高考数学总复习 第5章§5.1数列的概念与简单表示法精品课件 理 北师大_第1页
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5.1数列的概念与简单表示法,5.1数列的概念与简单表示法,考点探究挑战高考,考向瞭望把脉高考,双基研习面对高考,1数列的概念按一定次序排列的一列数叫作数列，数列中的每一个数叫作这个数列的_数列一般形式可以写成a1，a2，a3，an，简记为数列an，其中数列的第1项a1也称_；an是数列的第n项，也叫数列的_,双基研习面对高考,项,首项,通项,2数列的分类,有限,无限,0，在递推关系式两边取对数，有lgan12lganlg3.令bnlgan，则bn12bnlg3.所以bn1lg32(bnlg3)，所以bnlg3是等比数列所以bnlg32n12lg32nlg3.所以bn2nlg3lg3(2n1)lg3lgan.所以an32n1.,【规律小结】(1)数列递推关系形如an1anf(n)，其中f(n)的前有限项可求和此种类型的数列求通项公式时，常常是相邻两项作差，然后对差式求和，这是求通项公式的一种重要方法(2)数列递推关系形如an1g(n)an，其中g(n)的前n项的乘积容易化简此数列求通项公式一般采用累乘法,已知下面各数列an的前n项和Sn的公式，求an的通项公式(1)Sn2n23n；(2)Sn3n2；(3)Sn3an2.,【解】(1)a1S11，当n2时，anSnSn1(2n23n)2(n1)23(n1)4n5.由于a1也适合此式，因此an4n5(nN),【失误点评】在解答过程中易忽视n1时，a1S1，而直接利用anSnSn1求an的情况，导致此种错误的原因是没有熟练掌握数列an的前n项和Sn与通项an之间的关系或粗心大意,1数列的单调性：若an1an，则an为递增数列，若an1an成立，则实数K的取值范围是()AK0BK1CK2DK3,解析：选D.由an1an知数列是一个递增数列，an1an(n1)2K(n1)2(n2Kn2)2n1K0，即K(2n1)(nN)恒成立
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