高二数学排列组合的应用课件

排列的应用问题,复习：,1排列的定义：,一般地说，从n个不同元素中，任取m(mn)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。,排列的应用问题,复习：,2排列数的定义：,一般地说，从n个不同元素中取出m(mn)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数。用表示。,排列的应用问题,复习：,3排列数的公式：,或,排列的应用问题,新课：,例1：四名男生和三名女生站成一排：,（1）一共有多少种不同的排法？（2）甲站在正中间的不同的排法有多少种？,排列的应用问题,新课：,例1：四名男生和三名女生站成一排：,解：（1）因为男女生共7人，不受任何条件限制，故共有种不同的排法。（2）因为甲站在正中间已确定，而其余6人可站在除中间位置之外的六个不同位置上，所以共有种不同的排法。,排列的应用问题,新课：,例1：四名男生和三名女生站成一排：,（3）甲、乙二人必须站在两端的排法有多少种？（4）甲、乙二人不能站在两端的排法有多少种？,排列的应用问题,新课：,例1：四名男生和三名女生站成一排：,解：（3）甲、乙二人站在两端，这二人是特殊元素，排头和排尾是特殊位置，先考虑特殊元素，甲、乙二人站在两端的站法有种，再考虑其余5人在中间5个不同位置的站法有种，根据乘法原理，甲、乙二人站在两端的不同的排法有种。,排列的应用问题,新课：,例1：四名男生和三名女生站成一排：,解：（4）甲、乙二人是特殊元素，排头和排尾是特殊位置，先考虑甲、乙的站法，除两端的其余5个不同位置都可排甲、乙，有种排法，再考虑其余5个元素的排法有种，根据乘法原理，甲、乙二人不能站在两端的排法有种。,排列的应用问题,新课：,例1：四名男生和三名女生站成一排：,（5）甲不能站在两端的排法有多少种？,排列的应用问题,新课：,例1：四名男生和三名女生站成一排：,解：（5）方法：间接法（排除法）,方法：直接法（特殊元素先考虑）,方法：直接法（特殊位置先考虑）,排列的应用问题,新课：,例1：四名男生和三名女生站成一排：,（6）甲只能站在两端的排法有多少种？,排列的应用问题,新课：,例1：四名男生和三名女生站成一排：,解（6）方法：直接法（特殊元素先考虑）,方法：间接法（排除法）,排列的应用问题,新课：,例1：四名男生和三名女生站成一排：,（7）甲不排头，乙不排尾，有多少种排法？,排列的应用问题,新课：,例1：四名男生和三名女生站成一排：,解（7）方法：直接法（分类）,方法：间接法（排除法）,排列的应用问题,新课：,例1：四名男生和三名女生站成一排：,（8）4名男生站在一起，3名女生站在一起，有多少种排法？,排列的应用问题,新课：,例1：四名男生和三名女生站成一排：,解（8）捆绑法,排列的应用问题,新课：,例1：四名男生和三名女生站成一排：,（9）男生女生相间排列的排法有多少种？（10）女生不相邻的排法有多少种？,排列的应用问题,新课：,例1：四名男生和三名女生站成一排：,解（9）插入法,（10）插入法,排列的应用问题,新课：,例1：四名男生和三名女生站成一排：,（11