/4/30,不等额现金流量现值的计算年金和不等额现金流量混合情况下的现值贴现率的计算计息期短于一年的时间价值的计算,4.时间价值中的几个特殊问题,生活中为什么总有这么多非常规化的事情,2.1.5时间价值计算中的几个特殊问题,2020/4/30,不等额现金流量现值的计算,若干个复利现值之和,2020/4/30,不等额现金流量现值的计算,某人每年年末都将节省下来的工资存入银行，其存款额如下表所示，贴现率为5%，求这笔不等额存款的现值。,例题,2020/4/30,不等额现金流量现值的计算年金和不等额现金流量混合情况下的现值贴现率的计算计息期短于一年的时间价值的计算,4.时间价值中的几个特殊问题,生活中为什么总有这么多非常规化的事情,2.1.5时间价值计算中的几个特殊问题,2020/4/30,能用年金用年金，不能用年金用复利，然后加总若干个年金现值和复利现值。,年金和不等额现金流量混合情况下的现值,某公司投资了一个新项目，新项目投产后每年获得的现金流入量如下表所示，贴现率为9%，求这一系列现金流入量的现值。,例题,（答案10016元）,2020/4/30,不等额现金流量现值的计算年金和不等额现金流量混合情况下的现值贴现率的计算计息期短于一年的时间价值的计算,4.时间价值中的几个特殊问题,生活中为什么总有这么多非常规化的事情,2.1.5时间价值计算中的几个特殊问题,贴现率的计算,资金时间价值的计算公式中共含有四个要素（现值、终值、利率和期限），只要知道其中的三个，就可以推导出第四个。推算折现率，其实就是已知现值、终值和期限，求利率。,贴现率的计算,以P=A（P/A，）算式为例，已知P，A，n，求值步骤：1、计算年金现值系数（P/A，）=P/A=a2、查年金现值系数表，沿行确定a的两个临界值11a2，对应折现率为123、利用内插法，得出=1+1a（21）12,现在向银行存入20000元，问年利率i为多少时，才能保证在以后9年中每年年末可以取出4000元。根据普通年金现值公式200004000（P/A，i，9）（P/A，i，9）5查表并用内插法求解。查表找出期数为9，年金现值系数最接近5的一大一小两个系数。（P/A，12%，9）5.3282（P/A，14%，9）4.9464,期间的推算,其推算的原理和步骤与贴现率的推算相同。假定系数值为a，求。当期数为1时，系数1a，则说明1太小，应进一步调大期数到2，再用2测试，得到系数2a，则：=1+1a（21）12,例、某企业拟购买一台设备，更换目前的旧设备。新设备较旧设备高出2000元，但每年可节约成本500元。若利率为10%，问新设备应至少使用多少年对企业而言才有利？,2020/4/30,不等额现金流量现值的计算年金和不等额现金流量混合情况下的现值贴现率的计算计息期短于一年的时间价值的计算,4.时间价值中的几个特殊问题,生活中为什么总有这么多非常规化的事情,2.1.5时间价值计算中的几个特殊问题,计息期短于一年的时间价值,实际利率：一年复利一次的年利率，r，名义利率：一年复利次的年利率。1.如未作特别说明，一般公布的就是年利率。当计息期短于一年，而运用的利率又是年利率时，则应将名义利率换算成实际利率。换算公式：=（1+r/）1,例、本金10万元，投资8年，年利率6%，每半年复利一次，则本利和和复利息分别是多少？半年利率=6%2=3%复利次数=82=16F=P（1+）=100000（1+13%）16=160470（元）=FP=160470100000=60470（元）注：1年内复利几次时，实际得到的利息要比按名义利率计算的利息高。,例、诚成公司向银行借款200万元，年利率为12%。按季复利计算，两年后应向银行偿还本利和为：=12%4=3%F=2000000（1+3%）8=2000000（F/P，3%，8）=2533600（元）接上例，试计算出实际利率，,2020/4/30,计息期短于一年的时间价值,某人准备在第5年底获得1000元收入，年利息率为10%。试计算：（1）每年计息一次，问现在应存入多少钱？（2）每半年计息一次，现在应存入多少钱？,例题,财务管理的价值观念,2.1货币时间价值2.2风险与收益2.3证券估价,2020/4/30,2.2风险与收益,2.2.1风险与收益的概念2.2.2单项资产的风险与收益2.2.3证券组合的风险与收益2.2.4主要资产定价模型,2020/4/30,2.2.1风险与收益的概念,收益为投资者提供了一种恰当地描述投资项目财务绩效的方式。收益的大小可以通过收益率来衡量。收益确定购入短期国库券收益不确定投资刚成立的高科技公司公司的财务决策，几乎都是在包含风险和不确定性的情况下做出的。离开了风险，就无法正确评价公司报酬的高低。,2020/4/30,2.2.1风险与收益的概念,资产的收益资产的收益是指资产的价值在一定时期的增值。有两种表述资产收益的方式：一是以绝对数表示的资产价值的增值量，称为资产的收益额；二是以相对数表示的资产价值的增值率，称为资产的收益率或报酬率。通常是以资产的收益率来表示资产的收益。,2.2.1风险与收益的概念,资产的收益额通常来源于两个部分：一是一定期限内资产的现金净收入，主要是利息、红利或股息收益；二是期末资产的价值（或市场价格）相对于期初价值（或市场价格）的升值，也称为资本利得。例题：某股票一年前的价格为10元，一年中的税后股息为0.25，现在的市价为12元。那么，在不考虑交易费用的情况下，一年内该股票的收益率是多少？,2.2.1风险与收益的概念,一年中资产的收益为：0.25+（12-10）=2.25（元）其中，股息收益为0.25元，资本利得为2元。股票的收益率=（0.25+12-10）/10=2.5%+20%=22.5%其中股利收益率为2.5%，利得收益率为20%。,在投资收益不确定的情况下，按估计的各种可能收益水平及其发生概率计算的加权平均数是（）。A.实际投资收益率B.期望投资收益率C.必要投资收益率D.无风险收益率投资者对某项资产合理要求的最低收益率，称为（）。A.实际收益率B.必要收益率C.预期收益率D.无风险收益率,风险是客观存在的，按风险的程度，可以把公司的财务决策分为三种类型：1.确定性决策2.风险性决策3.不确定性决策,2020/4/30,2.2.1风险与收益的概念,2.2风险与收益,2.2.1风险与收益的概念2.2.2单项资产的风险与收益2.2.3证券组合的风险与收益2.2.4主要资产定价模型,2020/4/30,2.2.2单项资产的风险与收益,对投资活动而言，风险是与投资收益的可能性相联系的，因此对风险的衡量，就要从投资收益的可能性入手。1.确定概率分布2.计算预期收益率3.计算标准差4.利用历史数据度量风险5.计算变异系数6.风险规避与必要收益,2020/4/30,确定概率分布一个事件的概率是指该事件发生可能性大小的数量描述，记为P。概率具有以下特点：（1）任何事件的概率不大于1，不小于零，即：0P1（2）所有可能结果的概率之和等于1，即：P1（3）必然事件的概率等于1，不可能事件等于0如把事件所有可能的结果都列示出来，且每一种结果都给出一种概率，就构成了概率分布。,2020/4/30,2.2.2单项资产的风险与收益,2.2.2单项资产的风险与收益,A、B、C、项目预期报酬率及概率分布表,2.2.2单项资产的风险与收益,2、计算期望报酬率是指各种可能的报酬率按其概率加权计算的平均报酬率。,2.2.2单项资产的风险与收益,仍以上例为例，计算三宝公司A、B、C三个投资项目报酬率的期望值，即期望报酬率。A的期望报酬率=0.330%+0.610%+0.1（-25%）=12.5%B的期望报酬率=0.320%+0.610%+0.1（-5%）=11.5%C的期望报酬率=0.320%+0.610%+0.15%=12.5%,2.2.2单项资产的风险与收益,3、计算方差是用来表示随机变量与期望值之间离散程度的一个量,2.2.2单项资产的风险与收益,4、计算标准差反映概率分布中各种可能结果对期望值的偏离程度。是方差的平方差，也叫做均方差。,2.2.2单项资产的风险与收益,仍以上例为准，计算三宝公司A、B、C三个投资项目的标准离差。=（30%-12.5%）20.3+（10%-12.5%）20.6（-2.5%-12.5%）20.11/2=10.87%B=（20%-11.5%）20.3+（10%-11.5%）20.6（-5%-11.5%）20.11/2=6.12%C=（20%-12.5%）20.3+（10%-12.5%）20.6（5%-12.5%）20.11/2=5.12%,2.2.2单项资产的风险与收益,大家在做题的时候，注意一定要分清让我们计算的是方差还是标准差，方差等于标准差的平方，标准差等于方差的开方标准差和方差都是用绝对指标来衡量资产的风险大小，在预期收益率相同的情况，标准差或方差越大，则风险越大；标准差或方差越小，则风险也越小。标准差或方差指标衡量的是风险的绝对大小，因而不适用于比较具有不同预期收益率的资产的风险。,5.计算变异系数如果有两项投资：一项预期收益率较高而另一项标准差较低，投资者该如何抉择呢？,2020/4/30,2.2.2单项资产的风险与收益,变异系数是一个相对指标，在期望值不同的情况下，变异系数越大，风险越大；相反，变化系数越小，风险越小。,2.2.2单项资产的风险与收益,仍以上例为准，计算三宝公司A、B、C三个投资项目的变异系数。q=10.87%/12.5%=86.96%qB=6.12%/11.5%=53.22%qC=5.12%/12.5%=40.96%,2.2.2单项资产的风险与收益,标准离差率是一个相对指标，它表示某资产每单位预期收益中所包含的风险的大小。一般情况下，标准离差率越大，资产的相对风险越大；相反，标准离差率越小，资产的相对风险越小。标准离差率指标可以用来比较预期收益率不同的资产之间的风险大小。,2.2.2单项资产的风险与收益,2.2.2单项资产的风险与收益,下列各项中，能够衡量风险的指标有（）。A.方差B.标准差C.期望值D.标准离差率,计算分析题；例、某企业有A、B两个投资项目，计划投资额均为1000万元，其收益的概率分布如下表：,1、分别计算A、B两个项目的期望值2、分别计算A、B两个项目期望值的标准差3、判断A、B两个项目的优劣,6、利用历史数据度量风险已知过去一段时期内的收益数据，即历史数据，此时收益率的标准差可利用如下公式估算：,2020/4/30,2.2.2单项资产的风险与收益,是指第t期所实现的收益率，是指过去n年内获得的平均年度收益率。,2.2.2单项资产的风险与收益,根据历史数据计算。在有历史数据的情况下，期望值为简单平均；标准差为修正简单平均。,2.2.2单项资产的风险与收益,已知某公司过去5年的报酬率的历史数据，计算报酬率的预期值、方差、标准差和变化系数。,报酬率的预期值40%（10%）35%（5%）15%/515%报酬率的方差0.05125变化系数22.6%/15%1.51,2.2.2单项资产的风险与收益,7、计算风险报酬率标准离差率越小，风险越小，要求得到的风险报酬率就越小。标准离差率越大，风险越大，要求得到的风险报酬率就越大。Rr=bq,8、风险规避与必要收益假设通过辛勤工作你积攒了10万元，有两个项目可以投资，第一个项目是购买利率为5%的短期国库券，第一年末将能够获得确定的0.5万元收益；第二个项目是购买A公司的股票。如果A公司的研发计划进展顺利，则你投入的10万元将增值到21万，然而，如果其研发失败，股票价值将跌至0，你将血本无归。如果预测A公司研发成功与失败的概率各占50%，则股票投资的预期价值为0.50+0.521=10.5万元。扣除10万元的初始投资成本，预期收益为0.5万元，即预期收益率为5%。两个项目的预期收益率一样，选择哪一个呢？只要是理性投资者，就会选择第一个项目，表现出风险规避。多数投资者都是风险规避投资者。,2020/4/30,2.2.2单项资产的风险与收益,2.2风险与收益,2.2.1风险与收益的概念2.2.2单项资产的风险与收益2.2.3证券组合的风险与收益2.2.4主要资产定价模型,2020/4/30,2.2.3证券组合的风险与收益,1.证券组合的收益2.证券组合的风险3.证券组合的风险与收益4.最优投资组合,2020/4/30,证券的投资组合同时投资于多种证券的方式，会减少风险，收益率高的证券会抵消收益率低的证券带来的负面影响。,2.2.3证券组合的风险与收益,投资组合理论认为，若干种证券组成的投资组合，其收益是这些证券收益的加权平均数，但是其风险不是这些证券风险的加权平均风险，投资组合能降低风险。,1.证券组合的收益证券组合的预期收益，是指组合中单项证券预期收益的加权平均值，权重为整个组合中投入各项证券的资金占总投资额的比重。,2020/4/30,2.2.3证券组合的风险与收益,2.2.3证券组合的风险与收益,甲、乙两项资产构成一个投资组合，甲在组合中占40，乙占60，甲、乙的收益率分别为15和10。【答案】该投资组合的期望收益率1540106012,2.2.3证券组合的风险与收益,2.2.3证券组合的风险与收益,组合风险的大小与两项资产收益率之间的变动关系（相关性）有关。反映资产收益率之间相关性的指标是协方差和相关系数。协方差协方差为正，表示两项资产的收益率呈同方向变化；协方差为负，表示两项资产的收益率呈反方向变化；,2.2.3证券组合的风险与收益,相关系数,2.2.3证券组合的风险与收益,相关系数的特征：（1）1r1（2）相关系数1，表示一种证券报酬率的增长与另一种证券报酬率的减少成比例（3）相关系数1，表示一种证券报酬率的增长总是与另一种证券报酬率的增长成比例,2.2.3证券组合的风险与收益,2.证券组合风险的度量（1）、两项资产组合的风险两项资产组合的收益率的方差满足以下关系式：P2=W1212+W2222+2W1W2r1，212P资产组合的标准差1和2组合中两项资产的标准差r1，2两项资产收益率的相关程度（相关系数）介于-1，1内。,2.2.3证券组合的风险与收益,当r1，2=1时，P=W11+W22,表明两项资产的收益率具有完全正相关的关系，资产组合不能降低任何风险。当r1，2=-1时，P2=（W11-W22）2，表明两项资产的收益率具有完全负相关的关系，资产组合就可以最大程度地抵消风险。当然绝大多数资产两两之间具有不完全的相关关系，即-1r1，21（多数情况下大于零），资产组合可以分散风险，但不能完全消除风险。,2.2.3证券组合的风险与收益,（2）、多项资产组合的风险随着资产组合中资产个数的增加，资产组合的风险会逐渐降低。但当资产的个数增加到一定程度时，资产组合的风险程度将趋于平稳。那些只反映资产本身特性，由方差表示的各资产本身的风险，会随着组合中资产个数的增加而逐渐减小，当组合中资产的个数足够大时，这部分风险可以被完全消除。我们将这些可通过增加组合中资产的数目而最终消除的风险称为非系统风险。,2.2.3证券组合的风险与收益,而那些由协方差表示的各资产收益率之间相互作用、共同运动所产生的风险，并不能随着组合中资产数目的增加而消失，它是始终存在的。这些无法最终消除的风险被称为系统风险。协方差=1,212已知某种证券收益率的标准差为0.2，当前的市场组合收益率的标准差为0.4，两者之间的相关系数为0.5，则两者之间的协方差是（）A.0.04B.0.16C.0.25D.1.00,2.2.3证券组合的风险与收益,在计算由两项资产组成的投资组合收益率的方差时，不需要考虑的因素是（）。A.单项资产在投资组合中所占比重B.单项资产的系数C.单项资产的方差D.两种资产的协方差如果A、B两只股票的收益率变化方向和变化幅度完全相同，则由其组成的投资组合（）。A.不能降低任何风险B.可以分散部分风险C.可以最大限度地抵消风险D.风险等于两只股票风险之和,2.2.3证券组合的风险与收益,已知：A、B两种证券构成证券投资组合。A证券的预期收益率10%，方差是0.0144，投资比重为80%；B证券的预期收益率为18%，方差是0.04，投资比重为20%；A证券收益率与B证券收益率的协方差是0.0048。要求：（1）计算下列指标：该证券投资组合的预期收益率；A证券的标准差；B证券的标准差；A证券与B证券的相关系数；该证券投资组合的标准差。,2.2.3证券组合的风险与收益,（2）当A证券与B证券的相关系数为0.5时，投资组合的标准差为12.11%，结合（1）的计算结果回答以下问题：相关系数的大小对投资组合收益率有没有影响？相关系数的大小对投资组合风险有什么样的影响？证券投资组合的预期收益率=10%80%+18%20%=11.6%A证券的标准差=12%B证券的标准差=20%A证券与B证券的相关系数=0.0048/(0.120.2)=0.2,2.2.3证券组合的风险与收益,证券投资组合的标准差（2)相关系数的大小对投资组合的收益没有影响。相关系数的大小对投资组合的风险有影响。相关系数越大，投资组合的风险越大。反之，投资组合风险越小。,3、非系统风险与风险分散非系统风险，又被称为企业特有风险或可分散风险，可以通过有效的资产组合来消除掉的风险；它是特定企业或特定行业所特有的，与政治、经济和其他影响所有资产的市场因素无关。可分散风险能够通过构建投资组合被消除的风险值得注意的是，在风险分散的过程中，不应当过分夸大资产多样性和资产个数的作用。,2020/4/30,2.2.3证券组合的风险与收益,2.2.3证券组合的风险与收益,在风险分散过程中，随着资产组合中资产数目的增加，分散风险的效应会越来越明显。（）假定某企业的权益资金与债务资金的比例为6040，据此可断定该企业（）。A.只存在经营风险B.经营风险大于财务风险C.经营风险小于财务风险D.同时存在经营风险和财务风根据财务管理的理论，特定风险通常是（）。A.不可分散风险B.非系统风险C.基本风险D.系统风险,2.2.3证券组合的风险与收益,4、系统风险及其衡量系统风险，又被称为市场风险或不可分散风险，是影响所有资产的、不能通过资产组合来消除的风险。市场风险不能够被分散消除的风险单项资产或资产组合受系统风险影响的程度，可以通过系数来衡量。（1）、单项资产的系数市场风险的程度，通常用系数来衡量。=i,mim,2.2.3证券组合的风险与收益,4、系统风险及其衡量市场组合是指由市场上所有资产组成的组合。市场组合的收益率就是市场平均收益率。市场组合由于包含了所有的资产，因此，市场组合中的非系统风险已经被消除，所以市场组合的风险就是市场风险。,2.2.3证券组合的风险与收益,系数的经济意义测度相对于市场组合而言，特定资产的系统风险是多少。根据资本资产定价模型，某资产的风险收益率贝塔系数市场风险收益率，即：,下列关于资本资产定价模型系数的表述中，正确的有（）。A.系数可以为负数B.系数是影响证券收益的唯一因素C.投资组合的系数一定会比组合中任一单个证券的系数低D.系数反映的是证券的系统风险,2.2.3证券组合的风险与收益,当=1时，该资产所含的系统风险与市场组合的风险一致。当1时，该资产所含的系统风险小于市场组合的风险。当1时，该资产所含的系统风险大于市场组合的风险。注：绝大多数资产的系数是大于零的，说明绝大多数资产收益率变化方向与市场平均收益率的变化方向是一致的，只是变化幅度不同而导致系数的不同。,（2）、证券组合的系数证券组合的系数是单个证券系数的加权平均，权数为各种股票在证券组合中所占的比重。其计算公式是：,2020/4/30,2.2.3证券组合的风险与收益,5、证券组合的风险与收益与单项投资不同，证券组合投资要求补偿的风险只是市场风险，而不要求对可分散风险进行补偿。证券组合的风险收益是投资者因承担不可分散风险而要求的，超过时间价值的那部分额外收益，该收益可用下列公式计算：,2020/4/30,2.2.3证券组合的风险与收益,6、风险与收益的一般关系必要收益率=无风险收益率+风险收益率Rf无风险收益率（是纯利率与通货膨胀补贴之和），通常用短期国债的收益率来近似代替。风险收益率可以表述为风险价值系数b与标准离差率V的乘积。R=Rf+bV,例、某公司拟进行股票投资，计划购买A、B、C三种股票，并分别设计了甲乙两种投资组合。已知三种股票的系数分别为1.5、1.0和0.5，它们在甲种投资组合下的投资比重为50%、30%和20%；乙种投资组合的风险收益率为3.4%。同期市场上所有股票的平均收益率为12%，无风险收益率为8%。要求：（1）根据A、B、C股票的系数，分别评价这三种股票相对于市场投资组合而言的投资风险大小。（2）按照资本资产定价模型计算A股票的必要收益率。（3）计算甲种投资组合的系数和风险收益率。（4）计算乙种投资组合的系数和必要收益率。（5）比较甲乙两种投资组合的系数，评价它们的投资风险大小。,从以上计算中可以看出，调整各种证券在证券组合中的比重可以改变证券组合的风险、风险收益率和风险收益额。在其他因素不变的情况下，风险收益取决于证券组合的系数，系数越大，风险收益就越大；反之亦然。或者说，系数反映了股票收益对于系统性风险的反应程度。,2020/4/30,2.2.3证券组合的风险与收益,2.2.3证券组合的风险与收益,最优投资组合两种证券组合的机会集与有效集假设A证券的预期报酬率为10%，标准差是12%。B证券的预期报酬率是18%，标准差是20%。假设等比例投资于两种证券，即各占50%，且两种证券的相关系数为0.2。要求：（1）计算该组合的预期报酬率；（2）计算该组合的标准差。,2.2.3证券组合的风险与收益,该组合的预期报酬率为：rp10%0.5018%0.5014%,2.2.3证券组合的风险与收益,如果投资比例发生变化，投资组合的期望报酬率和标准差也会发生变化。计算结果见下表：不同投资比例的组合,2.2.3证券组合的风险与收益,将以上各点描绘在坐标图中，即可得到组合的机会集曲线,2.2.3证券组合的风险与收益,该图的几个主要特征：1.它揭示了分散化效应。A为低风险证券，B为高风险证券。在全部投资于A的基础上，适当加入高风险的B证券，组合的风险没有提高，反而有所降低。2.它表达了最小方差的组合。图中点2即为最小方差组合，离开此点，无论增加还是减少B的投资比例，标准差都会上升。3.它表达了投资的有效集合。12部分的投资组合是无效的，最小方差组合到最高预期报酬率组合点之间的曲线为有效集。,2.2.3证券组合的风险与收益,相关系数1；机会集为一条直线；不具有风险分散化效应。相关系数1，机会集为一条曲线，当相关系数足够小，机会集曲线向左侧凸出。相关系数越小，风险分散效应越强；相关系数越大，风险分散效应越弱。,2.2.3证券组合的风险与收益,注意：由两项资产构成的投资组合，其最高、最低预期报酬率组合点，以及最大方差组合点不变，但最小方差组合点却可能是变化的。机会集不向左侧凸出有效集与机会集重合。最小方差组合点为全部投资于A，最高预期报酬率组合点为全部投资于B。不会出现无效集。机会集向左侧凸出出现无效集。最小方差组合点不是全部投资于A，最高预期报酬率组合点不变。,A证券的预期报酬率为12%，标准差为15%；B证券的预期报酬率为18%，标准差为20%。投资于两种证券组合的机会集是一条曲线，有效边界与机会集重合，以下结论中正确的有（）。A.最小方差组合是全部投资于A证券B.最高预期报酬率组合是全部投资于B证券C.两种证券报酬率的相关性较高，风险分散化效应较弱D.可以在有效集曲线上找到风险最小、期望报酬率最高的投资组合,假设甲、乙证券收益的相关系数接近于零，甲证券的预期报酬率为6%（标准差为10%），乙证券的预期报酬率为8%（标准差为15%），则由甲、乙证券构成的投资组合（）。A.最低的预期报酬率为6%B.最高的预期报酬率为8%C.最高的标准差为15%D.最低的标准差为10%,2.2.3证券组合的风险与收益,多种证券组合的机会集与有效集两种证券组合，机会集是一条曲线。如果多种证券组合，则机会集为一个平面。,2.2.3证券组合的风险与收益,（1）多种证券组合的机会集是一个平面（2）最小方差组合是图中最左端的点，它具有最小组合标准差。（3）最小方差组合点至最高预期报酬率点的部分，为有效集（有效边界）。图中AB部分即为有效边界，它位于机会集的顶部。投资者应在有效集上寻找投资组合。,2.2.3证券组合的风险与收益,资本市场线前面研究的风险资产的组合，现实中还存在无风险资产。在投资组合研究中，引入无风险资产，在风险资产组合的基础上进行二次组合，这就是资本市场线所要研究和解决的问题。,2.2.3证券组合的风险与收益,由无风险资产与风险资产组合构成的投资组合的报酬率与标准差总期望收益率Q风险组合的期望报酬率（1Q）无风险利率总标准差Q风险组合的标准差其中：Q代表投资者自有资本总额中投资于风险组合的比例投资于风险组合的资金与自有资金的比例1-Q代表投资于无风险资产的比例如果贷出资金，Q1；如果借入资金，Q1,2.2.3证券组合的风险与收益,已知风险组合的期望报酬率和标准差分别为15%和20%，无风险报酬率为8%，假设某投资者可以按无风险利率取得资金，将其自有资金200万元和借入资金40万元均投资于风险组合，则投资人总期望报酬率和总标准差分别为（）。A.16.4%和24%B.13.65%和16.24%C.16.75%和12.5%D.13.65%和25%,2.2.3证券组合的风险与收益,资本市场线将风险组合作为一项资产，与无风险资产进行组合。过无风险报酬率向机会集平面作直线RfA和RfP，其中RfP为机会集的切线。从图中可以看出，只有RfP线上的组合为有效组合，即在风险相同时收益最高。这里的RfP即为资本市场线。,2.2.3证券组合的风险与收益,（1）市场均衡点：资本市场线与有效边界集的切点称为市场均衡点，它代表惟一最有效的风险资产组合，它是所有证券以各自的总市场价值为权数的加权平均组合，即市场组合。（2）组合中资产构成情况（M左侧和右侧）：图中的直线（资本市场线）揭示出持有不同比例的无风险资产和市场组合情况下风险与预期报酬率的权衡关系。,2.2风险与收益,2.2.1风险与收益的概念2.2.2单项资产的风险与收益2.2.3证券组合的风险与收益2.2.4主要资产定价模型,2020/4/30,2.2.4主要资产定价模型,由风险收益均衡原则中可知，风险越高，必要收益率也就越高，多大的必要收益率才足以抵补特定数量的风险呢？市场又是怎样决定必要收益率的呢？一些基本的资产定价模型将风险与收益率联系在一起，把收益率表示成风险的函数，这些模型包括：1.资本资产定价模型2.多因素定价模型3.套利定价模型,2020/4/30,1.资本资产定价模型市场的预期收益是无风险资产的收益率加上因市场组合的内在风险所需的补偿，用公式表示为：RRf（Rm-Rf）,2020/4/30,2.2.4主要资产定价模型,在构造证券投资组合并计算它们的收益率之后，资本资产定价模型（CapitalAssetPricingModel，CAPM）可以进一步测算投资组合中的每一种证券的收益率。,2.2.4主要资产定价模型,公式中的（Rm-Rf）称为市场风险溢酬，它是附加在无风险收益率之上的，由于承担了市场平均风险所要求获得的补偿，它反映的是市场作为整体对风险的平均“容忍”程度。某项资产的风险收益率是该资产的系数与市场风险溢酬的乘积。即：风险收益率（Rm-Rf）,2.2.4主要资产定价模型,2.资产组合的必要收益率资产组合的必要收益率=Rfp（Rm-Rf）式中，p是资产组合的系统风险系数。在理解这个问题的时候要分清市场风险溢酬、风险收益率、必要收益率之间的相互关系，看清题里面让我们求的是哪一个指标。,2.2.4主要资产定价模型,甲公司是一家上市公司，有关资料如下：目前一年期国债利息率为4%，市场组合风险收益率为6%。不考虑通货膨胀因素。要求：（1）若甲公司股票所含系统风险与市场组合的风险一致，确定甲公司股票的系数；（2）若甲公司股票的系数为1.05，运用资本资产定价模型计算其必要收益率。,2.2.4主要资产定价模型,（1）甲股票的系数1（2）甲股票的必要收益率41.05610.3,2.2.4主要资产定价模型,已知：现行国库券的利率为5%，证券市场组合平均收益率为15%，市场上A、B、C、D四种股票的系数分别为0.91、1.17、1.8和0.52；B、C、D股票的必要收益率分别为16.7%、23%和10.2%。要求：（1）采用资本资产定价模型计算A股票的必要收益率。（2）计算A、B、C投资组合的系数和必要收益率。假定投资者购买A、B、C三种股票的比例为1:3:6。,2.2.4主要资产定价模型,证券市场线资本资产定价模型如下：,2.2.4主要资产定价模型,证券市场线实际上是用图形来描述的资本资产定价模型，它反映了系统风险与投资者要求的必要报酬率之间的关系。,2.2.4主要资产定价模型,（1）无风险证券的0，故Rf为证券市场线在纵轴的截距。（2）证券市场线的斜率为RmRf（也称风险价格），一般来说，投资者对风险厌恶感越强，斜率越大。由于这些因素始终处于变动中，所以证券市场线也不会一成不变。预期通货膨胀提高时，无风险利率会随之提高，进而导致证券市场线的向上平移。（3）投资者要求的收益率不仅仅取决于市场风险，而且还取决于无风险利率（证券市场线的截距）和市场风险补偿程度（证券市场线的斜率）。,2.2.4主要资产定价模型,资本资产定价模型的有效性和局限性资本资产定价模型和证券市场线最大的贡献在于它描述了风险与收益之间的数量关系，首次将“高收益伴随着高风险”的直观认识，用简单的关系式表达出来。局限性：（1）某些资产或企业的值难以估计，对于那些缺乏历史数据的新兴行业而言尤其如此；（2）即使有充足的历史数据可以利用，但由于经济环境的不确定性和不断变化，使得依据历史数据估算出来的值对未来的指导作用大打折扣；（3）资本资产定价模型和证券市场线是建立在一系列假设之上的，其中一些假设与实际情况有较大的偏差。,2.多因素模型CAPM的第一个核心假设条件是均值和标准差包含了资产未来收益率的所有相关信息。但是可能还有更多的因素影响资产的预期收益率。原则上，CAPM认为一种资产的预期收益率决定于单一因素，但是在现实生活中多因素模型可能更加有效。因为，即使无风险收益率是相对稳定的，但受风险影响的那部分风险溢价则可能受多种因素影响。一些因素影响所有企业，另一些因素可能仅影响特定公司。更一般地，假设有种相互独立因素影响不可分散风险，此时，股票的收益率将会是一个多因素模型，即,2020/4/30,2.2.4主要资产定价模型,2020/4/30,2.2.4主要资产定价模型,例题,假设某证券的报酬率受通货膨胀、GDP和利率三种系统风险因素的影响，该证券对三种因素的敏感程度分别为2、1和-1.8,市场无风险报酬率为3%。假设年初预测通货膨胀增长率为5%、GDP增长率为8%，利率不变，而年末预期通货膨胀增长率为7%，GDP增长10%，利率增长2%，则该证券的预期报酬率为：,3.套利定价模型套利定价模型基于套利定价理论（ArbitragePricingTheory），从多因素的角度考虑证券收益，假设证券收益是由一系列产业方面和市场方面的因素确定的。套利定价模型与资本资产定价模型都是建立在资本市场效率的原则之上，套利定价模型仅仅是在同一框架之下的另一种证券估价方式。套利定价模型把资产收益率放在一个多变量的基础上，它并不试图规定一组特定的决定因素，相反，认为资产的预期收益率取决于一组因素的线性组合，这些因素必须经过实验来判别。,2020/4/30,2.2.4主要资产定价模