北师大版《代数式》精品精.ppt课件

.,上节课我们通过用火柴棒拼摆如图所示的正方形。,找到了拼摆正方形的个数与所用火柴棒根数之间的数量关系，并引进了字母，即用字母表示数来表达了这个问题的数量关系。想一想：如何用字母表示这个数量关系？,搭x个这样的正方形需要火柴棒根数：4+3(x-1)根，或x+x+(x+1)根，或(1+3x)根等。,一、巧设情景问题，引入课题,.,用字母表示下列数量关系：,1.边长为a的正方形周长是，面积是_。,2.小华、小明的速度分别是x米/分，y米/分，6分钟后他们一共走了_米,3.小彬拿166元钱去买钢笔,买了单价为5元的钢笔n支,则剩下的钱为_元,他最多能买这种钢笔_支,2,像4+3(x-1),2x+(x+1),3x+1,4a,a,6x+6y,166-5n等式子都是代数式。,4a,a,2,（166-5n）,33,(6x+6y),.,2(m+n)、T-5、mn、b3,观察这些式子有什么特点,一、代数式的定义,用运算符号把数或表示数的字母连接成的式子叫代数式；,单独一个数或一个字母也是代数式。,代数式的主要成份是数、字母以及基本运算符号，其中可以不包括数，也可以不包括字母，还可以不包括运算符号。,如：a+5、4-b、5b、3b、m、5、x,.,代数式是用运算符号把数字、表示数的字母连接而成的式子。,注意：1.单独一个数或一个字母也是代数式2.运算符包括加、减、乘、除、乘方3.代数式中可以含括号4、代数式不含“=”、“”、“”、“”、“”、“”,.,判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。,.,(3)数字与字母相乘，数字通常写在字母前面;如6b不写作b6；,(1)数字与字母相乘，字母与字母相乘时乘号常省略不写；如6b常写作6b或6b；,(5)带分数与字母相乘，带分数写成假分数.,代数式的规范写法：,（4）数字与数字相乘不能省略“”,(2)除法运算写成分数形式，1a通常写作;,.,1、下列各式符合代数式书写规定的是（）,A.B.ab3C.ab4D.E.,.,做一做：,1.下列代数式哪些书写不规范，请改正过来（1）3x+y（2）.mn3（3）.8b（4）.a(b+c)（5）.a1b（6）、4b（7）、（8）53,.,边长为acm的正方形的周长是cm，面积是cm.小华、小明的速度分别为x米/秒，y米/秒，6分钟后它们一共走了米.温度由2上升t后是.小亮用t秒走了s米，他的速度是为米/秒.汽车上有a名乘客，中途下去b名，又上来c名，现在汽车上有_名乘客。,4a,a2,（6x+6y）,（2+t）,填空,（a-b+c）,.,4、一块长方形足球场地：长为m，宽为n，周长：;面积：。,2（m+n）,mn,5、小明骑车上学，路程为S，时间为t，小明骑车的速度。,7、如果正方体的棱长是b，那么正方体的体积是。,b3,6、哥哥今年a岁，弟弟比哥哥小3岁，弟弟今年岁。,（a-3）,.,练一练：用代数式表示(1)f的11倍再加上2可以表示为；(2)数a的与这个数的和可以表示为；(3)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头个，脚只；,11f+2,(a+b),(2a+4b),.,2、用代数式表示：（1）比x的倍大5的数（2）比b的倒数少8的数（3）x的27%与y的平方的差,3、若n表示整数，用代数式表示（1）奇数（2）三个连续奇数（3）三个连续整数(4)偶数,.,4.设甲数为x,用代数式表示乙数；（1）乙数比甲数大5；（2）乙数比甲数的2倍小3；（3）乙数比甲数大16%；（4）乙数比甲数的倒数小7；,练习,X+5,2x-3,(1+16%)x,.,代数式的值：根据问题的要求，用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值。如：,x个这样的正方形需(3x1)根火柴棒。200个这样的正方形需要多少根火柴棒？,3x1,32001,601,.,（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？,解：（1）该旅游团应付的门票费是（10 x5y）元。,（2）把x37,y15代入代数式10 x5y，得1037515445因此，他们应付445元门票费。,想一想：代数式10 x+5y还可以表示什么？,三、例题.,例1：列出代数式，并求值。,.,四、想一想：代数式10 x+5y可以表示什么？,如果用x（米/秒）表示小明跑步的速度，用y（米/秒）表示小明走路的速度，那么10 x+5y表示他跑步10秒和走路5秒所经过的路程。如果用x和y分别表示1元和5角硬币的枚数，那么10 x+5y就表示x枚1元硬币和y枚5角硬币共是多少角钱。我国载人飞船的造价约为10亿，人造卫星造价约为5亿，在未来的二十年内将造x架载人飞船，和y架人造卫星，那么10 x+5y就表示造x架载人飞船和y架人造卫星共需花的钱。,.,想一想,代数式10 x5y还可以表示什么？,4、老师有x张10元，有y张5元的钱，则10 x5y就表示老师有多少钱。,5、一辆车以x千米小时的速度行驶了10小时，然后又以y千米小时的速度行驶了5小时，则10 x5y表示这辆车所走的路程。,6、某种数学资料每本要10元，英语资料每本要5元，小明买了x本数学资料，y本英语资料，则10 x5y表示共用了多少钱.,.,例2在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀1分叫的次数除以7,然后再加上3,就近似地得到该地当时的温度（）.(1)用代数式表示该地当时的温度；(2)当蟋蟀1分叫的次数分别是80，100和120时，该地当时的温度约是多少？,解：（1）用c表示蟋蟀1分叫的次数，则该地当时的温度为：,，,，,因此，当蟋蟀1分叫的次数分别是80，100和120时，该地当时的温度大约分别是14,17,20.,.,例3(1)张宇身高1.2米，在某时刻测得他影子的长度是2米。此时张宇的身高是他影长的多少倍？(2)如果用表示物体的影长，那么如何用代数式表示此时此地物体的高度？(3)该地某建筑物影长5.5米，此时它的高度是多少米？,.,.,2、一个两位数字的个位数学是a，十位数字是b，请用代数式表示这个两位数；,12,1,2,十位数,个位数,110+2,b,a,10b+a,.,（每排座位数：m）,解：（1）mm=m2,电教室里的座位的排数是m,用代数式表示：（1）若每排座位数是排数的倍，则电教室里共有多少个座位？（2）若第一排的座位数是a，并且后一排总比前一排的座位数多1个，则电教室里第m排有多少个座位？,练一练,(2)a+m-1,a,+1,a,a+1,+1,a+1+1,+1,m-1,第1排,第2排,第3排,第m排,.,三、例题.,（1）某公园的门票价格是：成人每张10元，学生每张5元。一个旅行团有成人x人、学生y人去参观，那么该旅行团应付多少门票费？,解：该旅行团应付的门票费是（10 x+5y)元。,（2）如果该旅行团有成人37人、学生15人去参观，那么他们应付多少门票费？,解：把x=37,y=15代入代数式10 x+5y,得10 x37+5x15=445.因此，他们应付445元门票费。,例1：列出代数式，并求值。,.,三、随堂练习,1、代数式6p可以表示什么？,2、（1）一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，请用代数式表示这个两位数（2）如何用代数式表示一个三位数？,3、（1）代数式(1+8%)x可以表示什么？（2）用具体的数值代替(1+8%)x，并解释所得代数式值的意义。,.,四、课时小结,1、代数式的定义,2、代数式的写法,代数式就是用基本的运算符号把数、表示数的字母连接而成的式子，单独一个数或一个字母也是代数式。,1.数字与字母、字母与字母、数字或字母与括号相乘时，乘号通常简写作“或者省略不写；2.在实际问题中含有单位时，如果最后运算结果是和或差的形式时，要把整个的代数式括起来再写单位。3.在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写4.遇到带分数与字母相乘时，要将带分数改写成假分数,.,一、用字母表示简单的数量关系1、韭菜的售价是青菜的3倍，鸡肉的售价是韭菜的6倍,若每千克韭菜售价为m元，（1）每千克青菜售价是元。,（2）每千克鸡肉售价是元。,2、x与y的平方的差。3、a除以a与b的和的商。4、被3除商是m余2的数。,检测,.,二.1、设甲数为x,用代数式表示乙数；（1）乙数比甲数大5；（2）乙数比甲数的2倍小3；（3）乙数比甲数大16%；（4）乙数比甲数的倒数小7；,X+5,2x-3,(1+16%)x,.,2:设甲数为a,乙数为b,用代数式表示：（1）甲乙两数的和的2倍；（2）甲乙两数的平方和；（3）甲乙两数和的平方；（4）甲乙两数的和与甲乙两数的差的积.,2(a+b),(a+b)(a-b),.,三、用代数式表示,（1）a与b的差的2倍,（2）a与b的2倍的差,（3）a与b,c两数之和的差,（4）a,b两数之差与c的和,2（a-b）,a-2b,a-(b+c