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文档简介

,5.4平面向量的坐标运算1,1.平面向量基本定理的内容？,2.分别与x轴、y轴方向相同的两个单位向量、能否作为基底？,你还能记起来吗?,o,x,y,探索研究,一、平面向量的坐标表示,1.以原点O为起点作,点A的位置是否唯一确定?,2.点A的坐标与向量的坐标有什么关系？,两者相同.,点A的位置由唯一确定.,显然，,思考：,A(x,y),3.如何用坐标表示两个向量相等的充要条件呢？,解：,，,，,.,1.已知向量，求向量.,二、平面向量的坐标运算,同理可得,探索研究,一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去始点的坐标.,想一想,A,B,（2）实数与向量的积的坐标表示,即,例2已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别是A(-2,1)、B(-1,3)、C(3,4），求顶点D的坐标.,已知平面上三点的坐标分别为A(2,1),B(1,3),C(3,4)，求点D的坐标使这四点构成平行四边形四个顶点.,A,B,C,解：当平行四边形为ABCD时，由得D1=(2,2),当平行四边形为ACDB时，得D2=(4,6),当平行四边形为DACB时，得D3=(6,0).,变式引申:,智能大比拼,你们准备好了吗?,A组,则点B的坐标为_。,1.下列说法正确的有（）个（1）向量的坐标即此向量终点的坐标（2）位置不同的向量其坐标可能相同（3）一个向量的坐标等于它的始点坐标减去它的终点坐标（4）相等的向量坐标一定相同A1B2C3D4,B,（5，4）,B组,已知：点A(2，3)、B(5，4)、C(7，10)若，试求为何值时,（1）点P在一、三象限角平分线上?（2）点P在第三象限内?,（1）若点P在一、三象限角平分线上，则5+4=4+7，,（2）若点P在第三象限内，,-1,即只要-1,点P就在第三象限内.,归纳小结,一、知识技能,2.平面向量的坐标运算,二、思想方法,数形结合思想、分类讨论思想、,1.平面向量的坐标表示,方程思想,课后作业,A组P114习题第1，2，3，4题.,B组已知三角形ABC，A（7，8）、B（3，5
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