高三数学一轮复习 5.4 解斜三角形及应用举例课件 理 大纲人教_第1页
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文档简介

,一、选择题（每小题3分，共15分）1.(2010吉林模拟)在ABC中，若sinAsinBsinC=578,则B的大小为()(A)(B)(C)(D),【解析】选C.由正弦定理得abc=578,设a=5x,b=7x,c=8x.则有cosB=在ABC中，0Bb,C=60或C=180-60=120.当C=60时，A=180-（30+60）=90；当C=120时，A=180-（120+30）=30.ABC为直角三角形或等腰三角形.,3.在ABC中，面积S=a2-(b-c)2,则cosA等于()(A)(B)(C)(D)【解析】选B.S=a2-(b-c)2=a2-b2-c2+2bc=2bc-2bccosA=bcsinA,sinA=4(1-cosA),16（1-cosA)2+cos2A=1,cosA=或cosA=1(舍去）.,4.设是平面直角坐标系内分别与x轴、y轴方向相同的两个单位向量，且=4+2,=3+4,则AOB的面积等于()(A)15(B)10(C)7.5(D)5【解题提示】注意|=|=1,=0，由求出cosAOB,再用面积公式求解.【解析】选D.=（4，2）（3，4）=|cosAOB=5cosAOBcosAOB=.sinAOB=,SAOB=|sinAOB=5.,5.在ABC中，A=，BC=3，则ABC的周长为()(A)4sin(B+)+3(B)4sin(B+)+3(C)6sin(B+)+3(D)6sin(B+)+3【解析】选D.,二、填空题（每小题3分，共9分）6.设ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,且a2+b2-c2=2absin2C,则角C的大小为_.【解析】由余弦定理，a2+b2-c2=2abcosC,代入已知，得2abcosC=2absin2C即sin2C-cosC=0.sin2C=2sinCcosC,cosC(2sinC-1)=0,cosC=0或sinC=,00,函数f(x)的周期T=,由题意知,即1,又0,01,故的取值范围是01.,(2)由（1）知的最大值为1，f(x)=2sin(2x+),f(A)=1,sin(2A+)=.而2A+0,若函数f(x)=mn，且f(x)的对称中心到f(x)对称轴的最近距离不小于.（1)求的取值范围;（2）在ABC中，a、b、c分别是角A，B，C的对边，且a=1,b+c=2,当取最大值时，f(A)=1,求ABC的面积.【解题提示】先把f（x)化为Asin(x+)的形式，再据题意求解.,【解析】,（10分）
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