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一元二次不等式的解法,一元二次不等式的基本形式:ax2+bx+c0(a0)ax2+bx+c0的解与二次函数y=x2-x-6图像又有什么关系?,引例2：解不等式x2-x-60,解：因为=1+240,方程x2-x-6=0的解是:x1=-2，x2=3由函数y=4x2-4x+1的图像,可得不等式的解集为x|x3,一、基础知识讲解,-2,3,y=x2-x-6,练习：1.(2004年江苏省高考试题)二次函数y=ax2+bx+c的对应值表如下：则ax2+bx+c0解集是.,一、基础知识讲解,2.解不等式(1)4x24x+10(2)6x2+x20,解：因为=16-16=0,方程4x2-4x+1=0的解是:x1=x2=0.5而函数y=4x2-4x+1的开口向上,所以原不等式的解集为x|x0.5,=b2-4ac,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象,方程ax2+bx+c=0的根,ax2+bx+c0（a0）的解集,ax2+bx+c0)的解集,0,=0,0,有两个不等实根x1,x2(x1x2),x|xx2,x|x10)的程序框图:,小结:解一元二次不等式ax2+bx+c0的步骤：,将二次项系数化为“+”（a0);,计算ax2+bx+c=0判别式;并求其根,由图象写出解集.,画出y=ax2+bx+c的图象;,记忆口诀：(前提a0).大于取两边，小于取中间,一、基础知识讲解,练习,1.解不等式(1)4x2+4x+10,(2)x2x10,3.若0a1,则不等式(xa)(x)0的解集是.,(2)x29的解集是.,(3)x2-3x-40的解集是.,(4)(x-1)(2-x)0的解集是.,xx3,x1x2,xx-1或x4,x-3x0的解集为x-20(a0)ax2+bx+c0)（2）判定与0的关系，并求出方程ax2+bx+c=0的实根;（3）根据图象写出不等式的解集.,1.解一元二次不等式的步骤,2.注意含参数不等式求解时，对参数的分类讨论。,3.解题过程中注意一元二次不等式的解集与相应一元二次方程的根及二次函数图象之间的关系。,注：画出二次函数的图象，根据图象写出解集，注意数形结合,思想方法:,1.
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