高二数学点到直线的距离课件1新人教

,环节1创设情景,点到直线的距离的定义,环节2点到直线的距离公式的推导过程,过点P作直线l的垂线，垂足为Q点，线段PQ的长度叫做点P到直线l的距离,问题1如何求点到直线的距离？,方法利用定义,过点作直线的垂线，垂足为，求点坐标，再求,环节2点到直线的距离公式的推导过程,问题1如何求点到直线的距离？,方法利用直角三角形的面积公式,环节2点到直线的距离公式的推导过程,问题1如何求点到直线的距离？,方法利用三角函数,环节2点到直线的距离公式的推导过程,方法利用函数的思想,设直线上的点，,则,问题1如何求点到直线的距离？,环节2点到直线的距离公式的推导过程,问题2如何求点到直线的距离？,环节2点到直线的距离公式的推导过程,问题3如何求点到直线的距离？,方法利用定义的算法,环节2点到直线的距离公式的推导过程,确定直线l的斜率,求l与l1的交点Q,求点P与点Q的距离,得到点P到l的距离|PQ|,求与l垂直直线的斜率,方法利用定义的算法框图,环节2点到直线的距离公式的推导过程,求过点垂直于l的直线l1的方程,问题3如何求点到直线的距离？,方法利用直角三角形的面积公式的算法,环节2点到直线的距离公式的推导过程,过点P作X轴、Y轴的垂线交l于点S、R,求出|PR|、|PS|,利用勾股定理求出|RS|,根据面积相等知d|RS|=|PR|PS|,得到点P到l的距离d=|PQ|,方法利用直角三角形面积公式的算法框图,环节2点到直线的距离公式的推导过程,用x0,y0表示点S、R的坐标,方法利用向量的算法,环节2点到直线的距离公式的推导过程,设点是直线上任意一点得,得到,求与垂直的向量,方法利用平面向量的算法框图,得到点p到l的距离,环节2点到直线的距离公式的推导过程,点到直线距离公式,点到直线（）的距离为,环节2点到直线的距离公式的推导过程,1.此公式是在AB0的前提下推导的；,2.公式右边的分子是将P点坐标代入直线方程左端的绝对值(注意:直线方程形式为一般式,否则先整理成一般式);分母是直线方程中x、y的系数平方和的算术根;,3.公式对A=0或B=0仍然成立.,环节2点到直线的距离公式的推导过程,例1求点P(-1,2)到直线2x+y-10=0；3x=2的距离。,环节3点到直线的距离公式的应用,解：根据点到直线的距离公式，得,如图，直线3x=2平行于y轴，,用公式验证，结果怎样？,环节3点到直线的距离公式的应用,例2求平行线2x-7y+8=0与2x-7y-6=0的距离。,两平行线间的距离处处相等,在l2上任取一点，例如P(3,0),P到l1的距离等于l1与l2的距离,直线到直线的距离转化为点到直线的距离,环节3点到直线的距离公式的应用,求两条平行直线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的距离.,在直线Ax+By+C1=0上任取一点，如P(x0,y0),则两平行线的距离就是点P(x0,y0)到直线Ax+By+=0的距离.,故所求距离d=,（1）求平行直线3x-4y+8=0和3x-4y-7=0的距离.,练习一,Go,（2）求平行直线3x-4y+8=0和6x-8y-7=0的距离.,（1）3,（3）求平行直线2x-y=0和2x-y-=0的距离及距离的最大值（）.,练习二,1.已知点(a,2)(a0)到直线l：xy30的距离为1，则a等于（）A.B2C.1D.1,2点P(4cos，3sin)到直线xy60的距离的最小值等于_,C,3.(2010烟台模拟)已知xy10，则的最小值为_,环节4课堂小结,点到直线的距离公式的推导中不同的算法思路；点到直线的距离公式的应用前提；两平行直线间的距离公式,课后作业：,1.已知直线l与两直线l1：2xy30和l2：2xy10的距离相等，则l的方程为_2.求过点M(2,1)，且与A(1,2)，B(3,0)两点距离相等的直线的方程,3.已知三条直线l1：2xya0(a0)，直线l2：4x2y10和直线l3：xy10，且l1与l2的距离是(1)求a的值；(2)能否找到一点P，使得P点同时满足下列