高考数学总复习 第4章§4.3和、差、倍角的三角函数精品课件 大纲人教

4.3和、差、倍角的三角函数,考点探究挑战高考,考向瞭望把脉高考,4.3和、差、倍角的三角函数,双基研习面对高考,双基研习面对高考,sincoscossin,2二倍角公式sin2_；cos2_2cos21_；,2sincos,cos2sin2,12sin2,思考感悟1sin()sinsin一定不成立吗？提示：不是的或其中之一为2k(kZ)时，可以成立，即sin(2k)sin.,提示：不可以，等式左右两边都没意义,答案：B,答案：D,答案：A,4化简：cos(20x)cos(25x)cos(70x)sin(25x)_.,考点探究挑战高考,两角和差的形式是相对而言的如()，()等要注意公式的正用、逆用、变形用,【领悟归纳】把所求角巧妙地转化为其它角的和、差形式，是解题的关键,【思路分析】首先使用降幂公式，再用辅助角公式，化为f(x)Asin(x)的形式,【思维误区】本题易丢解、多解，不注意x的范围互动探究2在例3中，若f(x)2,0x，求x.,方法技巧1三角函数的“三变”：“三变”是指“变角、变名、变式”；变角为：对角的分拆要尽可能化成同名、同角、特殊角；变名：尽可能减少函数名称；变式：对式子变形一般要尽可能有理化、整式化、降低次数等在解决求值、化简、证明问题时，一般是观察角度、函数名、所求(或所证明)问题的整体形式中的差异，再选择适当的三角公式恒等变形本节例题都有所涉及,2已知和角函数值，求单角或和角的三角函数值的技巧：把已知条件的和角进行加减或2倍角后再加减，观察是不是常数角，只要是常数角，就可以从此入手，给这个等式两边求某一函数值，可使所求的复杂问题简单化！如例2.3变化多端的三角公式(1)二倍角公式的逆向变换及有关变形：,失误防范,考向瞭望把脉高考,近几年的高考，应用两角和、差公式、倍角公式求值，化简以及与三角函数知识的综合仍为高考的热点，题型有选择题、填空题又有解答题，难度中等偏低客观题常以公式的直接应用形式出现，主要考查学生对公式的熟练应用，主观题常以三角函数的性质、向量等知识综合，所需要的性质和公式为多数考生所熟悉的，绝大多数考生都能入手解题,如2010年大纲全国卷理14，卷理13考查了倍角及和角公式的化简与求值，四川文理更是紧抓教材，考查了C，S公式的推导预测2012年高考仍将以公式的应用为主，考查学生对公式的理解、准确应用、逆用和变形应用以化简求值为主要内容,【解】(1)如图，在直角坐标系xOy内作单位圆O，并作出角，与，使的始边为Ox，交O于点P1，终边交O于点P2；角的始边为OP2，终边交O于点P3；角的始边为OP1，终边交O于点P4.,则P1(1,0)，P2(cos，sin)，P3(cos()，sin()，P4(cos()，sin().2分由|P1P3|P2P4|及两点间的距离公式，得cos()12sin2()cos()cos2sin()sin2.4分展开并整理，得22cos()22(coscossinsin)，cos()coscossinsin.6分,【名师点评】此题从知识点上看，主要考查了单位圆的运用，三角函数的定义，两点间的距离公式，诱导公式，同角关系式，两角和差公式同时考查了化简、计算及推理能力,对这部分知识，绝大多数高考试题都是以“用公式”为主来考查此题一改常态，除考查公式的应用之外，主要考查了公式的推导，这给学生提醒：平时学习要注重学习过程，注重知识的来源，完全符合当