高中数学　2.3.1直线与平面垂直的判定一课件新人教A必修_第1页
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文档简介

2.3.1直线与平面垂直的判定,复习引入,1.提问：直线与平面平行的判定定理及性质定理？,复习引入,1.提问：直线与平面平行的判定定理及性质定理？,2.讨论：日常生活中有哪些现象给人以直线与平面垂直的感觉？,一个人走在灯火通明的大街上，会在地面上形成影子，随着人不停的走动，这个影子忽前忽后、忽左忽右，但是无论怎样，人始终与影子相交于一点，并始终保持垂直.,复习引入,讲授新课,1.直线和平面垂直的定义,讲授新课,如果直线l与平面内的任意一条直线都垂直，则直线l与平面互相垂直，记作l.,1.直线和平面垂直的定义,讲授新课,如果直线l与平面内的任意一条直线都垂直，则直线l与平面互相垂直，记作l.l叫平面的垂线，叫直线l的垂面.,1.直线和平面垂直的定义,讲授新课,如果直线l与平面内的任意一条直线都垂直，则直线l与平面互相垂直，记作l.l叫平面的垂线，叫直线l的垂面.直线与平面垂直时，它们惟一的公共点P叫做垂足.,1.直线和平面垂直的定义,讲授新课,如果直线l与平面内的任意一条直线都垂直，则直线l与平面互相垂直，记作l.l叫平面的垂线，叫直线l的垂面.直线与平面垂直时，它们惟一的公共点P叫做垂足.,1.直线和平面垂直的定义,(线线垂直线面垂直),举例：生活中直线与平面垂直的现象有哪些？,举例：生活中直线与平面垂直的现象有哪些？,提问：你觉得垂直的依据是什么？,举例：生活中直线与平面垂直的现象有哪些？,提问：你觉得垂直的依据是什么？,思考：给定一条直线和一个平面，如何判定它们是否垂直？,n,m,l,2.直线和平面垂直的判定,B,定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则这条直线与该平面垂直.,B,n,m,l,2.直线和平面垂直的判定,定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则这条直线与该平面垂直.,符号语言:,n,m,l,2.直线和平面垂直的判定,B,定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则这条直线与该平面垂直.,若lm，ln，mnB，m，n，则l.,符号语言:,n,m,l,2.直线和平面垂直的判定,B,A.若一条直线垂直于平面内的两条直线，则这条直线垂直于这个平面；B.若一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，则这条直线垂直于这个平面；C.若一条直线平行于一个平面，则垂直于这个平面的直线必定垂直于这条直线；D.若一条直线垂直于一个平面，则垂直于这条直线的另一直线必垂直于这个平面.,练习1.判断下列命题是否正确,练习2如图，在长方体ABCD-ABCD中，与平面BCCB垂直的直线有；与直线AA垂直的平面有.,B,D,C,A,B,A,D,C,例1已知ab，a，求证：b.,a,b,例1已知ab，a，求证：b.,m,a,b,n,例1已知ab，a，求证：b.,m,a,b,n,线面垂直线线垂直线面垂直,1.P.66探究；,练习,2.P.67练习第1、2题.,直线与平面垂直的判定方法：,1.定义；,2.定理；,3.两条平行线中的一条
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