第五章决策论PPT课件

.,1,第五章决策论（RiskTypeDecision）,第一节基本概念第二节风险型决策第三节效用理论,.,2,第一节基本概念,一、决策问题的组成1.决策者：决策的主体，一个人或团体；2.决策：两个以上可供选择的行动方案，记dj；3.状态（事件）：决策实施后可能遇到的自然状况，记；4.状态概率：对各状态发生可能性大小的主观估计，记；5.结局（损益）：当决策dj实施后遇到状态时所产生的效益（利润）或损失（成本），记，用损益表表示。,.,3,例1某厂需要对明年的生产投资做出决策：是增加设备投资还是维持现状。该厂产品明年在市场上的销售情况可能有3种：销量大、销量中、销量小。若增加设备投资遇到各种情况后的收益（万元）分别为80、20、-5；若维持现状遇到各种情况后的收益（万元）分别为40、7、1。请用决策分析的术语描述该问题。,.,4,解：设决策d1:增加设备投资,d2:维持现状;状态：销量大，：销量中，：销量小。,二、决策问题的分类1.确定型：状态只有一种；2.不确定型：状态不只一种；又可分为完全不确定型（状态概率未知）和风险型（状态概率可知）。,损益表：,.,5,第二节风险型决策又可分为：-先验分析利用先验信息进行终端决策；-后验分析利用后验信息进行终端决策；-预后分析后验分析的预分析。,.,6,一、先验分析1.问题的一般提法设：利润表与状态概率为,求：最优决策d*。,问题：怎样构造解法？,.,7,2.解法一：最大期望利润（收益）准则,步骤：-求每个决策dj的期望利润E(dj)；-最大期望利润maxE(dj)对应的决策即d*。,例2条件同例1，并知状态概率为0.2，0.5，0.3，求d*。,E(d1)=800.2+200.5+(-5)0.3=24.5;E(d2)=400.2+70.5+10.3=11.8。E(d1)E(d2)，d*=d1，即增加设备投资。,.,8,3.解法二：最小期望机会损失准则,步骤：-由利润表导出机会损失表；其中称为当实施dj而发生时的机会损失；（问题：机会损失的含义为何？）-求每个决策dj的期望机会损失EOL(dj)；-最小期望机会损失minEOL(dj)对应的决策即d*。,(问题：如果已知的不是利润表，而是费用表，那么最小期望机会损失的公式应作何调整？),.,9,例3用最小期望机会损失准则再解例2。,EOL(d1)=00.2+00.5+60.3=1.8;EOL(d2)=400.2+130.5+00.3=14.5。EOL(d1)EOL(d2)，d*=d1，即增加设备投资。,.,10,4.完全信息期望值（EVPI）,完全信息：能够准确无误地预报将发生状态的信息；具有完全信息的期望利润：当必发生时的最优决策利润期望值。,例4求例2中的具有完全信息的期望利润。,具有完全信息的期望利润为800.2+200.5+10.3=26.3;,问题：回顾例5.2中无附加信息时最优决策的期望利润是多少？,24.5,差额26.3-24.5=1.8说明什么？,完全信息的价值。,.,11,完全信息期望值：具有完全信息的期望利润与无附加信息时最优决策的期望利润之差，记EVPI。,在例2中，EVPI=26.3-24.5=1.8,恰好等于EOL(d*)。,既然EVPI反映了完全信息的价值，而完全信息是可获信息的最高水准，因此，EVPI在决策分析中提供了为获取附加信息而值得付费的上限。,一般地，EVPI=minEOL(dj)。（思考原因）,.,12,例5商店现需对某种货物下周的进货数量做出决策。设这种货物进货成本为每件800元，售价为每件1000元，但一周内如不能售出则变质报废。已知市场对这种货物的一周需求量的概率分布如下：需求量（件）25262728概率0.10.30.50.1因此进货数量也决定由25、26、27、28（件）四种可能中做出决策。（1）列出本问题的损益表，由最大期望收益准则确定最优决策；（2）列出机会损失表，由最小期望机会损失准则确定最优决策；（3）求本问题的EVPI。,.,13,解（1）损益表：,E(d1)=5000;E(d2)=5100;E(d3)=4900;E(d4)=4200。d*=d2，即进货26件。,EOL(d1)=320;EOL(d2)=220;EOL(d3)=420;EOL(d4)=1220。d*=d2，即进货26件。,（3）EVPI=220。,.,14,练习某轻工企业利用剩余生产能力生产一种季节性新产品，自产自销。产品成本每盒50元，售价每盒80元。如果当日未售出将半价（40元）出售。现估计出该产品今年的市场需求量及它们出现的概率如表：该企业拟订今年该产品日产量的备选方案为100盒、110盒、120盒、130盒。试根据最大期望收益准则确定适当的日产量，并求出企业为调查市场信息所值得付费的上限。,日销量100110120130概率0.200.300.400.10,.,15,解损益表：,E(d1)=3000;E(d2)=3220;E(d3)=3320;E(d4)=3260。d*=d3，即进货120件。,EVPI=3420-3320=100，即企业为调查市场信息所值得付费的上限为100。,.,16,5.决策树分析法回顾：什么是树？,无圈的连通图。,解：,24.5,24.5,11.8,最优决策d1，最大期望收益24.5。,.,17,练习,电视机厂试生产三种电视机Ai(i=1,2,3)。市场大、小Sj(j=1,2)。生产哪种？,.,18,解：,100,-20,75,10,50,30,1,2,3,4,0.6,0.4,0.6,0.4,0.6,A1,A2,A3,P(S1)=0.4,.,19,解：,100,-20,75,10,50,30,38,1,28,2,36,3,38,4,0.6,0.4,0.6,0.4,0.6,A1,A2,A3,P(S1)=0.4,.,20,例7某厂为适应市场的需要，准备扩大生产能力，有两种方案可供选择：第一方案是建大厂；第二方案是先建小厂，后考虑扩建。如建大厂，需投资700万元，在市场销路好时，每年收益210万元，销路差时，每年亏损40万元。在第二方案中，先建小厂，如销路好，3年后进行扩建。建小厂的投资为300万元，在市场销路好时，每年收益90万元，销路差时，每年收益60万元，如果3年后扩建，扩建投资为400万元，收益情况同第一方案一致。未来市场销路好的概率为0.7，销路差的概率为0.3；如果前3年销路好，则后7年销路好的概率为0.9，销路差的概率为0.1。无论选用何种方案，使用期均为10年，试做决策分析。,.,21,这是一个多阶段的决策问题，考虑采用期望收益最大为标准选择最优方案。,第一步，画出决策树图。,1,4,5,7,8,9,6,2,3,60,60,90,-40,210,-40,210,-40,建大厂,建小厂,销路好0.7,销路差0.3,销路好0.7,销路差0.3,销路好0.9,销路差0.1,扩建,不扩建,销路好0.9,销路差0.1,销路好0.9,销路差0.1,3年内,7年内,527.5,947.5,1295,-280,895,420,895,609,.,22,第二步，从右向左计算各点的期望收益值。,点4：2100.97-400.17=1295（万元）点5：-407=-280（万元）点2：12950.7+2100.73-2800.3-400.33-700=527.5（万元）点8：2100.97-400.17-400=895（万元）点9：900.97+600.17=609（万元）点6是个决策点，比较点8和点9的期望收益，选择扩建。点6：895（万元）点7：607=420（万元）点3：8950.7+2100.73+4200.3+600.33-300=947.5（万元）,.,23,第三步，进行决策。,比较点2和点3的期望收益，点3期望收益值较大，可见，最优方案是先建小厂，如果销路好，3年以后再进行扩建。,.,24,例8、化工原料厂，由于某项工艺不好，影响效益，现厂方欲改革工艺，可自行研究(成功可能为0.6)，买专利(成功可能为0.8)。若成功，则有2种生产方案可选，1是产量不变，2是增产；若失败，则按原方案生产，有关数据如下。试求最优方案。,.,25,按原工艺方案生产,价低0.1-100-200-300-200-300中0.5050500-250价高0.4100150250200600,买专利(0.8),自研(0.6),产量不变,增产,产量不变,增产,(万元),.,26,解：,0.1,.,27,解：,0.1,.,28,二、后验分析,利用补充信息，根据概率计算中的贝叶斯公式来估计后验概率，并在此基础上对备选方案进行评价和选择的一种决策方法。,.,29,.,30,后验分析的步骤,（1）补充新信息（2）修正概率（3）重新决策（4）计算补充信息价值,.,31,例：某钻井队面临两种决策，钻与不钻。若钻井会遇到两种情况：有油和无油。出油能获利4万，不出亏损2万。据技术部门预测该地区出油概率为0.3。为了获得更多信息，可以请地质部门进一步勘探。勘探结果有三种可能：有闭合结构，不确定，无闭合结构。勘探费为0.2万，以往的地质勘探资料表明勘探结果与出油有概率关系，如表所示。问如何决策。,.,32,解：1、先验分析,应选择不钻井，即期望收益为0,2、预验分析,完全信息期望收益0.3401.2EVPI1.201.20.2可以考虑进行勘探,.,33,.,34,.,35,3、后验分析,.,36,P(x1)=0.19,P(x2)=0.47,P(x3)=0.34因此，后验期望收益为1.780.190.4700.3400.34补充信息的价值：0.3400.34而信息的成本为2万元,.,37,三、不确定型决策的概念：当决策者只能掌握可能出现的各种状态，而各种状态发生的概率无从可知。这类决策就是不确定型决策，或叫概率未知情况下的决策。,不确定型决策与风险型决策方法的区别：风险型决策方法从合理行为假设出发，有严格的推理和论证。不确定型决策方法是人为制定的原则，带有某种程度上的主观随意性。,.,38,“好中求好”的决策方法；“坏中求好”的决策方法；“最小的最大后悔值”决策方法；,不确定型决策的方法一般有：,.,39,.,40,收益矩阵：,高中低S1S2S3(万元)A1201-6A2980A3654,事件,方案,.,41,选A1,S1S2S3Vi=maxVijA1201-620A29809A36546,maxVi=20,i,.,42,选A3,S1S2S3Vi=minVijA1201-6-6A29800A36544,maxVi=4,i,j,.,43,选A1,S1S2S3Vi1=maxVi2=min加权平均A1201-620-69.6A2980905.4A3654645.2,max=9.6,i,.,44,选A2,S1S2S3Vi=VijA1201-65A29805A36545,max=5,2,3,2,3,1,3,.,45,选A1,S1S2S3S1S2S3maxA1201-6071010A2980110411A3654143014,min=10,.,46,第三节：效用理论,(1)、什么是效用值,例：工厂价值200万元，发生火灾可能性0.001(千分之一)。厂长上保险：2500元不上保险：20000000.001=2000(元),.,47,例：单位,(1)、直接1万元(2)、抽奖,3万元(0.5)0(0.5),1.5万元,老王：(1)小李：(2),货币的主观价值“效用值”衡量人们对货币的主观认识。,.,48,同样货币在不同的风险场合，其价值在同一个人感觉不一样。,同样货币，在不同的人来看，有不同的价值观。,.,49,(2)、效用值计算及效用曲线,表明决策者对不同风险的态度的变化曲线效用函数u(x),0u(x)1x：货币值u(x)：效用值求效用曲线方法：对比提问法,.,50,对比提问法：,设计两种方案A1，A2A1：无风险可得一笔金额X2A2：以概率P得一笔金额X3，以概率(1-P)损失一笔金额X1,X1X2X3，u(xi)表示金额xi的效用值。,.,51,在某种条件下，决策者认为A1，A2两方案等效。PU(x3)+(1-P)U(x1)=U(x2)()P,x1,x2,x3为4个未知数。已知其中3个可定第4个。,.,52,一般用改进的VM法，即固定P=0.5,每次给出x1,x3，通过提问定x2，用(*)求出U(x2)5点法，定5个点作图,.,53,例、在某次交易中，决策者认为：可承担的最大损失是-1000万元可获得的最大收益是2000万元U(2000)=1U(-1000)=0,提问(1)A1:无风险得？你觉得A1，A2等效？A2:以0.5可能得2000万，0.5可能损失1000万。,回答1200万，0.5U(2000)+0.5U(-1000)=U(1200)则U(1200)=0.5,.,54,提问(2)A1:无风险得？你觉得A1，A2等效？A2:以0.5可能得1200万，0.5可能损失-1000万。,回答800万，0.5U(1200)+0.5U(-1000)=U(800)0.5